2026年作业新编八年级数学上册人教版第38页答案
1.(5分)学科融合·跨语文(天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作轴对称图形的是 (
C
)

答案

1. C

解析

【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判断依据:平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们将这个定义作为标准,逐一验证四个选项中的汉字是否符合要求,即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形。
对四个选项逐一判断:
选项A“知”:不存在一条直线使得折叠后直线两旁的部分完全重合,不是轴对称图形;
选项B“物”:不存在一条直线使得折叠后直线两旁的部分完全重合,不是轴对称图形;
选项C“由”:沿过字中心的竖直直线折叠,直线两旁的部分可以完全重合,属于轴对称图形;
选项D“学”:不存在一条直线使得折叠后直线两旁的部分完全重合,不是轴对称图形。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合汉字场景考查轴对称图形的判断,属于基础题型,只要掌握轴对称图形的核心特征,认真观察图形即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. (5分)下列图形成轴对称的是 (
D
)

答案

2. D

解析

【分析】
判断两个图形成轴对称的依据是轴对称的定义:若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合,则这两个图形成轴对称。解题时我们只需逐个验证选项,看哪个选项的两个图形满足“沿某条直线对折后完全重合”的特征即可。
【解析】
根据轴对称的定义逐一分析选项:
1. 选项A:数字“9”和“6”沿任意直线对折都无法完全重合,不属于成轴对称的图形;
2. 选项B:两个数字“5”沿中间直线对折后,得到的镜像图形和原“5”方向不同,不能完全重合,不属于成轴对称的图形;
3. 选项C:两个数字“2”沿中间直线对折后,得到的镜像图形和原“2”方向不同,不能完全重合,不属于成轴对称的图形;
4. 选项D:左边的“5”和右边的“2”沿两图形中间的竖直线对折后能够完全重合,属于成轴对称的图形。
综上,本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的判定,翻折的性质
【点评】
本题是轴对称概念的基础应用题,核心要抓住“对折后完全重合”的判定要点,注意不要误将两个相同的图形直接判定为成轴对称,需结合翻折后的重合情况判断。
【难度系数】
0.8
3.(5分)如图,折线ABEG与折线CDFH关于直线l成轴对称,则点E的对称点为 (
C
)

A.点C
B.点D
C.点F
D.点H

(第3题图)
(第4题图)

答案

3. C

解析

【分析】
拿到这道题首先回忆轴对称的相关性质:成轴对称的两个图形中,对应点关于对称轴对称,对应点的连线被对称轴垂直平分。我们可以先梳理两个对称折线的顶点排布顺序:左侧折线ABEG的顶点从上到下依次为A、B、E、G,右侧折线CDFH的顶点从上到下依次为C、D、F、H,按位置一一对应就能找到点E的对称点。
【解析】
根据轴对称的性质,成轴对称的两个图形的顶点是一一对应的,对应点关于对称轴对称。观察两个折线的顶点顺序:
左侧折线ABEG的顶点从上到下依次为A、B、E、G,右侧与之对称的折线CDFH的顶点从上到下依次为C、D、F、H,对应关系为:A对应C,B对应D,E对应F,G对应H,因此点E的对称点为点F。
【答案】
C
【知识点】
1.轴对称的性质
2.对称点的识别
【点评】
本题考查轴对称的基础概念,解题核心是理清成轴对称的两个图形的顶点对应关系,属于基础题型,掌握轴对称的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4.(5分)如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法不一定正确的是(
B
)

A.$AC=A'C'$
B.$AB// B'C'$
C.$AA'⊥ MN$
D.$∠ ABC=∠ A'B'C'$

答案

4. B

解析

【分析】
本题考查轴对称的性质应用,解题思路如下:首先明确成轴对称的两个图形的核心性质:①两个图形全等,对应边相等、对应角相等;②对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来逐一验证四个选项是否符合上述性质,即可找到不一定正确的选项。
【解析】
已知△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称:
1. 由轴对称的性质可知,成轴对称的两个图形全等,即△ABC≌△A'B'C',因此对应边AC=A'C',对应角∠ABC=∠A'B'C',故A、D选项说法正确,不符合题意;
2. 轴对称图形中,对应点的连线与对称轴垂直,AA'是对应点A、A'的连线,因此AA'⊥MN,故C选项说法正确,不符合题意;
3. 现有条件无法推出AB与B'C'的位置关系,二者不一定平行,故B选项说法不一定正确,符合题意。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质,全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题型,重点考查对轴对称性质的掌握程度,解题时要注意题干要求选择“不一定正确”的选项,避免因粗心误选正确的结论。
【难度系数】
0.8
5.(5分)如图,$△ ABC$与$△ ADC$关于AC所在直线对称.若$∠ BAD+∠ BCD=180°$,则$∠ B$的度数为 (
A
)

A.$90°$
B.$95°$
C.$80°$
D.$85°$

(第5题图)
(第6题图)

答案

5. A

解析

【分析】
解题时先根据轴对称的性质,得到对称的两个三角形全等,对应角相等,因此∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,即∠BAC是∠BAD的一半,∠BCA是∠BCD的一半。结合已知∠BAD+∠BCD=180°,可求出∠BAC+∠BCA的度数,最后利用三角形内角和为180°,即可计算出∠B的度数。
【解析】
∵△ABC与△ADC关于AC所在直线对称,
∴△ABC≌△ADC,
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,
即$∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD$,$∠ BCA=\frac{1}{2}∠ BCD$。
∵$∠ BAD+∠ BCD=180°$,
∴$∠ BAC+∠ BCA=\frac{1}{2}(∠ BAD+∠ BCD)=\frac{1}{2}×180°=90°$。
在△ABC中,由三角形内角和定理得:
$∠ B+∠ BAC+∠ BCA=180°$,
∴$∠ B=180°-(∠ BAC+∠ BCA)=180°-90°=90°$。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质;三角形内角和定理
【点评】
本题是轴对称性质和三角形内角和的基础综合题,解题的核心是利用轴对称得到对应角的倍分关系,结合已知条件转化出三角形中两个内角的和,再代入内角和公式计算即可。
【难度系数】
0.8
6.(5分)如图,图中所有的小正方形都相同,若将左边的小正方形放在①②③④中的某个位置,所组成的图形是轴对称图形,则这个位置是 (
C
)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案

6. C

解析

【分析】
要解决这道题,首先需要回忆轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。解题时我们只需要将左边的小正方形依次放到①②③④四个位置,逐一判断组成的新图形是否符合轴对称图形的定义即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义,我们逐一分析各个位置:
1. 放在①位置:得到的新图形找不到一条直线,使得沿直线折叠后两旁的正方形部分完全重合,不属于轴对称图形;
2. 放在②位置:得到的新图形没有符合要求的对称轴,不属于轴对称图形;
3. 放在③位置:得到的新图形可找到合适的对称轴,沿对称轴折叠后所有正方形部分能够完全重合,属于轴对称图形;
4. 放在④位置:得到的新图形不存在符合要求的对称轴,不属于轴对称图形。
因此只有将小正方形放在③位置时满足要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别
【点评】
本题属于基础类考题,核心考查对轴对称图形定义的理解,解题时采用逐一验证的方法即可快速得到答案,判断时只需考虑有正方形的区域,空白区域不属于图形的组成部分。
【难度系数】
0.8
7.(5分)(教材P69习题T2变式)图中与标号“1”的扇形成轴对称的是
2,3,4
.(填数字)

答案

7. 2,3,4

解析

【分析】
解题首先要明确成轴对称的定义:若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合,则这两个图形成轴对称。接下来我们以过圆心的不同直线作为对称轴,逐一验证其余扇形能否和1号扇形对折后重合即可:以竖直直径为对称轴时,1和2重合;以水平直径为对称轴时,1和4重合;以左上到右下的斜向直径为对称轴时,1和3重合,因此三个扇形都符合要求。
【解析】
根据成轴对称的定义:两个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能完全重合,就称这两个图形成轴对称,我们分别验证:
1. 取过圆心的竖直直线为对称轴折叠,1号扇形与2号扇形完全重合,故2与1成轴对称;
2. 取过圆心的水平直线为对称轴折叠,1号扇形与4号扇形完全重合,故4与1成轴对称;
3. 取过圆心的左上-右下方向的直线为对称轴折叠,1号扇形与3号扇形完全重合,故3与1成轴对称。
综上,与标号“1”的扇形成轴对称的是2、3、4。
【答案】
2,3,4
【知识点】
1. 轴对称的定义
2. 圆的轴对称性
【点评】
本题考查轴对称的识别,需要注意成轴对称只要求存在任意一条直线使两个图形对折后重合即可,解题时要考虑到不同方向的对称轴,避免漏解。
【难度系数】
0.6
8.(5分) 渗透转化思想 如图,已知AD所在的直线是△ABC的对称轴,E,F是AD上的两点.若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积为
3
.

答案

8. 3

解析

【分析】
解题时首先利用轴对称的性质,可知对称轴AD两侧的图形全等,对应部分的面积相等,因此可以将右侧分散的阴影部分面积转化到左侧对应的空白区域,发现阴影部分的总面积恰好等于△ABC面积的一半,接下来只需要先求出△ABC的总面积,再除以2即可得到阴影部分的面积。
【解析】
∵AD是△ABC的对称轴,
∴AD垂直平分BC,且△ABD与△ACD关于AD对称,即$S_{△ ABD}=S_{△ ACD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$。
又
∵点B和点C关于AD对称,E、F都在AD上,
∴△BED与△CED、△BFD与△CFD分别关于AD对称,对应面积相等,因此右侧阴影部分的面积与左侧对应空白区域的面积相等,即所有阴影部分的面积之和等于$S_{△ ABD}$。
先计算△ABC的面积:$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD=\frac{1}{2}×4×3=6$,
∴阴影部分面积$=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×6=3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 三角形面积计算
【点评】
本题考查轴对称性质的应用,渗透了转化的数学思想,解题时无需分别计算每块阴影的面积,利用轴对称的对称性将阴影面积转化为规则三角形的面积即可简化计算,解题的关键是理解对称轴两侧对应图形的面积相等。
【难度系数】
0.7
9.(8分) 传统文化情境 花钿,是古代女子贴在两鬓、眉间或面颊上的一种花朵形的装饰物,是古时汉族妇女脸上的一种花饰.下列四种眉心花钿图案是轴对称图形吗?如果是,画出它所有的对称轴.

答案


解:(1)(2)(4)是轴对称图形,(1)(2)(4)的对称轴如图所示.

解析

【分析】
要判断给定图案是否为轴对称图形,首先回忆轴对称图形的定义:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的,就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。解题时按以下步骤思考:首先逐个验证4个图案,判断是否存在满足折叠重合要求的直线,存在则为轴对称图形,否则不是;再对判定为轴对称图形的图案,找出所有符合要求的直线作为对称轴,按规范画出即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断:
1. 观察图案(1):沿中间竖直直线折叠,直线左右两侧的部分可完全重合,是轴对称图形,有1条竖直对称轴;
2. 观察图案(2):沿过中心的竖直、水平、4条倾斜直线折叠,直线两侧部分都能完全重合,是轴对称图形,共有6条对称轴;
3. 观察图案(3):不存在任何一条直线能让图形折叠后两侧部分重合,因此不是轴对称图形;
4. 观察图案(4):沿中间竖直直线折叠,直线左右两侧的部分可完全重合,是轴对称图形,有1条竖直对称轴。
(1)(2)(4)的对称轴绘制见下图。
【答案】
(1)(2)(4)是轴对称图形,(1)(2)(4)的对称轴如图所示.
【知识点】
轴对称图形识别,对称轴画法,轴对称图形定义
【点评】
本题结合传统花钿文化设置情境,考查轴对称图形的基础知识,解题核心是抓住轴对称图形的判定特征,注意对称轴是直线,要找全所有符合要求的对称轴,有助于提升图形观察与辨析能力。
【难度系数】
0.85