1. （2025·温州安阳附中期中）小安看到课本上有一种测量血液密度的方法:在不同密度的硫酸铜溶液中滴入一滴血液,若观察到血滴悬浮,即能得知该血液的密度(如图甲)。于是,他以此为原理设计了一款“球式密度计”,空心小球重0.1 N,体积10 cm³(如图乙),往当中注入不同体积的填充液体可以让小球在不同密度的液体里实现悬浮,从而测出该液体的密度。已知填充液体的密度为$2.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,不计阀门自身质量和厚度。($g$取10 N/kg)

(1)血液悬浮在硫酸铜溶液中时,两者密度的大小关系是:$\rho_{\mathrm{血液}}$ $\rho_{\mathrm{硫酸铜溶液}}$。
(2)如图丙,注有一定体积填充液体的小球在一未知液体中刚好悬浮,若最终测得未知液体的密度为$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
①此时小球受到的浮力大小为 ；
②小球中注入的填充液体的体积为 。

(1)=
(2)①0.12 N ②1 cm³
解析:(1)血液悬浮在硫酸铜溶液中时,由浮沉条件可知,两者的密度大小相等。(2)①注有一定体积填充液体的小球在一未知液体中刚好悬浮,小球排开液体的体积等于小球的体积,由阿基米德原理可知,小球受到的浮力$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=0.12\ \mathrm{N}$;②小球在未知液体中刚好悬浮,则小球受到的浮力等于小球的重力,空心小球重0.1 N,则小球中注入的填充液体的重力$G_{液}=G_{总}-G_{球}=F_{浮}-G_{球}=0.12\ \mathrm{N}-0.1\ \mathrm{N}=0.02\ \mathrm{N}$,则小球中注入的填充液体的体积$V'_{液}=\frac{m_{液}}{\rho'_{液}}=\frac{G_{液}}{\rho'_{液}g}=\frac{0.02\ \mathrm{N}}{2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{cm}^3$。

2. （2026·金华市金东区期末）季节交替时，感染流感的风险增加，尤其是教室内空气流通不畅，空气中微生物载量会增大。有效的预防方法之一是用消毒液对教室空气消毒。二氧化氯消毒液能够迅速、彻底杀灭各种细菌（大肠杆菌、白色念珠菌等）和病毒（肝炎病毒、流感病毒等）。某品牌二氧化氯消毒液瓶上的标签如下表所示：

(1)该瓶二氧化氯消毒液含溶质二氧化氯多少克？
(2)欲配制 30 kg 质量分数为 20%的稀二氧化氯消毒液用来消毒，需要多少千克这样的二氧化氯消毒液？

(1)960 g (2)7.5 kg
解析:(1)$m_{液}=\rho V=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×1000\ \mathrm{cm}^3=1200\ \mathrm{g}$,$m_{质}=1200\ \mathrm{g}×80\%=960\ \mathrm{g}$,该瓶二氧化氯消毒液含溶质二氧化氯960 g。(2)设需要该二氧化氯消毒液的质量为$x$。$x×80\%=30\ \mathrm{kg}×20\%$,$x=7.5\ \mathrm{kg}$,需要7.5 kg这样的二氧化氯消毒液。