三、解答题(本大题共6个小题，共60分)
16. (本小题满分8分)
(1)计算：
①$\sqrt{8} - 2\sqrt{3} + \sqrt{18}$；
②$3\sqrt{6} × \sqrt{3} ÷ \sqrt{2}$。
(2)先化简，再求值：
①$(a - 1)^2 - 2(1 - a) + 2$，其中，$a=\sqrt{2}$。
②$(a - \sqrt{3})(a + \sqrt{3}) + a(4 - a)$，其中，$a=\sqrt{3} + 1$。

16. (1)①$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ ②9
(2)①化简结果为$a^2+1$，代入数值得 3.
②化简结果为$4a-3$，代入数值得$4\sqrt{3}+1$.

【分析】
（1）二次根式加减运算的核心思路是先将所有二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式；二次根式乘除混合运算可直接利用二次根式乘除法则，先对被开方数进行乘除运算，再开方简化，也可按从左到右的顺序逐步计算。
（2）整式化简求值类题目，优先利用整式乘法公式、单项式乘多项式法则展开式子，再合并同类项得到最简结果，最后代入数值计算，能大幅减少计算量，避免运算错误。
【解析】
(1) ① 先化简各二次根式：
$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，
原式$=2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} = (2\sqrt{2}+3\sqrt{2}) - 2\sqrt{3} = 5\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$。
② 利用二次根式乘除法则统一计算被开方数：
原式$=3\sqrt{6×3÷2}=3\sqrt{9}=3×3=9$。
(2) ① 利用完全平方公式展开后合并同类项：
原式$=a² - 2a + 1 - 2 + 2a + 2$，
抵消同类项后得最简式：$a²+1$。
将$a=\sqrt{2}$代入得：$(\sqrt{2})² + 1 = 2 + 1 = 3$。
② 利用平方差公式和单项式乘多项式法则展开：
原式$=a² - (\sqrt{3})² + 4a - a²$，
抵消同类项后得最简式：$4a - 3$。
将$a=\sqrt{3}+1$代入得：$4(\sqrt{3}+1) - 3 = 4\sqrt{3} + 4 - 3 = 4\sqrt{3} + 1$。
【答案】
16. (1)①$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ ②$9$
(2)①化简结果为$a^2+1$，代入数值得$3$；②化简结果为$4a-3$，代入数值得$4\sqrt{3}+1$
【知识点】
二次根式运算，整式化简，乘法公式
【点评】
本题是基础运算题型，重点考查二次根式的化简计算能力和整式化简求值的方法，解题时遵循“先化简再计算”的原则可有效降低出错率，需要熟练掌握最简二次根式的化简规则和整式乘法公式的应用。
【难度系数】
0.8