5. 在如图所示的平面直角坐标系中,已知$△ ABC$.
(1) 将$△ ABC$向$x$轴负半轴方向平移4个单位长度得到$△ A_1B_1C_1$,画出图形并写出点$A_1$的坐标;
(2) 以原点$O$为旋转中心,将$△ ABC$顺时针旋转$90°$得到$△ A_2B_2C_2$,画出图形并写出点$A_2$的坐标;
(3) $△ A_2B_2C_2$可以看作是由$△ A_1B_1C_1$先向右平移4个单位长度,然后以原点$O$为旋转中心,顺时针旋转$90°$得到的. 除此之外,$△ A_2B_2C_2$还可以由$△ A_1B_1C_1$怎样变换得到? 请选择一种方法,写出图形变换的步骤.

(1) 图略 $A_1(-1,3)$ (2) 图略 $A_2(3,-3)$ (3) 略

1. 如图,已知在平面直角坐标系$xOy$中,$△ A'B'C'$由$△ ABC$绕点$P$旋转得到,则点$P$的坐标为.

$(1,-1)$

2. 如图，已知在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=BC=\sqrt{2}$，将$△ ABC$绕点$A$顺时针旋转$60°$到$△ AB'C'$的位置，连接$C'B$，则$C'B=\_\_\_\_\_\_$。

$\sqrt{3}-1$

3. 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转$60°$得到线段AQ，连接BQ.若$PA=6$，$PB=8$，$PC=10$，则四边形APBQ的面积为.

$24+9\sqrt{3}$

4. 如图，将$△ ABC$绕点$C$按顺时针方向旋转至$△ A'B'C$，使点$A'$落在$BC$的延长线上. 已知$∠ A=27°$，$∠ B=40°$，则$∠ ACB'=$.

$46°$