12. (12分) 新考向 新定义题 用符号$M$表示一种运算,它对整数和分数的运算结果分别如下:
$M(1)=-2, M(2)=-1, M(3)=0, M(4)=1······$
$M(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}, M(\frac{1}{3})=-\frac{1}{9}, M(\frac{1}{4})=-\frac{1}{16}······$
利用以上规律计算:
(1) $M(28)× M(\frac{1}{5})$.
(2) $-1÷ M(39)÷[-M(\frac{1}{6})]$.
$M(1)=-2, M(2)=-1, M(3)=0, M(4)=1······$
$M(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}, M(\frac{1}{3})=-\frac{1}{9}, M(\frac{1}{4})=-\frac{1}{16}······$
利用以上规律计算:
(1) $M(28)× M(\frac{1}{5})$.
(2) $-1÷ M(39)÷[-M(\frac{1}{6})]$.
答案
(1) 原式$=(28-3)×[-(\frac{1}{5}×\frac{1}{5})]=25×(-\frac{1}{25})=-1.$
(2) 原式$=-1÷(39-3)÷\{-[-(\frac{1}{6}×\frac{1}{6})]\}=-1×\frac{1}{36}×36=-1.$
(2) 原式$=-1÷(39-3)÷\{-[-(\frac{1}{6}×\frac{1}{6})]\}=-1×\frac{1}{36}×36=-1.$
13.(14分)新情境 生活实际 某农场正值苹果丰收季节,安排5名员工进行苹果采摘工作,规定:采摘质量以100 kg为标准,超出部分记作正数,不足部分记作负数。某天这5名员工采摘苹果的实际情况如下表:

(1)该农场预计每天采摘苹果500 kg,通过计算说明当天这5名员工采摘的苹果的总质量是否达到了预计质量。
(2)该农场的工资标准如下:每人每天的工资为200元,若采摘的苹果质量未达到标准质量,则每少1 kg扣2元;若超出标准质量,则每多1 kg奖励3元。当天该农场共需支付工资多少元?
(1)该农场预计每天采摘苹果500 kg,通过计算说明当天这5名员工采摘的苹果的总质量是否达到了预计质量。
(2)该农场的工资标准如下:每人每天的工资为200元,若采摘的苹果质量未达到标准质量,则每少1 kg扣2元;若超出标准质量,则每多1 kg奖励3元。当天该农场共需支付工资多少元?
答案
(1) $[(+10)+(-15)+(+24)+(+12)+(-25)]+100×5=6+500=506(\mathrm{kg})$,$506>500$,所以当天这5名员工采摘的苹果的总质量达到了预计质量。
(2) $200×5+(10+24+12)×3-(15+25)×2=1058(\mathrm{元})$,所以当天该农场共需支付工资1058元。
(2) $200×5+(10+24+12)×3-(15+25)×2=1058(\mathrm{元})$,所以当天该农场共需支付工资1058元。
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