2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第93页答案
四、常数消元
7. 解方程组：$\begin{cases}5x - 3y = 56, ① \\3x + y = 56. ②\end{cases}$

答案

7. 解:①-②,得 2x-4y=0，即 x=2y. ③ 把③代入②,得 6y+y=56，解得 y=8。把 y=8 代入③,得 x=16。因此原方程组的解为$\begin{cases}x=16,\\y=8.\end{cases}$
8. 解方程组：$\begin{cases}2x - 5y = -3, ① \\ -2x + 3y = -3. ②\end{cases}$

答案

8. 解:①-②,得 4x-8y=0，即 x=2y. ③ 把③代入①,得 2×2y -5y=-3，解得 y=3。把 y=3 代入③,得 x=6。因此原方程组的解为$\begin{cases}x=6,\\y=3.\end{cases}$
9. 解方程组：$\begin{cases}3x+7y=11,①\\3y-5x=11.②\end{cases}$

答案

9. 解:①-②,得 8x+4y=0，即 y=-2x. ③ 把③代入②,得 -6x-5x=11，解得 x=-1。把 x=-1 代入③,得 y=2。因此原方程组的解为$\begin{cases}x=-1,\\y=2.\end{cases}$
五、参数代入消元
10. 解方程组：$\begin{cases}3x - 2y = 5, \\x:y = 3:5.\end{cases}$

答案

10. 解:由题意,设 x=3k(k≠0)，则 y=5k。把 x=3k,y=5k 代入 3x-2y=5，得 9k-10k=5，解得 k=-5，所以 x=-15,y=-25。因此原方程组的解为$\begin{cases}x=-15,\\y=-25.\end{cases}$
11.解方程组：$\begin{cases} \dfrac{y+1}{4}=\dfrac{x+2}{3}, ① \\ 2x - 3y = 1. ② \end{cases}$

答案

解:由题意,设 $\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}=k$，则 y=4k-1,x=3k-2。把 y=4k-1,x=3k-2 代入②，得 2(3k-2)-3(4k-1)=1，解得 $k=-\frac{1}{3}$，所以 $y=-\frac{7}{3},x=-3$。因此原方程组的解为$\begin{cases}x=-3,\\y=-\frac{7}{3}.\end{cases}$