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1. 下列运算错误的是 （
A.$2÷\frac{4}{3}×\frac{3}{4}=2$
B.$(-1)^2 + (-1)^3 = 0$
C.$-(-3)^2 = -9$
D.$-8 - 2×6 = -20$
A
）A.$2÷\frac{4}{3}×\frac{3}{4}=2$
B.$(-1)^2 + (-1)^3 = 0$
C.$-(-3)^2 = -9$
D.$-8 - 2×6 = -20$
答案
$2÷\frac{4}{3}×\frac{3}{4}=2×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$,故选项A错误；
$(-1)^2+(-1)^3=1+(-1)=0$,故选项B正确；$-(-3)^2=-9$,故选项C正确；$-8-2×6=-8-12=-20$,故选项D正确.
$(-1)^2+(-1)^3=1+(-1)=0$,故选项B正确；$-(-3)^2=-9$,故选项C正确；$-8-2×6=-8-12=-20$,故选项D正确.
2. 下列各组算式中,两个式子的值相等的为 （
A.$6÷(3×2)$与$6÷3×2$
B.$(-3+4)^3$与$(-3)^3+(-4)^3$
C.$-3×(5-8)$与$-3×5-8$
D.$(-4×3)^2$与$(-4)^2×3^2$
D
）A.$6÷(3×2)$与$6÷3×2$
B.$(-3+4)^3$与$(-3)^3+(-4)^3$
C.$-3×(5-8)$与$-3×5-8$
D.$(-4×3)^2$与$(-4)^2×3^2$
答案
$6÷(3×2)=1,6÷3×2=4$,故选项A不符合题意；
$(-3+4)^3=1,(-3)^3+(-4)^3=-27+(-64)=-91$,故选项B不符合题意；$-3×(5-8)=9,-3×5-8=-23$,故选项C不符合题意；$(-4×3)^2=144,(-4)^2×3^2=144$,故选项D符合题意.
$(-3+4)^3=1,(-3)^3+(-4)^3=-27+(-64)=-91$,故选项B不符合题意；$-3×(5-8)=9,-3×5-8=-23$,故选项C不符合题意；$(-4×3)^2=144,(-4)^2×3^2=144$,故选项D符合题意.
3. 按如图所示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出的结果为
5
。答案
当输入x的值为-1时,$(-1)^2-(-5)-4=1+5-4=2$. 因为$2＜3$,所以把2作为x的值继续输入.
$2^2-(-5)-4=4+5-4=5$,因为$5＞3$,所以可以输出. 所以输出的结果为5.
$2^2-(-5)-4=4+5-4=5$,因为$5＞3$,所以可以输出. 所以输出的结果为5.
4. 计算：
(1) $-2 + 1 - 3 × (-5) - |-3|$.
(2) $-2^2 - [ (-3) × (-\frac{4}{3}) - (-2)^3 ]$.
(3) $54 ÷ (-\frac{9}{13}) + (-\frac{1}{7}) ÷ \frac{1}{70}$.
(4) $42 × (-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{4}) ÷ (-0.25)$.
(1) $-2 + 1 - 3 × (-5) - |-3|$.
(2) $-2^2 - [ (-3) × (-\frac{4}{3}) - (-2)^3 ]$.
(3) $54 ÷ (-\frac{9}{13}) + (-\frac{1}{7}) ÷ \frac{1}{70}$.
(4) $42 × (-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{4}) ÷ (-0.25)$.
答案
(1) 原式$=-2+1-(-15)-3=-2+1+15-3=11$.
(2) 原式$=-4-[3×\frac{4}{3}-(-8)]=-4-(4+8)=-4-12=-16$.
(3) 原式$=54×(-\frac{13}{9})+(-\frac{1}{7})×70=-78-10=-88$.
(4) 原式$=-42×\frac{2}{3}+(-\frac{3}{4})×(-4)=-28+3=-25$.
(2) 原式$=-4-[3×\frac{4}{3}-(-8)]=-4-(4+8)=-4-12=-16$.
(3) 原式$=54×(-\frac{13}{9})+(-\frac{1}{7})×70=-78-10=-88$.
(4) 原式$=-42×\frac{2}{3}+(-\frac{3}{4})×(-4)=-28+3=-25$.
5. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题，如图所示为这四名同学的计算过程，则做对的同学是（
甲: $9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$；乙: $24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$。
丙: $(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × $
$ = 16$；丁: $(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
C
）甲: $9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$；乙: $24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$。
丙: $(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × $
$ = 16$；丁: $(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
因为$9-3^2÷8=9-9÷8=9-\frac{9}{8}=\frac{63}{8}$,所以甲做错了.因为$24-4×3^2=24-4×9=24-36=-12$,所以乙做错了.因为$(36-12)÷\frac{3}{2}=(36-12)×\frac{2}{3}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=24-8=16$,所以丙做对了.因为$(-3)^2÷\frac{1}{3}×3=9÷\frac{1}{3}×3=9×3×3=81$,所以丁做错了.综上所述,做对的同学是丙.
6. 计算机采用的是二进制数，它共有两个数码0,1，一个十进制数可转化为二进制数，如十进制数19可以转化为二进制数10011，即$19=16+2+1=1×2^4+0×2^3+0×2^2+1×2^1+1$；十进制数37可以转化为二进制数100101，即$37=32+4+1=1×2^5+0×2^4+0×2^3+1×2^2+0×2^1+1$。十进制数70是二进制下的（
A.七位数
B.六位数
C.五位数
D.四位数
A
）A.七位数
B.六位数
C.五位数
D.四位数
答案
因为$70=64+4+2=1×2^6+0×2^5+0×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0$,所以十进制数70可以转化为二进制数1000110.所以十进制数70是二进制下的七位数.
