7. 添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立。
(1) 4 4 4 4 =5.
(2) 4 4 4 4 =9.
(1) 4 4 4 4 =5.
(2) 4 4 4 4 =9.
答案
添法不唯一,如(1) $(4×4+4)÷4=5$ (2) $4+4+4÷4=9$
8. 计算:
(1) $(-1)^2 ÷ (-\frac{1}{2}) - 3 × \left| -\frac{1}{3} \right|$.
(2) $-1^2 - [ 2 × (-6) + (-4)^2 ] ÷ (-\frac{1}{4})$.
(3) $-3^2 - (-3)^2 × (-2) - [ (-2) × (-1) ]^2$.
(4) $[ 30 - ( \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{11}{12} ) × 6^2 ] ÷ (-5)$.
(1) $(-1)^2 ÷ (-\frac{1}{2}) - 3 × \left| -\frac{1}{3} \right|$.
(2) $-1^2 - [ 2 × (-6) + (-4)^2 ] ÷ (-\frac{1}{4})$.
(3) $-3^2 - (-3)^2 × (-2) - [ (-2) × (-1) ]^2$.
(4) $[ 30 - ( \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{11}{12} ) × 6^2 ] ÷ (-5)$.
答案
(1) 原式$=1×(-2)-3×\frac{1}{3}=-2-1=-3$.
(2) 原式$=-1-(-12+16)×(-4)=-1-4×(-4)=-1+16=15$.
(3) 原式$=-9-9×(-2)-2^2=-9+18-4=5$.
(4) 原式$=(30-\frac{7}{9}×36-\frac{5}{6}×36+\frac{11}{12}×36)÷(-5)=(30-28-30+33)÷(-5)=-1$.
(2) 原式$=-1-(-12+16)×(-4)=-1-4×(-4)=-1+16=15$.
(3) 原式$=-9-9×(-2)-2^2=-9+18-4=5$.
(4) 原式$=(30-\frac{7}{9}×36-\frac{5}{6}×36+\frac{11}{12}×36)÷(-5)=(30-28-30+33)÷(-5)=-1$.
9. 新考向 新定义题 现在规定两种新的运算“*”和“◎”:$a*b=a^2+b^2$;$a◎b=2ab$,例如$(2*3)×(2◎3)=(2^2+3^2)×(2×2×3)=156$,则$[2*(-1)]×[2◎(-1)]=$
-20
。答案
根据题意,可得$[2 * (-1)] × [2 ◎ (-1)]=[2^2+(-1)^2]×[2×2×(-1)]=5×(-4)=-20$.
10. 为助力乡村农产品推广,某助农直播团队统计了一名主播一周的直播带货订单情况,规定带货订单量超过500单的部分记为“+”,低于500单的部分记为“-”,下表是该主播一周的带货订单量:
(1)该主播这一周带货订单量最多的一天比最少的一天多带
(2)该主播这一周平均每天带货多少单?
(3)主播每天的收入由基础薪资100元加上订单补贴构成,订单补贴的方案如下:每天带货订单量不超过500单的部分,每单补贴1.5元;超过500单但不超过600单的部分,每单补贴2元;超过600单的部分,每单补贴3元.该主播这一周收入多少元?
(1)该主播这一周带货订单量最多的一天比最少的一天多带
220
单.(2)该主播这一周平均每天带货多少单?
(3)主播每天的收入由基础薪资100元加上订单补贴构成,订单补贴的方案如下:每天带货订单量不超过500单的部分,每单补贴1.5元;超过500单但不超过600单的部分,每单补贴2元;超过600单的部分,每单补贴3元.该主播这一周收入多少元?
答案
(1) 220. 该主播这一周带货最多的一天的订单量为$500+140=640$(单),带货最少的一天的订单量为$500-80=420$(单),所以该主播这一周带货订单量最多的一天比最少的一天多带$640-420=220$(单).
(2) $500+[(-30)+(+40)+(-50)+(+140)+(-80)+(+70)+(+120)]÷7=500+(-30+40-50+140-80+70+120)÷7=500+210÷7=500+30=530$(单),答:该主播这一周平均每天带货530单.
(3) $(500×7-30-50-80)×1.5+(40+70+100×2)×2+[(140-100)+(120-100)]×3+100×7=5010+620+180+700=6510$(元),答:该主播这一周收入6510元.
(2) $500+[(-30)+(+40)+(-50)+(+140)+(-80)+(+70)+(+120)]÷7=500+(-30+40-50+140-80+70+120)÷7=500+210÷7=500+30=530$(单),答:该主播这一周平均每天带货530单.
(3) $(500×7-30-50-80)×1.5+(40+70+100×2)×2+[(140-100)+(120-100)]×3+100×7=5010+620+180+700=6510$(元),答:该主播这一周收入6510元.
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