【例1】运输360 t化肥,装满了6节火车车厢和15辆汽车;运输440 t化肥,装满了8节火车车厢和10辆汽车,问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?
答案
解:设每节火车车厢平均装x t化肥,每辆汽车平均装y t化肥.
由题意,得$\begin{cases} 6x+15y=360, \\ 8x+10y=440, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=50, \\ y=4. \end{cases}$
答:每节火车车厢平均装50 t化肥,每辆汽车平均装4 t化肥.
由题意,得$\begin{cases} 6x+15y=360, \\ 8x+10y=440, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=50, \\ y=4. \end{cases}$
答:每节火车车厢平均装50 t化肥,每辆汽车平均装4 t化肥.
【变式】(益阳期中)一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,则这个学生有中国邮票
216
张,外国邮票109
张。答案
216 109
【例2】小明从家里出发骑自行车去图书馆,中途因道路施工步行了一段路,1.5 h后到达图书馆,他骑车的平均速度是15 km/h,步行的平均速度是5 km/h,路程全长20 km,他骑车和步行各用了多少小时?
答案
解:设小明骑自行车的时间为x h,步行的时间为y h.
由题意,得$\begin{cases} x+y=1.5, \\ 15x+5y=20, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=1.25, \\ y=0.25. \end{cases}$
答:骑车用1.25 h,步行用0.25 h.
由题意,得$\begin{cases} x+y=1.5, \\ 15x+5y=20, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=1.25, \\ y=0.25. \end{cases}$
答:骑车用1.25 h,步行用0.25 h.
【变式1】小颖家离学校1200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16 min。假设小颖在上坡路的平均速度是3 km/h,在下坡路的平均速度是5 km/h,设小颖上坡用了x min,下坡用了y min,根据题意,可列方程组为(
A.$\begin{cases} 3x + 5y = 1200, \\ x + y = 16 \end{cases}$
B.$\begin{cases} \dfrac{3}{60}x + \dfrac{5}{60}y = 1.2, \\ x + y = 16 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + 5y = 1.2, \\ x + y = 16 \end{cases}$
D.$\begin{cases} \dfrac{3}{60}x + \dfrac{5}{60}y = 1200, \\ x + y = 16 \end{cases}$
B
)A.$\begin{cases} 3x + 5y = 1200, \\ x + y = 16 \end{cases}$
B.$\begin{cases} \dfrac{3}{60}x + \dfrac{5}{60}y = 1.2, \\ x + y = 16 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + 5y = 1.2, \\ x + y = 16 \end{cases}$
D.$\begin{cases} \dfrac{3}{60}x + \dfrac{5}{60}y = 1200, \\ x + y = 16 \end{cases}$
答案
B
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