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一、选择题
1. 一组数据$2,4,6,x,3,9$的众数是$3$，则这组数据的中位数是 （ ）
A. $3$
B. $3.5$
C. $4$
D. $4.5$
1. 一组数据$2,4,6,x,3,9$的众数是$3$，则这组数据的中位数是 （ ）
A. $3$
B. $3.5$
C. $4$
D. $4.5$
答案
B
2. 如图是一张三角形纸板,顺次连接各边中点得到新三角形,再顺次连接新三角形各边中点得到一个小三角形.将一个飞镖随机投掷到大三角形纸板上(假设飞镖落在纸板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{3}{16}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{3}{8}$
（第2题）
（第4题）
（第7题）
（第10题）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{3}{16}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{3}{8}$
（第2题）
（第4题）
（第7题）
（第10题）
答案
B
3. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $(m-1)x^2 + 2x + 1 = 0$ 有实数根，则 $ m $ 的取值范围是 （ ）
A. $ m＜2 $
B. $ m≤2 $
C. $ m＜2 $ 且 $ m≠1 $
D. $ m≤2 $ 且 $ m≠1 $
A. $ m＜2 $
B. $ m≤2 $
C. $ m＜2 $ 且 $ m≠1 $
D. $ m≤2 $ 且 $ m≠1 $
答案
D
4. 如图,正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的一点,以AB为直径在正方形内作半圆O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为（ ）
A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{3}{5}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{4}{7}$
A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{3}{5}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{4}{7}$
答案
A
5. 已知一组数据1,2,3,4的方差是a,另一组数据21,22,23,24的方差是b,则$\frac{a}{b}=$______.
答案
1
6. 小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是10 cm，弧长是12π cm，那么这个圆锥的高是________cm.
答案
8
7. 如图,在扇形OAB中,已知∠AOB=90°,OA=√2,过$\overset{\frown}{AB}$的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为$\underline{\hspace{5em}}$．
答案
$\frac{\pi}{2}-1$
8. 在一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球(这些小球除颜色外无其他差别)，其中红球有 4 个，若从盒子中随机取出一个球为红球的概率是$\dfrac{1}{3}$，则盒子中有黄球______个。
答案
8
9. 若 $ x_1 $、$ x_2 $ 是方程 $ x^2 = 2x + 2025 $ 的两个实数根，则代数式 $ x_1(x_1^2 - 2x_1) + 2025x_2 $ 的值为 ______．
答案
4050
10. 如图,在平面直角坐标系 $xOy$ 中,已知点 $C$ 的坐标为 $(6,8)$,以点 $C$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切,点 $A、B$ 在 $x$ 轴上,且 $OA=OB$,$P$ 为 $\odot C$ 上的动点,$∠ APB=90°$,则 $AB$ 长度的最大值为 ______.
答案
32
