1. 如下图,如果轮船在距离航标灯 500 千米处,那么轮船的位置在(

①射线$m$上的任意一点
②射线$n$上的任意一点
③圆上的任意一点
④射线$m$或射线$n$上的任意一点
由此可见,确定物体的位置,需要确定物体与观测点之间的(
③
);如果轮船在航标灯的北偏西$45°$方向上,那么轮船的位置在(②
)。(填序号)①射线$m$上的任意一点
②射线$n$上的任意一点
③圆上的任意一点
④射线$m$或射线$n$上的任意一点
由此可见,确定物体的位置,需要确定物体与观测点之间的(
方向
)和(距离
)。答案
1. ③ ② 方向 距离
【解析】确定物体的位置,需要确定物体与观测点的方向和距离,当只知道物体与观测点的距离时,物体的位置在以观测点为圆心,距离为半径的圆上;当只知道物体在观测点的某个方向上时,物体的位置在以观测点为端点的射线上。
【解析】确定物体的位置,需要确定物体与观测点的方向和距离,当只知道物体与观测点的距离时,物体的位置在以观测点为圆心,距离为半径的圆上;当只知道物体在观测点的某个方向上时,物体的位置在以观测点为端点的射线上。
2.一辆汽车从车站出发向南偏东$40°$方向行驶了4千米,原路返回时这辆汽车要向(
A.南偏东$40°$方向行驶4千米
B.南偏西$40°$方向行驶4千米
C.北偏西$40°$方向行驶4千米
D.北偏东$40°$方向行驶4千米
C
)。A.南偏东$40°$方向行驶4千米
B.南偏西$40°$方向行驶4千米
C.北偏西$40°$方向行驶4千米
D.北偏东$40°$方向行驶4千米
答案
2.C
【解析】返回时正好和去的方向相反,去时是向南偏东$40°$方向行驶4千米,返回时是向北偏西$40°$方向行驶4千米。
【解析】返回时正好和去的方向相反,去时是向南偏东$40°$方向行驶4千米,返回时是向北偏西$40°$方向行驶4千米。
3.下图中,科技馆在小方家的(

北
)偏(东
)(60
)°方向(800
)米处。答案
3.北 东 60 800
【解析】科技馆与小方家的距离是$200×4=800$(米)。
【解析】科技馆与小方家的距离是$200×4=800$(米)。
4.如下图,小明以每分钟80米的速度从学校出发沿直线前往文化馆,3分钟后他在什么位置?(以图书馆为观测点描述)

答案
4. $80×3=240$(米) $100×2=200$(米)
$240-200=40$(米)
小明在图书馆北偏东$45°$方向 40 米处。
【解析】先求出小明行了 $80×3=240$(米),再根据线段比例尺求出学校到图书馆的距离为 $100×2=200$(米),故小明过了图书馆又行了 $240-200=40$(米),此时小明在图书馆北偏东 $45°$ 方向 40 米处。
$240-200=40$(米)
小明在图书馆北偏东$45°$方向 40 米处。
【解析】先求出小明行了 $80×3=240$(米),再根据线段比例尺求出学校到图书馆的距离为 $100×2=200$(米),故小明过了图书馆又行了 $240-200=40$(米),此时小明在图书馆北偏东 $45°$ 方向 40 米处。
5.看图解决问题。

(1)学校在车站(
(2)先量出学校到车站的图上距离,再计算出学校到车站的实际距离,并以学校为观测点描述车站的位置。
(1)学校在车站(
南
)偏(东
)(45
)°方向上;工厂在车站(南
)偏(西
)(65
)°方向上。(2)先量出学校到车站的图上距离,再计算出学校到车站的实际距离,并以学校为观测点描述车站的位置。
答案
5.(1)南 东 45 南 西 65
【解析】根据“上北下南,左西右东”来判断方向。
(2)量得学校到车站的图上距离是 3 厘米。
$3÷\frac{1}{50000}=150000$(厘米)
150000 厘米=1500 米
车站在学校北偏西$45°$方向 1500 米处。
【解析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺求出学校到车站的实际距离,再根据“上北下南,左西右东”描述车站的位置。
【解析】根据“上北下南,左西右东”来判断方向。
(2)量得学校到车站的图上距离是 3 厘米。
$3÷\frac{1}{50000}=150000$(厘米)
150000 厘米=1500 米
车站在学校北偏西$45°$方向 1500 米处。
【解析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺求出学校到车站的实际距离,再根据“上北下南,左西右东”描述车站的位置。
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