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1.「2026 山东淄博桓台月考」下列运算结果为负数的是（
A.$(-5)×(-3)$
B.$(-4)-(-6)$
C.$0×(-125)$
D.$(-24)×8$
D
）A.$(-5)×(-3)$
B.$(-4)-(-6)$
C.$0×(-125)$
D.$(-24)×8$
答案
A.原式=15,不合题意；
B.原式=-4+6=2,不合题意；
C.原式=0,不合题意；
D.原式=-192,符合题意.
故选D.
B.原式=-4+6=2,不合题意；
C.原式=0,不合题意；
D.原式=-192,符合题意.
故选D.
2.已知-3,0,2,-4四个数,取其中的任意两个数求积,积最小是
-8
.答案
答案 -8
解析 因为负数小于正数,所以取异号且积的绝对值最大的两个数,分别为2,-4,则积最小为2×(-4)=-8,故答案为-8.
技巧归纳 所选两个数的积最小需满足两点:一是这两个数异号;二是它们积的绝对值最大.
解析 因为负数小于正数,所以取异号且积的绝对值最大的两个数,分别为2,-4,则积最小为2×(-4)=-8,故答案为-8.
技巧归纳 所选两个数的积最小需满足两点:一是这两个数异号;二是它们积的绝对值最大.
3.「2026山东东营期中」若$(-2025)×□=1$，则“□”内应填的数是（
A.$-2025$
B.$2025$
C.$-\dfrac{1}{2025}$
D.$\dfrac{1}{2025}$
C
）A.$-2025$
B.$2025$
C.$-\dfrac{1}{2025}$
D.$\dfrac{1}{2025}$
答案
由题意知,互为倒数的两个数相乘等于1,故选C.
4.若$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，则$\frac{a+b}{2}-cd$的值是
-1
.答案
答案 -1
解析 由题意得a+b=0,cd=1,所以原式=$\frac{0}{2}-1=-1$.
解析 由题意得a+b=0,cd=1,所以原式=$\frac{0}{2}-1=-1$.
5.「2026河北石家庄四十二中月考」有2022个有理数相乘，如果积为0，那么这2022个数中（
A.全为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
C
）A.全为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
答案
∵2 022个有理数相乘所得的积为0,
∴这2 022个数中至少有一个为0.故选C.
6.「2026山东淄博张店期中」如图，现有5张写着不同数的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，则最小乘积是
-7 -3
1 7
-49
。-7 -3
1 7答案
答案 -49
解析 根据题意选取-7×7×1=-49,此乘积最小.
故答案为-49.
解析 根据题意选取-7×7×1=-49,此乘积最小.
故答案为-49.
7. 学科特色 教材变式 计算：
(1) $(-3) × (-2) × 7 × (-5)$.
(2) $(-\dfrac{3}{4}) × 5 × 0 × (-1\dfrac{2}{3})$.
(3) $1.6 × (-1\dfrac{4}{5}) × (-2.5) × (-\dfrac{3}{8})$.
(1) $(-3) × (-2) × 7 × (-5)$.
(2) $(-\dfrac{3}{4}) × 5 × 0 × (-1\dfrac{2}{3})$.
(3) $1.6 × (-1\dfrac{4}{5}) × (-2.5) × (-\dfrac{3}{8})$.
答案
解析 (1)$(-3)×(-2)×7×(-5)$
$=-(3×2×7×5)$
$=-210.$
(2)$(-\dfrac{3}{4})×5×0×(-1\dfrac{2}{3})$
$=0.$
(3)$1.6×(-1\dfrac{4}{5})×(-2.5)×(-\dfrac{3}{8})$
$=-\dfrac{8}{5}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{5}{2}×\dfrac{3}{8}$
$=-\dfrac{27}{10}.$
$=-(3×2×7×5)$
$=-210.$
(2)$(-\dfrac{3}{4})×5×0×(-1\dfrac{2}{3})$
$=0.$
(3)$1.6×(-1\dfrac{4}{5})×(-2.5)×(-\dfrac{3}{8})$
$=-\dfrac{8}{5}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{5}{2}×\dfrac{3}{8}$
$=-\dfrac{27}{10}.$
8.「2026山东烟台海阳期末，★☆」某AI智能系统在处理数据时，需对数据-3依次执行：①求绝对值；②求倒数.则处理数据的正确结果是（
A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.-3
D.3
A
）A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.-3
D.3
答案
-3的绝对值是3,3的倒数是$\dfrac{1}{3}$,故选A.
9.「2026山东淄博淄川期中，★☆」如图，数轴上有A,B,C,D四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正数，则选取的这一点可以是（
A.点A或点B
B.点A或点C
C.点B或点C
D.点C或点D
B
）A.点A或点B
B.点A或点C
C.点B或点C
D.点C或点D
答案
若三个不为零的数的积为正数,则可以三个数都是正数或者有两个数是负数,一个数是正数.
当A为原点时,B,C,D三个点表示的数都是正数,符合题意;
当C为原点时,A和B表示的数是负数,D表示的数是正数,符合题意.
故选B.
当A为原点时,B,C,D三个点表示的数都是正数,符合题意;
当C为原点时,A和B表示的数是负数,D表示的数是正数,符合题意.
故选B.
10.「2025湖北武汉江汉期中，★☆」在5,2,-2,-3,-4这五个数中,任意三个数的积最小是 (
A.-24
B.-40
C.-30
D.-60
B
)A.-24
B.-40
C.-30
D.-60
答案
因为5＞2＞-2＞-3＞-4,所以任取三个数相乘,所得的积最小是5×2×(-4)=-40.故选B.
技巧归纳 本题首先根据有理数大小比较的方法,把所给的五个数按从大到小的顺序排列,然后用最大的两个数的乘积与最小的负数相乘,即可求出任意三个数的最小的积.
技巧归纳 本题首先根据有理数大小比较的方法,把所给的五个数按从大到小的顺序排列,然后用最大的两个数的乘积与最小的负数相乘,即可求出任意三个数的最小的积.
11.「2025山东临沂兰山月考，★☆」按如图所示的程序计算，如果输入的数是-3，那么输出的数是
-243
。答案
答案 -243
解析 -3×(-3)=9,|9|＜100,继续输入,9×(-3)=-27,|-27|＜100,继续输入,-27×(-3)=81,|81|＜100,继续输入,81×(-3)=-243,|-243|=243＞100,所以输出的数是-243.故答案为-243.
解析 -3×(-3)=9,|9|＜100,继续输入,9×(-3)=-27,|-27|＜100,继续输入,-27×(-3)=81,|81|＜100,继续输入,81×(-3)=-243,|-243|=243＞100,所以输出的数是-243.故答案为-243.
12. 核心素养 创新意识 若定义一种新的运算“*”，规定有理数$a*b=-ab$，如$2*3=-2×3=-6$。
(1)求$3*(-4)$的值。
(2)试比较$(-2)*(-6)$与$(-3)*(-5)$的大小。
(1)求$3*(-4)$的值。
(2)试比较$(-2)*(-6)$与$(-3)*(-5)$的大小。
答案
解析 (1)因为$a*b=-ab$,
所以$3*(-4)=-3×(-4)=12$.
(2)由题意,得$(-2)*(-6)=-(-2)×(-6)=-12$,
$(-3)*(-5)=-(-3)×(-5)=-15$.
因为$-12＞-15$,所以$(-2)*(-6)＞(-3)*(-5)$.
所以$3*(-4)=-3×(-4)=12$.
(2)由题意,得$(-2)*(-6)=-(-2)×(-6)=-12$,
$(-3)*(-5)=-(-3)×(-5)=-15$.
因为$-12＞-15$,所以$(-2)*(-6)＞(-3)*(-5)$.
