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1. 下列四个数轴的画法，正确的是 （
C
）答案
1.C
解析
【分析】
判断数轴画法是否正确，需依据数轴的三个核心要素：原点（标注0的点）、正方向（通常用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三个要素缺一不可，我们只要逐一核对每个选项是否同时满足三个要素即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0到1之间的长度和其他相邻整数刻度的长度不一致，单位长度不统一，画法错误；
B选项：没有标注原点（0点），缺少数轴的必备要素，画法错误；
C选项：同时具备原点0、向右的正方向箭头、统一的单位长度，符合数轴的画法要求，正确；
D选项：没有标注正方向箭头，缺少数轴的必备要素，画法错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时只需牢记数轴的三个构成要素，对选项逐一排查即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
判断数轴画法是否正确，需依据数轴的三个核心要素：原点（标注0的点）、正方向（通常用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三个要素缺一不可，我们只要逐一核对每个选项是否同时满足三个要素即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0到1之间的长度和其他相邻整数刻度的长度不一致，单位长度不统一，画法错误；
B选项：没有标注原点（0点），缺少数轴的必备要素，画法错误；
C选项：同时具备原点0、向右的正方向箭头、统一的单位长度，符合数轴的画法要求，正确；
D选项：没有标注正方向箭头，缺少数轴的必备要素，画法错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时只需牢记数轴的三个构成要素，对选项逐一排查即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.下列有关数轴的说法:①在画数轴时,原点位置可以任意确定;②一般情况下,取向右的方向为数轴的正方向;③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取;④规定了原点、正方向、单位长度的线段是数轴,其中正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要明确数轴的定义及三要素的相关规定，再逐一判断每个说法的正误，最后统计正确说法的数量即可得到答案。思考时要注意区分数轴和线段的差异，牢记数轴是直线而非线段。
【解析】
结合数轴的相关概念逐个判断：
① 画数轴时，原点的位置可以根据实际需要任意确定，该说法正确；
② 一般情况下，我们默认取向右的方向作为数轴的正方向，该说法正确；
③ 数轴的单位长度可以根据实际需求灵活选取，比如要表示较大的数时可选取单位长度代表10、100等，该说法正确；
④ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而非线段，线段有两个端点无法向两端无限延伸，不符合数轴的要求，该说法错误。
综上，正确的说法有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对数轴定义的准确掌握，易错点在于容易误将“线段”当成数轴，只要牢记数轴是具备三要素的直线，就能避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确数轴的定义及三要素的相关规定，再逐一判断每个说法的正误，最后统计正确说法的数量即可得到答案。思考时要注意区分数轴和线段的差异，牢记数轴是直线而非线段。
【解析】
结合数轴的相关概念逐个判断：
① 画数轴时，原点的位置可以根据实际需要任意确定，该说法正确；
② 一般情况下，我们默认取向右的方向作为数轴的正方向，该说法正确；
③ 数轴的单位长度可以根据实际需求灵活选取，比如要表示较大的数时可选取单位长度代表10、100等，该说法正确；
④ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而非线段，线段有两个端点无法向两端无限延伸，不符合数轴的要求，该说法错误。
综上，正确的说法有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对数轴定义的准确掌握，易错点在于容易误将“线段”当成数轴，只要牢记数轴是具备三要素的直线，就能避免出错。
【难度系数】
0.7
3.如图，数轴上点M表示的数可能是 （
A.1.5
B.－1.6
C.－2.6
D.2.6
C
）A.1.5
B.－1.6
C.－2.6
D.2.6
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先根据数轴上数的分布规律：数轴上越靠右的数越大，越靠左的数越小，先确定点M所在区间对应的数的范围，再逐一判断各选项中的数是否落在该范围内，即可得到正确答案。
【解析】
观察数轴可知，点M在表示-3的点和表示-2的点之间，因此点M表示的数x满足：$-3 ＜ x ＜ -2$。
对各选项逐一分析：
A. $1.5 ＞ 0 ＞ -2$，不符合范围，排除；
B. $-2 ＜ -1.6 ＜ -1$，不在$-3$到$-2$之间，排除；
C. $-3 ＜ -2.6 ＜ -2$，符合点M对应的数的范围；
D. $2.6 ＞ 0 ＞ -2$，不符合范围，排除。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，解题核心是先确定待求点对应数值的取值范围，再结合选项筛选符合条件的数值即可，掌握数轴上数的大小规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据数轴上数的分布规律：数轴上越靠右的数越大，越靠左的数越小，先确定点M所在区间对应的数的范围，再逐一判断各选项中的数是否落在该范围内，即可得到正确答案。
【解析】
观察数轴可知，点M在表示-3的点和表示-2的点之间，因此点M表示的数x满足：$-3 ＜ x ＜ -2$。
对各选项逐一分析：
A. $1.5 ＞ 0 ＞ -2$，不符合范围，排除；
B. $-2 ＜ -1.6 ＜ -1$，不在$-3$到$-2$之间，排除；
C. $-3 ＜ -2.6 ＜ -2$，符合点M对应的数的范围；
D. $2.6 ＞ 0 ＞ -2$，不符合范围，排除。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，解题核心是先确定待求点对应数值的取值范围，再结合选项筛选符合条件的数值即可，掌握数轴上数的大小规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4.在数轴上,若点 N 表示原点,则表示负数的点是（
A.M点
B.P点
C.A点
D.Q点
A
）A.M点
B.P点
C.A点
D.Q点
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的相关性质：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。本题已经明确N是原点，只需要判断四个选项里的点哪个在N的左侧，即可找到表示负数的点。
【解析】
根据数轴的性质：原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数，原点本身表示0。
已知点N是原点，观察数轴可得：M点在N点的左侧，P、A、Q点都在N点的右侧，因此表示负数的是M点。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，正负数的数轴表示
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察数轴上点的位置与数的正负的对应关系，掌握“原点左负右正”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的相关性质：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。本题已经明确N是原点，只需要判断四个选项里的点哪个在N的左侧，即可找到表示负数的点。
【解析】
根据数轴的性质：原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数，原点本身表示0。
已知点N是原点，观察数轴可得：M点在N点的左侧，P、A、Q点都在N点的右侧，因此表示负数的是M点。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，正负数的数轴表示
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察数轴上点的位置与数的正负的对应关系，掌握“原点左负右正”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－3，那么点B表示的数是（
A.0
B.1
C.2
D.3
B
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
5.B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确数轴的基本特征：数轴向右为正方向，单位长度为1时，每向右移动1个单位，对应的数就增加1。解题时先数出点A到点B之间的单位长度间隔数，再用点A表示的数加上间隔数，即可求出点B表示的数。
【解析】
观察数轴可得，点A到点B之间共有4个单位长度。
已知数轴单位长度为1，点A表示的数是-3，且数轴向右为正方向，因此点B表示的数为：
$-3 + 4 = 1$
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识、数轴上点与数的对应关系
【点评】
本题是数轴的基础应用题目，核心考查数轴上点的位置和对应数值的运算规律，只要正确数出两点间的单位长度，结合正方向的增减规律就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确数轴的基本特征：数轴向右为正方向，单位长度为1时，每向右移动1个单位，对应的数就增加1。解题时先数出点A到点B之间的单位长度间隔数，再用点A表示的数加上间隔数，即可求出点B表示的数。
【解析】
观察数轴可得，点A到点B之间共有4个单位长度。
已知数轴单位长度为1，点A表示的数是-3，且数轴向右为正方向，因此点B表示的数为：
$-3 + 4 = 1$
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识、数轴上点与数的对应关系
【点评】
本题是数轴的基础应用题目，核心考查数轴上点的位置和对应数值的运算规律，只要正确数出两点间的单位长度，结合正方向的增减规律就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
6. 在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（
A.－2
B.2
C.6
D.2或6
D
）A.－2
B.2
C.6
D.2或6
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确数轴上两点距离的含义：与一个固定点距离相等的点有两个，分别位于该点的左侧和右侧。我们分两类情况讨论即可：①所求点在表示4的点左侧，此时数比4小2，用减法计算；②所求点在表示4的点右侧，此时数比4大2，用加法计算，最后汇总两种情况的结果。
【解析】
分两种情况计算：
1. 若所求点在表示4的点的左侧，该点对应的数为：$4-2=2$；
2. 若所求点在表示4的点的右侧，该点对应的数为：$4+2=6$。
因此满足条件的点表示的数是2或6，故选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴上两点间的距离；有理数加减运算
【点评】
本题考查数轴上固定距离点的求解，解题时要注意分类讨论，不要遗漏已知点左侧的情况，避免出现漏解错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确数轴上两点距离的含义：与一个固定点距离相等的点有两个，分别位于该点的左侧和右侧。我们分两类情况讨论即可：①所求点在表示4的点左侧，此时数比4小2，用减法计算；②所求点在表示4的点右侧，此时数比4大2，用加法计算，最后汇总两种情况的结果。
【解析】
分两种情况计算：
1. 若所求点在表示4的点的左侧，该点对应的数为：$4-2=2$；
2. 若所求点在表示4的点的右侧，该点对应的数为：$4+2=6$。
因此满足条件的点表示的数是2或6，故选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴上两点间的距离；有理数加减运算
【点评】
本题考查数轴上固定距离点的求解，解题时要注意分类讨论，不要遗漏已知点左侧的情况，避免出现漏解错误。
【难度系数】
0.7
7.已知数轴上A，B两点表示的数分别为－3，－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离为4；再在数轴上找一点D，使得点B，D之间的距离为1，则C，D两点间的距离不可能为（
A.0
B.2
C.4
D.6
C
）A.0
B.2
C.4
D.6
答案
7.C
解析
【分析】
解题时先回忆数轴上两点距离的计算规则：数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值。本题需要先分别求出点C、点D所有可能的取值，再计算不同组合下C、D的距离，最后对比选项找出不可能的结果。思考时要注意：已知两点距离求点的位置时，点既可以在已知点的左侧，也可以在右侧，需分两种情况讨论，避免漏解。
【解析】
解：设点C表示的数为$x$，点D表示的数为$y$。
1. 求点C的可能取值：
已知点A表示的数为$-3$，$AC=4$，根据数轴两点距离公式得：
$\vert x - (-3)\vert = 4$，即$\vert x + 3\vert = 4$
则$x + 3 = 4$或$x + 3 = -4$
解得$x = 1$或$x = -7$
2. 求点D的可能取值：
已知点B表示的数为$-6$，$BD=1$，同理得：
$\vert y - (-6)\vert = 1$，即$\vert y + 6\vert = 1$
则$y + 6 = 1$或$y + 6 = -1$
解得$y = -5$或$y = -7$
3. 计算所有可能的CD距离：
① 当$x=1,y=-5$时，$CD=\vert1 - (-5)\vert = 6$
② 当$x=1,y=-7$时，$CD=\vert1 - (-7)\vert = 8$
③ 当$x=-7,y=-5$时，$CD=\vert-7 - (-5)\vert = 2$
④ 当$x=-7,y=-7$时，$CD=\vert-7 - (-7)\vert = 0$
综上，CD的可能值为0、2、6、8，不可能为4。
【答案】
C
【知识点】
数轴两点距离计算；绝对值的应用；分类讨论
【点评】
本题重点考查数轴上两点距离的计算，解题关键是明确距离已知时点的位置存在两种情况，通过分类讨论求出所有可能的点的坐标，再计算对应距离，避免因漏解导致判断错误。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆数轴上两点距离的计算规则：数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值。本题需要先分别求出点C、点D所有可能的取值，再计算不同组合下C、D的距离，最后对比选项找出不可能的结果。思考时要注意：已知两点距离求点的位置时，点既可以在已知点的左侧，也可以在右侧，需分两种情况讨论，避免漏解。
【解析】
解：设点C表示的数为$x$，点D表示的数为$y$。
1. 求点C的可能取值：
已知点A表示的数为$-3$，$AC=4$，根据数轴两点距离公式得：
$\vert x - (-3)\vert = 4$，即$\vert x + 3\vert = 4$
则$x + 3 = 4$或$x + 3 = -4$
解得$x = 1$或$x = -7$
2. 求点D的可能取值：
已知点B表示的数为$-6$，$BD=1$，同理得：
$\vert y - (-6)\vert = 1$，即$\vert y + 6\vert = 1$
则$y + 6 = 1$或$y + 6 = -1$
解得$y = -5$或$y = -7$
3. 计算所有可能的CD距离：
① 当$x=1,y=-5$时，$CD=\vert1 - (-5)\vert = 6$
② 当$x=1,y=-7$时，$CD=\vert1 - (-7)\vert = 8$
③ 当$x=-7,y=-5$时，$CD=\vert-7 - (-5)\vert = 2$
④ 当$x=-7,y=-7$时，$CD=\vert-7 - (-7)\vert = 0$
综上，CD的可能值为0、2、6、8，不可能为4。
【答案】
C
【知识点】
数轴两点距离计算；绝对值的应用；分类讨论
【点评】
本题重点考查数轴上两点距离的计算，解题关键是明确距离已知时点的位置存在两种情况，通过分类讨论求出所有可能的点的坐标，再计算对应距离，避免因漏解导致判断错误。
【难度系数】
0.7
8. 如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的点表示的数是整数的有
9
个. 答案
8.9
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确数轴上被墨迹盖住的两个区间的取值范围，再分别找出每个区间内的所有整数，最后统计整数的总个数即可。注意区间不包含端点，因为墨迹刚好在端点刻度处结束，端点对应的数不在被盖住的范围内。
【解析】
首先确定两个被覆盖区域的取值范围：
1. 左侧被盖住的区域：数的范围是$-6.2 ＜ x ＜ -1$
该区间内的整数有：$-6、-5、-4、-3、-2$，共5个；
2. 右侧被盖住的区域：数的范围是$0 ＜ x ＜ 4.3$
该区间内的整数有：$1、2、3、4$，共4个；
将两部分整数个数相加：$5+4=9$。
【答案】
9
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 整数的概念
3. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先准确定位被覆盖部分的数值范围，再按顺序枚举整数，枚举时注意不要包含区间端点对应的数，避免出现多算或者漏算的错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确数轴上被墨迹盖住的两个区间的取值范围，再分别找出每个区间内的所有整数，最后统计整数的总个数即可。注意区间不包含端点，因为墨迹刚好在端点刻度处结束，端点对应的数不在被盖住的范围内。
【解析】
首先确定两个被覆盖区域的取值范围：
1. 左侧被盖住的区域：数的范围是$-6.2 ＜ x ＜ -1$
该区间内的整数有：$-6、-5、-4、-3、-2$，共5个；
2. 右侧被盖住的区域：数的范围是$0 ＜ x ＜ 4.3$
该区间内的整数有：$1、2、3、4$，共4个；
将两部分整数个数相加：$5+4=9$。
【答案】
9
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 整数的概念
3. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先准确定位被覆盖部分的数值范围，再按顺序枚举整数，枚举时注意不要包含区间端点对应的数，避免出现多算或者漏算的错误。
【难度系数】
0.8
9. 如图是一条不完整的数轴,请将它补画完整,并在数轴上标出下列各数所代表的点,并将对应字母标在数轴上方的相应位置.
点A:2.5;点B:0.25;点C:$1\frac{1}{3}$;点D:300%.
点A:2.5;点B:0.25;点C:$1\frac{1}{3}$;点D:300%.
答案
解：
1. 确定数轴单位长度：观察现有数轴，刻度2到刻度4之间共有2个间隔，可知每个相邻刻度的间距代表1个单位长度。
2. 补全数轴：
① 在数轴最右端添加向右的箭头，作为数轴的正方向；
② 从已知刻度2向左依次补填刻度：1、0、-1；从刻度2向右补填刻度3。
3. 化简待标注的数：$300\% = 3$。
4. 标注各对应点：
点B：在刻度0和1之间，取距离0点$\frac{1}{4}$单位长度的位置，在该点上方标注字母B；
点C：在刻度1和2之间，取距离1点$\frac{1}{3}$单位长度的位置，在该点上方标注字母C；
点A：在刻度2和3之间的中点位置，在该点上方标注字母A；
点D：对应刻度3的位置，在该点上方标注字母D。
1. 确定数轴单位长度：观察现有数轴，刻度2到刻度4之间共有2个间隔，可知每个相邻刻度的间距代表1个单位长度。
2. 补全数轴：
① 在数轴最右端添加向右的箭头，作为数轴的正方向；
② 从已知刻度2向左依次补填刻度：1、0、-1；从刻度2向右补填刻度3。
3. 化简待标注的数：$300\% = 3$。
4. 标注各对应点：
点B：在刻度0和1之间，取距离0点$\frac{1}{4}$单位长度的位置，在该点上方标注字母B；
点C：在刻度1和2之间，取距离1点$\frac{1}{3}$单位长度的位置，在该点上方标注字母C；
点A：在刻度2和3之间的中点位置，在该点上方标注字母A；
点D：对应刻度3的位置，在该点上方标注字母D。
解析
【分析】
解题时先明确数轴三要素为原点、正方向、单位长度，第一步先根据已知刻度2和4推导单位长度：2到4的差为2，中间有2个等间隔，可得每个间隔代表1个单位长度；第二步补全数轴，先补正方向（右端向右的箭头），再按单位长度补全缺失的刻度；第三步先将特殊形式的数300%化简为整数3，再根据各数的大小，在数轴上找到对应位置标注即可。
【解析】
1. 确定单位长度：观察现有数轴，刻度2到刻度4之间共有2个相等的间隔，2与4的差值为2，因此每个相邻刻度的间距代表1个单位长度。
2. 补全数轴：
① 在数轴最右端添加向右的箭头，作为数轴的正方向；
② 根据单位长度，从刻度2向左依次补标刻度1、0、-1，从刻度2向右补标刻度3，此时数轴三要素完整。
3. 化简特殊数：$300\% = 300÷100 = 3$。
4. 标注各对应点：
点B：0.25在0和1之间，取距离0点$\frac{1}{4}$单位长度的位置标注，在点上方标B；
点C：$1\frac{1}{3}$在1和2之间，取距离1点$\frac{1}{3}$单位长度的位置标注，在点上方标C；
点A：2.5是2和3的中点，在该位置标注，在点上方标A；
点D：化简后为3，在刻度3的位置标注，在点上方标D。
【答案】
补全后的数轴正方向向右，包含刻度-1、0、1、2、3、4，对应位置标注：B在0~1之间距0$\frac{1}{4}$处，C在1~2之间距1$\frac{1}{3}$处，A在2~3中点处，D在刻度3处。
【知识点】
数轴的三要素；百分数化整数；数轴与有理数的对应
【点评】
本题侧重考查数轴的基础概念和有理数在数轴上的表示方法，解题核心是先通过已知刻度确定单位长度，补全数轴后再逐一匹配各数的位置，能有效检验对基础概念的掌握程度和动手操作能力。
【难度系数】
0.8
解题时先明确数轴三要素为原点、正方向、单位长度，第一步先根据已知刻度2和4推导单位长度：2到4的差为2，中间有2个等间隔，可得每个间隔代表1个单位长度；第二步补全数轴，先补正方向（右端向右的箭头），再按单位长度补全缺失的刻度；第三步先将特殊形式的数300%化简为整数3，再根据各数的大小，在数轴上找到对应位置标注即可。
【解析】
1. 确定单位长度：观察现有数轴，刻度2到刻度4之间共有2个相等的间隔，2与4的差值为2，因此每个相邻刻度的间距代表1个单位长度。
2. 补全数轴：
① 在数轴最右端添加向右的箭头，作为数轴的正方向；
② 根据单位长度，从刻度2向左依次补标刻度1、0、-1，从刻度2向右补标刻度3，此时数轴三要素完整。
3. 化简特殊数：$300\% = 300÷100 = 3$。
4. 标注各对应点：
点B：0.25在0和1之间，取距离0点$\frac{1}{4}$单位长度的位置标注，在点上方标B；
点C：$1\frac{1}{3}$在1和2之间，取距离1点$\frac{1}{3}$单位长度的位置标注，在点上方标C；
点A：2.5是2和3的中点，在该位置标注，在点上方标A；
点D：化简后为3，在刻度3的位置标注，在点上方标D。
【答案】
补全后的数轴正方向向右，包含刻度-1、0、1、2、3、4，对应位置标注：B在0~1之间距0$\frac{1}{4}$处，C在1~2之间距1$\frac{1}{3}$处，A在2~3中点处，D在刻度3处。
【知识点】
数轴的三要素；百分数化整数；数轴与有理数的对应
【点评】
本题侧重考查数轴的基础概念和有理数在数轴上的表示方法，解题核心是先通过已知刻度确定单位长度，补全数轴后再逐一匹配各数的位置，能有效检验对基础概念的掌握程度和动手操作能力。
【难度系数】
0.8
10.在一条东西方向的跑道上，中间有一旗杆，小亮从旗杆处向东跑 60 m，接着又向西跑 40 m，此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西？他距离旗杆多少米？
答案
10.解:规定从旗杆开始向东为正,向西为负.因为小亮从旗杆处向东跑 60 m,可记为+60 m,向西跑 40 m,可记为-40 m,所以小亮此时的位置是在旗杆以东,距离旗杆 20 m,如图所示.
解析
【分析】
要解决这个问题，首先我们需要用正负数表示具有相反意义的两个方向：向东和向西。首先规定其中一个方向为正方向，将小亮两次跑步的距离用正负数表示，再通过有理数的加法运算得到最终位置对应的数值，根据数值的正负判断在旗杆的东侧还是西侧，数值的绝对值就是到旗杆的距离。
【解析】
解：规定从旗杆处向东为正方向，向西为负方向。
小亮向东跑60m，记作+60m；
接着向西跑40m，记作-40m；
计算最终位置对应的数值：$+60 + (-40) = 20$（m）。
因为结果20是正数，说明位置在旗杆以东，数值的绝对值20就是到旗杆的距离。
【答案】
此时小亮的位置是在旗杆以东，距离旗杆20m，如图所示。
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算；数轴的应用
【点评】
这道题结合生活场景考查正负数的实际应用，解题的核心是先明确正方向，将实际运动过程转化为有理数的运算，能帮助同学们更好地理解正负数和有理数加法的实际含义。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先我们需要用正负数表示具有相反意义的两个方向：向东和向西。首先规定其中一个方向为正方向，将小亮两次跑步的距离用正负数表示，再通过有理数的加法运算得到最终位置对应的数值，根据数值的正负判断在旗杆的东侧还是西侧，数值的绝对值就是到旗杆的距离。
【解析】
解：规定从旗杆处向东为正方向，向西为负方向。
小亮向东跑60m，记作+60m；
接着向西跑40m，记作-40m；
计算最终位置对应的数值：$+60 + (-40) = 20$（m）。
因为结果20是正数，说明位置在旗杆以东，数值的绝对值20就是到旗杆的距离。
【答案】
此时小亮的位置是在旗杆以东，距离旗杆20m，如图所示。
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算；数轴的应用
【点评】
这道题结合生活场景考查正负数的实际应用，解题的核心是先明确正方向，将实际运动过程转化为有理数的运算，能帮助同学们更好地理解正负数和有理数加法的实际含义。
【难度系数】
0.9
11.我们将数轴上表示整数的点称为整点，现某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 026 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为（
A.2 026或2 027
B.2 025或2 026
C.2 024或2 025
D.2 027或2 028
A
）A.2 026或2 027
B.2 025或2 026
C.2 024或2 025
D.2 027或2 028
答案
11.A
解析
【分析】
解题时要围绕线段端点是否落在整点上分两种情况讨论，这是本题的核心思考方向：第一种情况是线段的起点刚好在整点上，此时终点也会落在整点上，盖住的整点数量比线段长度多1；第二种情况是线段的起点不在整点上，此时两个端点都位于两个整点之间，盖住的整点数量和线段长度相等，两种情况都考虑到就能得出正确结果。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若线段AB的端点恰好落在整点上：
假设线段起点在表示0的整点，长2026cm的线段终点落在表示2026的整点上，此时盖住的整点为0、1、2……2026，总个数为2026+1=2027个。
2. 若线段AB的端点没有落在整点上：
假设线段起点在0和1之间的位置，长2026cm的线段终点落在2026和2027之间的位置，此时盖住的整点为1、2……2026，总个数为2026个。
综上，线段AB盖住的整点个数为2026或2027，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的概念；分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的典型易错题，解题的关键是思考要全面，避免只考虑其中一种情况导致漏解，需要逐步养成分类讨论的做题习惯。
【难度系数】
0.7
解题时要围绕线段端点是否落在整点上分两种情况讨论，这是本题的核心思考方向：第一种情况是线段的起点刚好在整点上，此时终点也会落在整点上，盖住的整点数量比线段长度多1；第二种情况是线段的起点不在整点上，此时两个端点都位于两个整点之间，盖住的整点数量和线段长度相等，两种情况都考虑到就能得出正确结果。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若线段AB的端点恰好落在整点上：
假设线段起点在表示0的整点，长2026cm的线段终点落在表示2026的整点上，此时盖住的整点为0、1、2……2026，总个数为2026+1=2027个。
2. 若线段AB的端点没有落在整点上：
假设线段起点在0和1之间的位置，长2026cm的线段终点落在2026和2027之间的位置，此时盖住的整点为1、2……2026，总个数为2026个。
综上，线段AB盖住的整点个数为2026或2027，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的概念；分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的典型易错题，解题的关键是思考要全面，避免只考虑其中一种情况导致漏解，需要逐步养成分类讨论的做题习惯。
【难度系数】
0.7
