1. 可以通过折叠画出一个与图形成轴对称的图形。打开对折的纸，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被垂直平分。

1. 对称轴

【分析】
解题时先回忆轴对称的相关性质，题目围绕成轴对称的两个图形的对称点连线与对称轴的关系设问，我们可以结合已知条件和核心性质推导答案：首先题目已经明确折痕所在直线是两个图形的对称轴，再结合轴对称的固有性质，就能确定对称点连线的垂直平分线就是对称轴。
【解析】
根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分，结合题中“折痕所在的直线就是它们的对称轴”的说明，可知此处应填对称轴。
【答案】
对称轴
【知识点】
轴对称的性质、对称轴的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对轴对称相关基础性质的记忆和理解，牢记核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.

2. 特殊点

【分析】
解题时先回忆画轴对称图形的步骤：几何图形由点构成，但我们无法画出所有点的对称点，因此只需选取能决定图形形状、大小和位置的代表性点（比如线段端点、多边形顶点），这类点统称为特殊点，找到它们的对称点后顺次连接，就能得到原图形的轴对称图形，因此空缺处应填这类点的统称。
【解析】
画与原图形成轴对称的图形时，无需确定图形所有点的对称点，仅需画出能决定图形形态的特殊点（如线段端点、多边形顶点）的对称点，再按照原图的连接顺序连接这些对称点，即可得到目标图形，因此此处应填“特殊点”。
【答案】
特殊点
【知识点】
画轴对称图形的方法；轴对称的性质
【点评】
本题属于基础概念识记题，考查画轴对称图形的核心操作思路，掌握基本作图步骤即可快速作答。
【难度系数】
0.9

例 如图15.2-1所示，$△ DEF$是$△ ABC$的轴对称图形，对称轴为直线$l$. $△ DEF$与$△ ABC$全等吗？全等的两个三角形一定能经轴对称互相得到吗？
解 $\because △ DEF$是$△ ABC$的轴对称图形，

$\therefore △ DEF ≌ △ ABC$. 如图15.2-2，$△ DEF ≌ △ ABC$，但不是轴对称的，$\therefore$全等的两个三角形不一定经轴对称互相得到.
方法感悟 1. 成轴对称的两个图形全等.
2. 对称轴是对应点连线的垂直平分线.

解：
∵ $△ DEF$是$△ ABC$的轴对称图形，
∴ $△ DEF ≌ △ ABC$。
如图15.2-2，$△ DEF ≌ △ ABC$，但这两个三角形并不关于某条直线成轴对称，
∴ 全等的两个三角形不一定能经轴对称互相得到。

【分析】
首先解决第一个问题：回忆轴对称的性质，成轴对称的两个图形能够完全重合，而完全重合的图形是全等图形，因此可直接推导两个三角形的全等关系。再解决第二个问题：明确轴对称除要求图形全等外，还对位置有要求，即对应点连线需被同一条直线垂直平分，要证明“不一定”的结论，只需举出一个全等但不成轴对称的反例即可。
【解析】
∵ $△ DEF$是$△ ABC$的轴对称图形，
∴ $△ DEF ≌ △ ABC$。
如图15.2-2，$△ DEF ≌ △ ABC$，但这两个三角形并不关于某条直线成轴对称，
∴ 全等的两个三角形不一定能经轴对称互相得到。
【答案】
$△ DEF$与$△ ABC$全等；全等的两个三角形不一定能经轴对称互相得到。
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 全等三角形的概念
【点评】
本题考查轴对称与全等图形的逻辑关系，需注意二者的区别：成轴对称的图形一定全等，但全等的图形不一定成轴对称，学会用反例验证“不一定”类命题是本题的核心解题方法。
【难度系数】
0.9

1. 如图15.2 - 3，在Rt△ABC中，∠A=90°，请用尺规作图法作△BA'C，使△BA'C与△BAC关于BC所在的直线对称.（保留作图痕迹，不写作法）

图15.2 - 3

1. 如答图18，△BA'C即为所求

【分析】
要作出与△BAC关于BC所在直线对称的△BA'C，核心是找到点A关于直线BC的对称点A'。根据轴对称的性质，对称轴BC是点A和其对称点A'连线的垂直平分线，因此只需用尺规作出点A关于BC的对称点A'，再依次连接A'B、A'C，即可得到所求三角形。
【解析】
作图需保留痕迹，无需写出作法，操作逻辑如下：
1. 分别以点B、点C为圆心，以BA、CA的长度为半径，在BC的另一侧画弧，两弧的交点就是点A关于BC的对称点A'；
2. 依次连接BA'、CA'，所得的三角形就是所求的△BA'C。
【答案】
如答图18，△BA'C即为所求
【知识点】
作轴对称图形；尺规作图；轴对称的性质
【点评】
本题是基础作图类题目，主要考查轴对称图形的作图能力，解题的关键是熟练掌握作已知点关于直线对称点的尺规作图方法，作图时要注意按要求保留痕迹。
【难度系数】
0.8

2. 图15.2-4为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1. 可以画出与△ABC成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有个.

2. 5

【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先回忆轴对称的性质：若两个图形关于某条直线对称，沿这条直线折叠后两个图形完全重合，且对称点的连线被对称轴垂直平分。接下来我们先找出2×2正方形网格中所有能让对称后三角形顶点仍落在格点上的对称轴，再逐一画出△ABC关于每条对称轴的对称图形，排除和原三角形重合、以及重复的图形，最后统计不同的三角形个数即可。
【解析】
首先明确△ABC的特征：是直角在C点的直角三角形，两条直角边长度分别为2、1，三个顶点均在大正方形的格点上。
我们对所有符合要求的对称轴分类讨论，绘制对称图形：
1. 以大正方形竖直方向的中线为对称轴作对称，得到1个符合要求的三角形；
2. 以大正方形水平方向的中线为对称轴作对称，得到第2个符合要求的三角形；
3. 以大正方形左上到右下的对角线为对称轴作对称，得到第3个符合要求的三角形；
4. 以大正方形右上到左下的对角线为对称轴作对称，得到第4个符合要求的三角形；
5. 以大正方形右侧竖直边所在直线为对称轴作对称，得到第5个符合要求的三角形。
排查所有对称轴后，没有其他不重复的符合要求的对称三角形，最终共得到5个。
【答案】
5
【知识点】
轴对称的性质，画轴对称图形，网格作图
【点评】
本题需要结合轴对称性质分类讨论所有可能的对称轴，解题时要注意避免漏算、重复计算对称图形，能有效锻炼分类讨论的思维和作图能力。
【难度系数】
0.6

3. 小明参加运动会，在镜子中看到自己衣服上的号码为“8∂ϑς”，则实际号码是。

3. 2968

【分析】
这道题考查轴对称在镜面成像中的应用，解题核心是明确平面镜成像的本质是轴对称变换：像和实际物体关于镜面对称，二者左右方向完全相反。解题时可以用两种思路推导实际号码：一是将镜像的每个字符沿竖直方向左右翻转，同时颠倒字符的左右顺序；二是直接把写有镜像的纸张翻面，从背面读取内容，这种动手操作的方法更直观，不容易出错。
【解析】
根据轴对称的性质，平面镜中的像与实际物体关于镜面成轴对称，对称轴为竖直直线，像与实物左右颠倒、顺序相反。
我们将镜子中看到的“8∂ϑς”整体进行左右翻转（或把写有该串字符的纸翻面，从背面观察），逐个对应字符后，得到的数字从左到右依次为2、9、6、8，因此实际号码为2968。
【答案】
2968
【知识点】
1.轴对称的性质 2.镜面成像特点
【点评】
这道题是轴对称知识在生活中的典型应用，解题难度不高，核心是抓住镜面成像左右相反的特点，既可以通过轴对称的性质推导，也可以通过简单的动手操作得出结果，需要注意不要搞反字符的顺序和单个字符的翻转方向。
【难度系数】
0.7