2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第82页答案
疑难点拨
若一个圆的内接正六边形的边长为4,则该圆的内接正三角形的边长为
$4\sqrt{3}$
.
点拨 根据圆的内接正六边形的边长得出圆的半径,再作圆的内接正三角形,由圆的半径、边心距和正三角形的边构成直角三角形,利用勾股定理进行求解.求出圆的半径是解题的关键.

答案

$4\sqrt{3}$
1. 下列说法正确的是 (
C
)

A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角相等的圆内接多边形是正多边形

答案

1. C
2. 一个蜘蛛网如图所示,若多边形ABCDEFGHI为正九边形,其中心为点O,点M、N分别在射线OA、OC上,则$∠ MON=$
80
°.

答案

2. 80
3. 如图,正六边形ABCDEF内接于$\odot O$,点P在$\overset{\frown}{AF}$上,Q是$\overset{\frown}{DE}$的中点,则$∠ CPQ$的度数为 (
C
)

A.$30°$
B.$36°$
C.$45°$
D.$60°$

答案

3. C
4. 如图1所示是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中,如图2所示是八角形空窗的示意图,则它的一个外角$∠ 1=$
45
°.

答案

4. 45
5. 如图,$\odot O$与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于A、C两点,则$∠ AOC$的度数为
$144°$
.

答案

5. $144°$
6. 如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度$b=3\ \mathrm{cm}$,则螺帽边$a=$
$\sqrt{3}$
cm.

答案

6. $\sqrt{3}$