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5. 如图，将边长为$\sqrt{3}$的正方形绕点B逆时针旋转$30°$，图中阴影部分的面积为（
A.3
B.$\sqrt{3}$
C.$3-\sqrt{3}$
D.$3-\frac{\sqrt{3}}{2}$
（第5题）
C
）A.3
B.$\sqrt{3}$
C.$3-\sqrt{3}$
D.$3-\frac{\sqrt{3}}{2}$
（第5题）答案
C
6. 如图，矩形$ABCD$绕点$B$逆时针旋转$30°$后得到矩形$A_1BC_1D_1$，$C_1D_1$与$AD$交于点$M$，延长$DA$交$A_1D_1$于点$F$，若$AB=1$，$BC=\sqrt{3}$，则$AF$的长度为（
A.$2-\sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$
C.$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$
D.$\sqrt{3}-1$
A
）A.$2-\sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$
C.$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$
D.$\sqrt{3}-1$
答案
A
7. 如图,已知在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°,∠ ABC=30°,AC=2,△ ABC$绕点$C$顺时针旋转得$△ A_1B_1C$,当$A_1$落在边$AB$上时,连接$B_1B$,取$BB_1$的中点$D$,连接$A_1D$,则$A_1D$的长度是（
A.$\sqrt{7}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$3$
D.$2\sqrt{3}$
A
）A.$\sqrt{7}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$3$
D.$2\sqrt{3}$
答案
A
8. 图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上。
（1）如图①，点P在小正方形的顶点上，在图①中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ，QC，CP，PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图②中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上。
（1）如图①，点P在小正方形的顶点上，在图①中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ，QC，CP，PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图②中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上。
答案
(1) 四边形AQCP的周长为$4\sqrt{10}$ (2) 略