11. 若函数$y=(m+2)x^{|m|-3}$是反比例函数，则m的值为。

11.2

12. [跨学科·物理] ，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与点O的距离x(cm)，观察弹簧测力计的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下：

猜测y与x之间的函数关系，并写出函数表达式为 ()

A.$y=300x$
B.$y=600x$
C.$y=\dfrac{300}{x}$
D.$y=\dfrac{x}{600}$

12.C

13. 将$x=\frac{2}{3}$代入反比例函数$y=-\frac{1}{x}$中，所得函数值记为$y_1$，又将$x=y_1+1$代入原反比例函数中，所得函数值记为$y_2$，再将$x=y_2+1$代入原反比例函数中，所得函数值记为$y_3$，…，如此继续下去，则$y_{2026}=$。

13.$-\frac{3}{2}$

14. 已知$y=y_1+y_2$，$y_1$与$(x-1)$成反比例，$y_2$与$x$成正比例，且当$x=2$时，$y_1=4$，$y=2$。
(1)求$y$关于$x$的函数表达式。
(2)求当$x=3$时的函数值。

14.解:(1)设$y_1=\frac{k_1}{x-1}(k_1≠0),y_2=k_2x(k_2≠0)$.
又
∵ $y=y_1+y_2$,
∴ $y=\frac{k_1}{x-1}+k_2x$.
把$x=2,y_1=4$和$x=2,y=2$分别代入,
得$\begin{cases} k_1=4, \\ k_1+2k_2=2, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k_1=4, \\ k_2=-1. \end{cases}$
∴ y关于x的函数表达式为$y=\frac{4}{x-1}-x$.
(2)当$x=3$时,$y=\frac{4}{3-1}-3=-1$.

15. [情境应用] 如图1,将一长方体放置于一水平玻璃桌面上,按不同的方式摆放,记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示:

(1)根据表中数据,求出压强 p(Pa)关于受力面积 S(m²)的函数表达式.
(2)如图2,将另一长,宽,高分别为20 cm,10 cm,60 cm,且与原长方体相同质量的长方体放置于该水平玻璃桌面上,若玻璃桌面承受的最大压强为2 000 Pa,问,这种摆放方式是否安全?请判断并说明理由.

15.解:(1)由表格可知,压强p与受力面积S的乘积不变,故压强p是受力面积S的反比例函数,
设$p=\frac{k}{S}$,将$(400,0.5)$代入,得$400=\frac{k}{0.5}$,
解得$k=200$,
∴ $p=\frac{200}{S}$.
答:压强p(Pa)关于受力面积S(m²)的函数表达式为$p=\frac{200}{S}$.
(2)这种摆放方式不安全,理由如下:
∵ 10 cm=0.1 m,20 cm=0.2 m,
∴ 由题图2可知$S=0.1×0.2=0.02(\mathrm{m}^2)$,
∴ 该水平玻璃桌面所受压强$p=\frac{200}{0.02}=10000(\mathrm{Pa})$.
∵ 10 000＞2 000,
∴ 这种摆放方式不安全.