2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第64页答案
问题1:由AB=AC,知∠
B
=∠
C
；
由AB=BC,知∠
A
=∠
C
；
故∠A,∠B,∠C三个角的关系是
∠A=∠B=∠C
。

答案

∠B=∠C；∠A=∠C；∠A=∠B=∠C
问题2:根据问题1中∠A,∠B,∠C的关系及三角形的内角和定理,得每个角都等于
60°
.

答案

60°
探究归纳
等边三角形的三个角都
相等
，并且每一个角都等于
60°
.

答案

相等，60°
△ABC 如图所示，根据提供的条件补全下
列证明过程.

问题1:若已知∠A=∠B=∠C,由等角对等边可知,AB=
BC
=
AC
,所以△ABC是
等边
三角形.
问题2:若已知AB=AC,∠A=60°,则由AB=AC,知∠B=
∠C
.因为∠A=60°,所以∠B=
∠C
=
60°
,所以△ABC是
等边
三角形.

答案

问题1：BC、AC、等边
问题2：∠C、∠C、60°、等边
|探究归纳|
1.三个角都
相等
的三角形是等边三角形.
2.有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形.

答案

1.相等 2.60°
在直角三角形中,如果一个锐角等于$30°$,那么它所对的直角边等于斜边的
一半
.

答案

一半
【例1】如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且$BE=AF$，CE，BF交于点P。
(1)判断CE与BF的数量关系，并说明理由；
(2)求$∠ BPC$的度数.

解：

答案

(1)$CE=BF$.理由如下：
因为$△ ABC$是等边三角形，
所以$BC=AB,∠ A=∠ EBC=60°$.
又因为$BE=AF$，
所以$△ BCE≌△ ABF$,所以$CE=BF$.
(2)$120°$.