6. 跨学科 动物寿命 一只蜻蜓的寿命是4个月，一只蜜蜂的寿命是4个星期。求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值。（1个月按30天计算）

6. 蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命=$(30×4):(7×4)=30:7$,比值是$\frac{30}{7}$。
[解析]根据比的意义,求出蜻蜓和蜜蜂寿命的比,再根据比的基本性质化简这个比,然后根据求比值的方法求出比值即可。

7. 数学文化 黄金分割 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最美的比例，因此它被称为黄金分割比。一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金分割比，这个人的身材就比较好看。如下图，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。

根据上面的线段写出一个比例。

7. $AC:AB=BC:AC$(答案不唯一)
[解析]根据黄金分割的定义写出比例即可。

8. 新考法 材料阅读 认真阅读下面材料，完成填空。
在打印中人们经常使用的A3纸的宽与长的比是297 mm：420 mm，A3纸的宽与长之比不是1：1.618，这是因为工业生产需要的是标准化。A后面的编号是对折次数，A0纸的面积正好是1平方米，A3纸就是A0纸对折三次的纸张大小，所以叫A3纸。不断将A0纸的长边对折分割，不会改变原来的宽与长的比例关系，在大量的生产过程中就不会造成任何的纸张浪费，能有效地利用资源，所以，A3纸的宽与长之比1：()(保留三位小数)是更加环保的比。

8. 1.414
[解析]已知A3纸的宽与长的比是297 mm：420 mm,每次对折后,纸张的宽与长的比不变,这样就不会造成任何的纸张浪费,能有效地利用资源,要求A3纸的宽与长之比1：( )是更加环保的比,直接用A3纸的宽与长同时除以297即可。