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11. 如图6，△ABC中，AB=AC，∠EBD=20°，AD=DE=EB，则∠C的度数为（
A.70°
B.60°
C.80°
D.65°
图6 图7
A
）A.70°
B.60°
C.80°
D.65°
图6 图7
答案
11.A
12. 等腰三角形的对称轴是（
A.底边上的高所在的直线
B.底边上的高
C.底边上的中线
D.顶角平分线
A
）A.底边上的高所在的直线
B.底边上的高
C.底边上的中线
D.顶角平分线
答案
12.A
13. 如图7，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$D$为$BC$中点，$∠ BAD=35°$，则$∠ C$的度数为（
A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$60°$
C
）A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$60°$
答案
13.C
14. 下列命题中，是真命题的是（
A.等腰三角形顶角的角平分线、中线和高重合
B.若三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
C.等腰三角形任意两角都相等
D.等腰三角形一定是锐角三角形
B
）A.等腰三角形顶角的角平分线、中线和高重合
B.若三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
C.等腰三角形任意两角都相等
D.等腰三角形一定是锐角三角形
答案
14.B
15. 如图8，已知△ABC中，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。
答案
15. 提示:利用ASA或AAS均可得证.
16. 如图9，在$△ ABC$中，$∠ ABC=∠ C$，$BD⊥ AC$交$AC$于点$D$.
求证：$∠ DBC=\frac{1}{2}∠ A$.
求证：$∠ DBC=\frac{1}{2}∠ A$.
答案
16. 提示:设$∠ A=x$,则$∠ C=\frac{180°-x}{2}=90°-\frac{x}{2}$,
$\therefore ∠ DBC=90°-∠ C=90°-(90°-\frac{x}{2})$
$=\frac{x}{2}=\frac{1}{2}∠ A$.
$\therefore ∠ DBC=90°-∠ C=90°-(90°-\frac{x}{2})$
$=\frac{x}{2}=\frac{1}{2}∠ A$.
