3.[2024武汉模拟]若两个角的和等于$60°$,我们则称这两个角互为“幸运角”.已知$∠ AOB=α(0°＜α＜30°)$,$∠ AOB$与$∠ AOC$互为“幸运角”,$∠ AOB$与$∠ AOD$互补.(本题所研究的角均大于$0°$小于$180°$)
(1)如图,当点$B$在$∠ AOC$的内部,且点$B$, $D$在$OA$的同侧时:
①若$∠ BOC=10°$,则$α=$;
②若射线$OM$在$∠ AOD$内部,且满足$∠ DOM=2∠ AOM$,求$∠ COM$的度数(用含$α$的式子表示).
(2)写出$∠ COD$所有可能的度数是(用含$α$的式子表示).

(1)①$25°$ ②$∠ COM=\frac{2}{3}α$
(2)$120°$或$120°+2α$

4.定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角与这个角互余,那么这两条射线所成的角叫作这个角的“内余角”.如图①,若射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠COD + ∠AOB = 90°,则∠COD是∠AOB的“内余角”.
(1)如图①,∠AOB=72°,∠AOC=20°,若∠COD是∠AOB的“内余角”,则∠BOD=.
(2)如图②,已知∠AOB=60°,将OA绕点O顺时针方向旋转α(0°＜α＜60°)得到OC;同时将OB绕点O顺时针方向旋转$\frac{1}{3}α$得到OD.若∠COB是∠AOD的“内余角”,求α的值.
(3)把一块含30°角的三角板COD按图③方式放置,使OC边与OA边重合,OD边与OB边重合,按如图④将三角板COD绕顶点O以6°/s的速度按顺时针方向旋转,旋转时间为t s,在旋转一周的时间内,当射线OA,OB,OC,OD构成“内余角”时,请直接写出t满足的值.

(1)$34°$
(2)$α$的度数为$45°$
(3)当射线OA,OB,OC,OD构成“内余角”时,t的值为7.5或52.5