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1. 如图①，已知$∠ AOB$内部有三条射线$OE$，$OC$，$OF$，$OE$平分$∠ BOC$，$OF$平分$∠ AOC$。
（1）若$∠ AOC = 30°$，$∠ BOC = 60°$，则$∠ EOF=$
（2）若$∠ AOC = α$，$∠ BOC = β$，则$∠ EOF=$
（3）若$∠ AOB = θ$，你能猜想出$∠ EOF$与$θ$的关系吗？请说明理由。
（4）若射线$OC$在$∠ AOB$的外部如图②所示位置，且$∠ AOB = θ$，$OE$平分$∠ BOC$，$OF$平分$∠ AOC$，则（3）中的结论还成立吗？请说明理由。
（1）若$∠ AOC = 30°$，$∠ BOC = 60°$，则$∠ EOF=$
$45°$
。（2）若$∠ AOC = α$，$∠ BOC = β$，则$∠ EOF=$
$\frac{α+β}{2}$
。（3）若$∠ AOB = θ$，你能猜想出$∠ EOF$与$θ$的关系吗？请说明理由。
（4）若射线$OC$在$∠ AOB$的外部如图②所示位置，且$∠ AOB = θ$，$OE$平分$∠ BOC$，$OF$平分$∠ AOC$，则（3）中的结论还成立吗？请说明理由。
答案
(1)$45°$
(2)$\frac{α+β}{2}$
(3)$∠ EOF=\frac{1}{2}θ$.理由略
(4)$∠ EOF=\frac{1}{2}θ$成立.理由略
(2)$\frac{α+β}{2}$
(3)$∠ EOF=\frac{1}{2}θ$.理由略
(4)$∠ EOF=\frac{1}{2}θ$成立.理由略
2. 如图，已知$∠ AOB = \frac{1}{2}∠ BOC$，$∠ COD = ∠ AOD = 3∠ AOB$，求$∠ AOB$ 和$∠ COD$ 的度数。
答案
$∠ AOB=40°,∠ COD=120°$
