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1. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形
全等
（可以简写成“角边角”或“ASA”）。答案
1. 全等
解析
【分析】
本题考查三角形全等的角边角判定定理的基本内容，解题时只需回忆ASA判定定理的定义即可：题目给出的是两角及夹边分别相等的条件，对应三角形全等的ASA判定规则，直接匹配对应结论即可。
【解析】
根据三角形全等的角边角判定规则：若两个三角形的两个角以及这两个角的公共夹边分别相等，则这两个三角形全等，该判定可以简写成“角边角”或“ASA”，因此横线处应填写“全等”。
【答案】
全等
【知识点】
角边角（ASA）判定定理
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对三角形全等判定定理的记忆掌握情况，牢记各类全等判定的条件和结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形全等的角边角判定定理的基本内容，解题时只需回忆ASA判定定理的定义即可：题目给出的是两角及夹边分别相等的条件，对应三角形全等的ASA判定规则，直接匹配对应结论即可。
【解析】
根据三角形全等的角边角判定规则：若两个三角形的两个角以及这两个角的公共夹边分别相等，则这两个三角形全等，该判定可以简写成“角边角”或“ASA”，因此横线处应填写“全等”。
【答案】
全等
【知识点】
角边角（ASA）判定定理
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对三角形全等判定定理的记忆掌握情况，牢记各类全等判定的条件和结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形
全等
（可以简写成“角角边”或“AAS”）。答案
2. 全等
解析
【分析】
这道题考查三角形全等判定的基础概念，解题时先回忆学过的三角形全等判定规则，题目给出的条件是两角分别相等，且其中一组等角的对边相等，正好对应“角角边（AAS）”的判定条件，结合该判定定理的内容就能直接得出结论。
【解析】
根据三角形全等的判定定理，若两个三角形满足两角分别相等，且其中一组等角的对边相等，就符合“角角边（AAS）”的全等判定要求，因此这两个三角形全等。
【答案】
全等
【知识点】
三角形全等的AAS判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要要求学生熟练记忆三角形全等各判定定理的内容和对应简写形式，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查三角形全等判定的基础概念，解题时先回忆学过的三角形全等判定规则，题目给出的条件是两角分别相等，且其中一组等角的对边相等，正好对应“角角边（AAS）”的判定条件，结合该判定定理的内容就能直接得出结论。
【解析】
根据三角形全等的判定定理，若两个三角形满足两角分别相等，且其中一组等角的对边相等，就符合“角角边（AAS）”的全等判定要求，因此这两个三角形全等。
【答案】
全等
【知识点】
三角形全等的AAS判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要要求学生熟练记忆三角形全等各判定定理的内容和对应简写形式，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
1. 如图14.2-12，$∠ ADB = ∠ CDB$，$∠ ABD = ∠ CBD$，则直接判定$△ ABD ≌ △ CBD$的依据是（
A.不能判定
B.SAS
C.AAS
D.ASA
D
）。A.不能判定
B.SAS
C.AAS
D.ASA
答案
1. D
解析
【分析】
要判定△ABD和△CBD全等的依据，首先梳理两个三角形中已知的相等元素：第一步，先找两个三角形的公共边，BD是△ABD和△CBD共有的边，因此BD=BD；第二步，结合题目给出的两组角相等的条件：∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，观察这三组相等元素的位置关系：两个相等的角分别夹着公共边BD，符合“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”的判定规则，即可确定对应的判定依据。
【解析】
在△ABD和△CBD中：
$\{\begin{array}{l}∠ABD=∠CBD（已知）\\BD=BD（公共边相等）\\∠ADB=∠CDB（已知）\end{array} $
满足两角及其夹边对应相等，根据全等三角形的ASA判定定理，可直接判定$△ABD ≌ △CBD$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 三角形全等的ASA判定
2. 公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题的关键是准确识别公共边，厘清已知相等的边和角的位置关系，熟记全等三角形的各类判定定理即可正确解答。
【难度系数】
0.9
要判定△ABD和△CBD全等的依据，首先梳理两个三角形中已知的相等元素：第一步，先找两个三角形的公共边，BD是△ABD和△CBD共有的边，因此BD=BD；第二步，结合题目给出的两组角相等的条件：∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，观察这三组相等元素的位置关系：两个相等的角分别夹着公共边BD，符合“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”的判定规则，即可确定对应的判定依据。
【解析】
在△ABD和△CBD中：
$\{\begin{array}{l}∠ABD=∠CBD（已知）\\BD=BD（公共边相等）\\∠ADB=∠CDB（已知）\end{array} $
满足两角及其夹边对应相等，根据全等三角形的ASA判定定理，可直接判定$△ABD ≌ △CBD$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 三角形全等的ASA判定
2. 公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题的关键是准确识别公共边，厘清已知相等的边和角的位置关系，熟记全等三角形的各类判定定理即可正确解答。
【难度系数】
0.9
2. 如图14.2-13，在$△ ABC$中，$∠ B=∠ C$，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线，垂足分别为E，F，则能直接判定$△ BDE ≌ △ CDF$的依据是（
A.不能判定
B.SAS
C.AAS
D.ASA
C
）.A.不能判定
B.SAS
C.AAS
D.ASA
答案
2. C
解析
【分析】
要判定$△ BDE$和$△ CDF$全等，首先需从题目条件中提取两个三角形对应的相等元素，再结合全等三角形的判定定理判断。第一步先找边的相等关系：D是BC中点，可得$BD=CD$；第二步找角的相等关系：题目已知$∠B=∠C$，再由$DE⊥AB$、$DF⊥AC$可得两个直角相等；最后对照判定定理，两个角及其中一个角的对边对应相等，符合AAS判定依据。
【解析】
已知D为BC的中点，根据中点的定义可得：$BD=CD$。
因为$DE⊥AB$，$DF⊥AC$，根据垂直的定义可得：$∠BED=∠CFD=90°$。
在$△ BDE$和$△ CDF$中：
$\begin{cases}∠BED=∠CFD \\∠B=∠C \\BD=CD\end{cases}$
满足两角及其中一角的对边对应相等，因此可依据AAS判定$△ BDE ≌ △ CDF$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形AAS判定
2. 线段中点的定义
3. 垂直的定义
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题的关键是准确梳理出两个三角形中对应的相等边和相等角，熟记全等三角形的各类判定定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要判定$△ BDE$和$△ CDF$全等，首先需从题目条件中提取两个三角形对应的相等元素，再结合全等三角形的判定定理判断。第一步先找边的相等关系：D是BC中点，可得$BD=CD$；第二步找角的相等关系：题目已知$∠B=∠C$，再由$DE⊥AB$、$DF⊥AC$可得两个直角相等；最后对照判定定理，两个角及其中一个角的对边对应相等，符合AAS判定依据。
【解析】
已知D为BC的中点，根据中点的定义可得：$BD=CD$。
因为$DE⊥AB$，$DF⊥AC$，根据垂直的定义可得：$∠BED=∠CFD=90°$。
在$△ BDE$和$△ CDF$中：
$\begin{cases}∠BED=∠CFD \\∠B=∠C \\BD=CD\end{cases}$
满足两角及其中一角的对边对应相等，因此可依据AAS判定$△ BDE ≌ △ CDF$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形AAS判定
2. 线段中点的定义
3. 垂直的定义
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题的关键是准确梳理出两个三角形中对应的相等边和相等角，熟记全等三角形的各类判定定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 如图14.2-14，点E，F在BC上，$BE=CF$，$∠ B=∠ C$，添加一个条件，不能证明$△ ABF ≌ △ DCE$的是（
A.$∠ A=∠ D$
B.$AF=DE$
C.$∠ AFB=∠ DEC$
D.$AB=CD$
B
）.A.$∠ A=∠ D$
B.$AF=DE$
C.$∠ AFB=∠ DEC$
D.$AB=CD$
答案
3. B
解析
【分析】
首先根据已知条件BE=CF，利用线段和差可推出BF=CE，此时△ABF和△DCE已具备一组边相等（BF=CE）、一组角相等（∠B=∠C）。接下来结合三角形全等的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS），逐一分析每个选项添加后是否满足判定条件，即可找出不能证明全等的选项。
【解析】
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。
已知△ABF和△DCE中，∠B=∠C，BF=CE，逐一分析选项：
A. 添加∠A=∠D，满足AAS判定定理，可证明△ABF≌△DCE，不符合题意；
B. 添加AF=DE，此时为两边及其中一边的对角对应相等（SSA），SSA不能判定三角形全等，无法证明△ABF≌△DCE，符合题意；
C. 添加∠AFB=∠DEC，满足ASA判定定理，可证明△ABF≌△DCE，不符合题意；
D. 添加AB=CD，满足SAS判定定理，可证明△ABF≌△DCE，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 线段和差计算
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的灵活应用，解题的关键是先根据已知线段相等推导出公共边参与的相等边，再结合判定定理逐一验证，需特别注意SSA不能作为三角形全等的判定依据，是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
首先根据已知条件BE=CF，利用线段和差可推出BF=CE，此时△ABF和△DCE已具备一组边相等（BF=CE）、一组角相等（∠B=∠C）。接下来结合三角形全等的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS），逐一分析每个选项添加后是否满足判定条件，即可找出不能证明全等的选项。
【解析】
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。
已知△ABF和△DCE中，∠B=∠C，BF=CE，逐一分析选项：
A. 添加∠A=∠D，满足AAS判定定理，可证明△ABF≌△DCE，不符合题意；
B. 添加AF=DE，此时为两边及其中一边的对角对应相等（SSA），SSA不能判定三角形全等，无法证明△ABF≌△DCE，符合题意；
C. 添加∠AFB=∠DEC，满足ASA判定定理，可证明△ABF≌△DCE，不符合题意；
D. 添加AB=CD，满足SAS判定定理，可证明△ABF≌△DCE，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 线段和差计算
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的灵活应用，解题的关键是先根据已知线段相等推导出公共边参与的相等边，再结合判定定理逐一验证，需特别注意SSA不能作为三角形全等的判定依据，是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
