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17. 如图10，已知点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DE=DF. 求证：AD⊥BC.
答案
17. 提示:在$\mathrm{Rt}△ BDE$和$\mathrm{Rt}△ CDF$中,
$BD=CD,DE=DF$,从而
$△ BDE≌△ CDF,∠ B=∠ C$. 则$AB=AC$.
又$\because D$是$BC$中点,$\therefore AD⊥ BC$(三线合一).
$BD=CD,DE=DF$,从而
$△ BDE≌△ CDF,∠ B=∠ C$. 则$AB=AC$.
又$\because D$是$BC$中点,$\therefore AD⊥ BC$(三线合一).
18. 如图11，四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. 若点F是CD的中点，求证：BF⊥AF. 
图11
图11答案
18. 提示:三线合一.
1. 下列能断定$△ ABC$为等腰三角形的是（
A.$∠ A=30°$，$∠ B=60°$
B.$∠ A+∠ B=∠ C$
C.$∠ A=55°$，$∠ B=70°$
D.$∠ A:∠ B=1:2$
C
）A.$∠ A=30°$，$∠ B=60°$
B.$∠ A+∠ B=∠ C$
C.$∠ A=55°$，$∠ B=70°$
D.$∠ A:∠ B=1:2$
答案
1.C
2. 在$△ ABC$中，$∠ A=45°$，$∠ B=45°$，则下列判断错误的是（
A.$△ ABC$是直角三角形
B.$△ ABC$是锐角三角形
C.$△ ABC$是等腰三角形
D.$∠ A$和$∠ B$互余
B
）A.$△ ABC$是直角三角形
B.$△ ABC$是锐角三角形
C.$△ ABC$是等腰三角形
D.$∠ A$和$∠ B$互余
答案
2.B
3. $△ ABC$的三个内角$A$，$B$，$C$所对的边分别是$a$，$b$，$c$，下列条件中，不能判定$△ ABC$是等腰三角形的是（
A.$a=3$，$b=3$，$c=4$
B.$a:b:c=2:3:4$
C.$∠ B=50°$，$∠ C=80°$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=1:1:2$
B
）A.$a=3$，$b=3$，$c=4$
B.$a:b:c=2:3:4$
C.$∠ B=50°$，$∠ C=80°$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=1:1:2$
答案
3.B
4. 下列能断定$△ ABC$为等腰三角形的是（
A.$∠ A=40°$，$∠ B=50°$
B.$∠ A=2∠ B=70°$
C.$∠ A=40°$，$∠ B=70°$
D.$AB=3$，$BC=6$，周长为14
C
）A.$∠ A=40°$，$∠ B=50°$
B.$∠ A=2∠ B=70°$
C.$∠ A=40°$，$∠ B=70°$
D.$AB=3$，$BC=6$，周长为14
答案
4.C
