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1. (烟台招远市期中)下列函数:①$y=x-2$；②$y=\frac{3}{x}$；③$y=x^{-1}$；④$y=\frac{2}{x+1}$；⑤$xy=11$；⑥$y=kx$；⑦$\frac{y}{x}=1$。其中$y$是$x$的反比例函数的有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1.B
2. 反比例函数$y=-\frac{1}{2x}$中，常数k的值为（
A.-1
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
D
）A.-1
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
答案
2.D
3. (淄博临淄区月考)已知函数$y=\frac{m+1}{x^{2-|m|}}$是y关于x的反比例函数，则$m=$
1
。答案
3.1 解析:
∵ 函数$y=\frac{m+1}{x^{2-|m|}}$是y关于x的反比例函数，
∴ $\begin{cases} m+1≠0, \\ 2-|m|=1, \end{cases}$ 解得 $m=1.$
∵ 函数$y=\frac{m+1}{x^{2-|m|}}$是y关于x的反比例函数，
∴ $\begin{cases} m+1≠0, \\ 2-|m|=1, \end{cases}$ 解得 $m=1.$
4. 已知函数$y=(m^2 - 2m)x^{m^2 - m -1}$。
(1)若$y$是关于$x$的正比例函数，则$m$的值为
(2)若$y$是关于$x$的反比例函数，则$m$的值为
(1)若$y$是关于$x$的正比例函数，则$m$的值为
-1
。(2)若$y$是关于$x$的反比例函数，则$m$的值为
1
。答案
4.(1)-1 (2)1 解析:(1)
∵ $y=(m^2 - 2m) x^{m^2 -m -1}$ 是关于x的正比例函数，
∴ $m^2 -m -1=1$ 且 $m^2 -2m≠0.$
由 $m^2 -m -1=1,$得 $m-\frac{1}{2}=\pm \frac{3}{2},$解得 $m=2$ 或 $m=-1.$
由 $m(m-2)≠0,$得 $m≠0,m≠2,$
∴ $m=-1.$
(2)
∵ $y=(m^2 - 2m) x^{m^2 -m -1}$ 是关于x的反比例函数，
∴ $m^2 -m -1=-1$ 且 $m^2 -2m≠0,$
由 $m^2 -m -1=-1,$得 $m^2 -m=0,$解得 $m=0$ 或 $m=1.$
由 $m(m-2)≠0,$得 $m≠0,m≠2,$
∴ $m=1.$
∵ $y=(m^2 - 2m) x^{m^2 -m -1}$ 是关于x的正比例函数，
∴ $m^2 -m -1=1$ 且 $m^2 -2m≠0.$
由 $m^2 -m -1=1,$得 $m-\frac{1}{2}=\pm \frac{3}{2},$解得 $m=2$ 或 $m=-1.$
由 $m(m-2)≠0,$得 $m≠0,m≠2,$
∴ $m=-1.$
(2)
∵ $y=(m^2 - 2m) x^{m^2 -m -1}$ 是关于x的反比例函数，
∴ $m^2 -m -1=-1$ 且 $m^2 -2m≠0,$
由 $m^2 -m -1=-1,$得 $m^2 -m=0,$解得 $m=0$ 或 $m=1.$
由 $m(m-2)≠0,$得 $m≠0,m≠2,$
∴ $m=1.$
5.（泰安岱岳区期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（
A.读一本书，已读的页数与未读的页数
B.长方形的周长一定，长方形的长与宽
C.圆的面积和半径
D.平行四边形的面积一定，它的底和高
D
）A.读一本书，已读的页数与未读的页数
B.长方形的周长一定，长方形的长与宽
C.圆的面积和半径
D.平行四边形的面积一定，它的底和高
答案
5.D
6. 已知 y 与 x 成正比例,z 与 y 成反比例,则 z 与 x 的关系是 (
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例关系
D.无法确定
B
)A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例关系
D.无法确定
答案
6.B
7. 已知$y$是关于$x$的反比例函数，且$x=-\frac{1}{2}$时，$y=2$，则$y$关于$x$的函数表达式是（
A.$y=-x$
B.$y=-\frac{1}{x}$
C.$y=-\frac{1}{4}x$
D.$y=-\frac{1}{4x}$
B
）A.$y=-x$
B.$y=-\frac{1}{x}$
C.$y=-\frac{1}{4}x$
D.$y=-\frac{1}{4x}$
答案
7.B
8.已知$y$是$x$的函数,下表给出了$x$与$y$的一些对应值:
| $x$ | $-3$ | | $-1$ | | | $1$ | | $3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | | $1$ | $2$ |
| $-4$ | $-2$ | $-1$ | $-\dfrac{2}{3}$ |
判断$y$是$x$的正比例函数还是反比例函数,写出这个函数表达式,并补全表格数据.
| $x$ | $-3$ | | $-1$ | | | $1$ | | $3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | | $1$ | $2$ |
| $-4$ | $-2$ | $-1$ | $-\dfrac{2}{3}$ |判断$y$是$x$的正比例函数还是反比例函数,写出这个函数表达式,并补全表格数据.
答案
8.解:表格中给出的三组对应值的乘积均为-2,所以可以判断y与x之间是反比例函数关系,函数表达式为$y=-\frac{2}{x}$.补全表格数据如下：
| x | -3 | -2 | -1 | $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| y | $\frac{2}{3}$ | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | $-\frac{2}{3}$ |
| x | -3 | -2 | -1 | $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| y | $\frac{2}{3}$ | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | $-\frac{2}{3}$ |
9. 有一个容积为$60\ \mathrm{m}^3$的水池，要在$10\ \mathrm{h}$内注满水，则注满水所用时间$t$(单位：$\mathrm{h}$)与每小时注水量$V$(单位：$\mathrm{m}^3$)的函数表达式为________，自变量的取值范围为________.
答案
9.$t=\frac{60}{V}\ \ V≥6$
10. [应用意识]某轮船以每小时10千米的速度从港口A航行到港口B,需要6小时.
(1)写出轮船从港口A航行到港口B的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数表达式.
(2)如果该轮船从港口A航行到港口B用了5小时,那么航行速度是多少？
(1)写出轮船从港口A航行到港口B的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数表达式.
(2)如果该轮船从港口A航行到港口B用了5小时,那么航行速度是多少？
答案
10.解:(1)根据题意,得从港口A到港口B的路程$=vt=10×6=60$,所以$t=\frac{60}{v}$.
(2)当$t=5$时,$5=\frac{60}{v}$,解得$v=12$.
答:航行速度是12千米/时.
(2)当$t=5$时,$5=\frac{60}{v}$,解得$v=12$.
答:航行速度是12千米/时.
