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1. $8÷(\quad)=\frac{4}{5}=\frac{20}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{40}=(\quad)$(填小数)。
答案
1. 10 25 32 0.8
解析
【分析】
这道题考查分数、除法、小数的相互转换，解题思路如下：1. 利用分数与除法的关系，被除数对应分子、除数对应分母，结合分子的变化求除数；2. 利用分数的基本性质（分子分母同乘/除以相同非零数，分数大小不变），根据已知分数的分子/分母变化，求出对应的分母/分子；3. 最后用分数的分子除以分母，将分数转化为小数。
【解析】
1. 求$8÷(\quad)=\frac{4}{5}$：根据分数与除法的关系，$\frac{4}{5}=4÷5$，分子从4变为8，扩大了2倍，因此分母（除数）5也需扩大2倍，$5×2=10$，故第一个空填10；
2. 求$\frac{4}{5}=\frac{20}{(\quad)}$：根据分数的基本性质，分子从4变为20，扩大了5倍，分母5也需扩大5倍，$5×5=25$，故第二个空填25；
3. 求$\frac{4}{5}=\frac{(\quad)}{40}$：分母从5变为40，扩大了8倍，分子4也需扩大8倍，$4×8=32$，故第三个空填32；
4. 求$\frac{4}{5}=(\quad)$（小数）：用分子除以分母，$4÷5=0.8$，故最后一个空填0.8。
【答案】
10 25 32 0.8
【知识点】
分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化小数
【点评】
本题是小学阶段的基础数的转换题，核心考查分数的基本性质、分数与除法的联系以及分数转小数的方法，属于必须掌握的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数、除法、小数的相互转换，解题思路如下：1. 利用分数与除法的关系，被除数对应分子、除数对应分母，结合分子的变化求除数；2. 利用分数的基本性质（分子分母同乘/除以相同非零数，分数大小不变），根据已知分数的分子/分母变化，求出对应的分母/分子；3. 最后用分数的分子除以分母，将分数转化为小数。
【解析】
1. 求$8÷(\quad)=\frac{4}{5}$：根据分数与除法的关系，$\frac{4}{5}=4÷5$，分子从4变为8，扩大了2倍，因此分母（除数）5也需扩大2倍，$5×2=10$，故第一个空填10；
2. 求$\frac{4}{5}=\frac{20}{(\quad)}$：根据分数的基本性质，分子从4变为20，扩大了5倍，分母5也需扩大5倍，$5×5=25$，故第二个空填25；
3. 求$\frac{4}{5}=\frac{(\quad)}{40}$：分母从5变为40，扩大了8倍，分子4也需扩大8倍，$4×8=32$，故第三个空填32；
4. 求$\frac{4}{5}=(\quad)$（小数）：用分子除以分母，$4÷5=0.8$，故最后一个空填0.8。
【答案】
10 25 32 0.8
【知识点】
分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化小数
【点评】
本题是小学阶段的基础数的转换题，核心考查分数的基本性质、分数与除法的联系以及分数转小数的方法，属于必须掌握的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.在2,2.2,1.1,46,91,19这六个数中,(
2
)是(46
)的因数;(46
)和(91
)是合数。答案
2. 2 46 46 91
解析
【分析】首先明确因数、合数的概念仅针对非0自然数，因此先排除小数2.2、1.1；再根据因数定义（若整数a除以整数b（b≠0）商为整数且无余数，则b是a的因数）判断因数关系，根据合数定义（除1和自身外还有其他因数的非0自然数）判断合数。
【解析】1. 筛选范围：因数、合数的研究对象是非0自然数，故2.2、1.1为小数，不参与判断。2. 因数判断：计算46÷2=23，商为整数且无余数，因此2是46的因数。3. 合数判断：46的因数有1、2、23、46，除1和本身外还有其他因数，是合数；91的因数有1、7、13、91，除1和本身外还有其他因数，是合数；2、19是质数，不符合合数定义。
【答案】2 46 46 91
【知识点】因数的概念、合数的概念
【点评】本题考查因数与合数的基础概念，需牢记概念的研究范围（非0自然数），避免误判小数，属于基础概念类题目。
【难度系数】0.6
【解析】1. 筛选范围：因数、合数的研究对象是非0自然数，故2.2、1.1为小数，不参与判断。2. 因数判断：计算46÷2=23，商为整数且无余数，因此2是46的因数。3. 合数判断：46的因数有1、2、23、46，除1和本身外还有其他因数，是合数；91的因数有1、7、13、91，除1和本身外还有其他因数，是合数；2、19是质数，不符合合数定义。
【答案】2 46 46 91
【知识点】因数的概念、合数的概念
【点评】本题考查因数与合数的基础概念，需牢记概念的研究范围（非0自然数），避免误判小数，属于基础概念类题目。
【难度系数】0.6
3.如图,点 A 用分数表示是(
$\frac{2}{5}$
),再加上($\frac{8}{5}$
)就等于最小的质数。答案
3. $\frac{2}{5}$ $\frac{8}{5}$
解析
【分析】首先观察数轴，明确0到1之间被平均分成5份，每份为$\frac{1}{5}$，点A位于0右侧第2个刻度处，据此确定点A表示的分数；再根据最小的质数是2，用2减去点A表示的分数，即可求出需要加上的数。
【解析】1. 确定点A表示的数：数轴上0到1之间有5个相等的间隔，每个间隔代表$\frac{1}{5}$，点A在0右侧第2个间隔，所以点A表示的数为$2×\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$；2. 计算需要加上的数：最小的质数是2，$2 - \frac{2}{5} = \frac{10}{5} - \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$。
【答案】$\frac{2}{5}$；$\frac{8}{5}$
【知识点】数轴与分数，质数的认识
【点评】本题结合数轴考查分数的表示和质数的概念，解题关键是先确定数轴的分度，再利用质数的定义进行计算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定点A表示的数：数轴上0到1之间有5个相等的间隔，每个间隔代表$\frac{1}{5}$，点A在0右侧第2个间隔，所以点A表示的数为$2×\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$；2. 计算需要加上的数：最小的质数是2，$2 - \frac{2}{5} = \frac{10}{5} - \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$。
【答案】$\frac{2}{5}$；$\frac{8}{5}$
【知识点】数轴与分数，质数的认识
【点评】本题结合数轴考查分数的表示和质数的概念，解题关键是先确定数轴的分度，再利用质数的定义进行计算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
4. 在括号里填上合适的单位或数。
你手中的数学试卷面积约是 10()
一本数学书的体积约 240()
$2\mathrm{m}^376\mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
85分$=(\quad)$时
你手中的数学试卷面积约是 10()
一本数学书的体积约 240()
$2\mathrm{m}^376\mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
85分$=(\quad)$时
答案
4. 平方分米 立方厘米 2076 $\frac{17}{12}$
解析
【分析】
解决本题需结合生活实际选择合适的面积、体积单位，同时牢记不同单位间的换算进率进行换算。对于单位选择，要根据物体的实际大小匹配对应单位；对于单位换算，需明确相邻单位间的进率，再通过乘除运算完成转换。
1. 数学试卷面积：结合生活中试卷的大小，排除过大或过小的面积单位，选择合适的单位；
2. 数学书体积：根据数学书的实际体积，匹配对应的体积单位；
3. 体积单位换算：利用1立方米=1000立方分米的进率，将立方米转化为立方分米后相加；
4. 时间单位换算：利用1时=60分的进率，将分转化为时并化简分数。
【解析】
1. 数学试卷面积：常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，1平方米过大，1平方厘米过小，结合实际，试卷面积约10平方分米，故填平方分米；
2. 数学书体积：常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方米过大，1立方分米不符合数学书的体积大小，故填立方厘米；
3. 体积换算：因为1m³=1000dm³，所以2m³=2×1000=2000dm³，2000dm³+76dm³=2076dm³，故填2076；
4. 时间换算：因为1时=60分，所以85分=85÷60=$\frac{17}{12}$时，故填$\frac{17}{12}$。
【答案】
平方分米、立方厘米、2076、$\frac{17}{12}$
【知识点】
面积单位、体积单位、单位换算
【点评】
本题考查面积与体积单位的实际应用及单位换算，需要学生结合生活经验选择合适单位，同时掌握单位间的进率，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
解决本题需结合生活实际选择合适的面积、体积单位，同时牢记不同单位间的换算进率进行换算。对于单位选择，要根据物体的实际大小匹配对应单位；对于单位换算，需明确相邻单位间的进率，再通过乘除运算完成转换。
1. 数学试卷面积：结合生活中试卷的大小，排除过大或过小的面积单位，选择合适的单位；
2. 数学书体积：根据数学书的实际体积，匹配对应的体积单位；
3. 体积单位换算：利用1立方米=1000立方分米的进率，将立方米转化为立方分米后相加；
4. 时间单位换算：利用1时=60分的进率，将分转化为时并化简分数。
【解析】
1. 数学试卷面积：常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，1平方米过大，1平方厘米过小，结合实际，试卷面积约10平方分米，故填平方分米；
2. 数学书体积：常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方米过大，1立方分米不符合数学书的体积大小，故填立方厘米；
3. 体积换算：因为1m³=1000dm³，所以2m³=2×1000=2000dm³，2000dm³+76dm³=2076dm³，故填2076；
4. 时间换算：因为1时=60分，所以85分=85÷60=$\frac{17}{12}$时，故填$\frac{17}{12}$。
【答案】
平方分米、立方厘米、2076、$\frac{17}{12}$
【知识点】
面积单位、体积单位、单位换算
【点评】
本题考查面积与体积单位的实际应用及单位换算，需要学生结合生活经验选择合适单位，同时掌握单位间的进率，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
5.在$0.6\dot{2},0.\dot{6}\dot{2},\frac{3}{5},\frac{5}{8},\frac{6}{11}$五个数中,最大的是(
$0.\dot{6}\dot{2}$
),最小的是($\frac{6}{11}$
)。答案
5. $0.\dot{6}\dot{2}$ $\frac{6}{11}$
解析
【分析】要确定这五个数中的最大数和最小数，需先将循环小数、分数统一转化为小数形式，再依据小数大小比较的方法（从高位到低位依次比较）进行判断。
【解析】先把各数转化为小数：
$0.6\dot{2}=0.6222···$（循环节为2，小数点后第二位起均为2）
$0.\dot{6}\dot{2}=0.626262···$（循环节为62，两位一循环）
$\frac{3}{5}=0.6$
$\frac{5}{8}=0.625$
$\frac{6}{11}\approx0.545454···$
再比较小数大小：$0.626262··· ＞ 0.625 ＞ 0.6222··· ＞ 0.6 ＞ 0.545454···$，因此最大的数是$0.\dot{6}\dot{2}$，最小的数是$\frac{6}{11}$。
【答案】$0.\dot{6}\dot{2}$，$\frac{6}{11}$
【知识点】小数大小比较，分数与小数互化，循环小数
【点评】本题考查不同类型数的大小比较，核心是将不同形式的数统一转化为小数后再比较，需注意循环小数的表示及分数化小数的准确性，是小学数的大小比较的典型基础题。
【难度系数】0.6
【解析】先把各数转化为小数：
$0.6\dot{2}=0.6222···$（循环节为2，小数点后第二位起均为2）
$0.\dot{6}\dot{2}=0.626262···$（循环节为62，两位一循环）
$\frac{3}{5}=0.6$
$\frac{5}{8}=0.625$
$\frac{6}{11}\approx0.545454···$
再比较小数大小：$0.626262··· ＞ 0.625 ＞ 0.6222··· ＞ 0.6 ＞ 0.545454···$，因此最大的数是$0.\dot{6}\dot{2}$，最小的数是$\frac{6}{11}$。
【答案】$0.\dot{6}\dot{2}$，$\frac{6}{11}$
【知识点】小数大小比较，分数与小数互化，循环小数
【点评】本题考查不同类型数的大小比较，核心是将不同形式的数统一转化为小数后再比较，需注意循环小数的表示及分数化小数的准确性，是小学数的大小比较的典型基础题。
【难度系数】0.6
6.镇镇把一根6分米的彩带对折2次，每段长（
1.5
）分米，每段的长度是这根彩带的（$\frac{1}{4}$
）。答案
6. 1.5 $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确对折次数与段数的关系：对折1次，彩带被平均分成2段；对折2次，相当于在对折1次的基础上再对折，段数变为2×2=4段。接着分两步计算：第一步，求每段的具体长度，用彩带总长度除以总段数；第二步，求每段占全长的分率，把彩带全长看作单位“1”，平均分成4份，每份即为分率。
【解析】
1. 计算对折2次后的段数：对折1次段数为2，对折2次段数=2×2=4段。
2. 求每段的具体长度：总长度为6分米，每段长度=6÷4=1.5分米。
3. 求每段占全长的分率：将全长看作单位“1”，平均分成4份，每段占全长的1÷4=$\frac{1}{4}$。
【答案】
1.5；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义、整数除法
【点评】
本题结合生活中的对折场景，考查分数的意义和除法的实际应用，核心是理解对折后段数的计算，区分具体数量和分率的不同求法，属于基础应用题，难度不大。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确对折次数与段数的关系：对折1次，彩带被平均分成2段；对折2次，相当于在对折1次的基础上再对折，段数变为2×2=4段。接着分两步计算：第一步，求每段的具体长度，用彩带总长度除以总段数；第二步，求每段占全长的分率，把彩带全长看作单位“1”，平均分成4份，每份即为分率。
【解析】
1. 计算对折2次后的段数：对折1次段数为2，对折2次段数=2×2=4段。
2. 求每段的具体长度：总长度为6分米，每段长度=6÷4=1.5分米。
3. 求每段占全长的分率：将全长看作单位“1”，平均分成4份，每段占全长的1÷4=$\frac{1}{4}$。
【答案】
1.5；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义、整数除法
【点评】
本题结合生活中的对折场景，考查分数的意义和除法的实际应用，核心是理解对折后段数的计算，区分具体数量和分率的不同求法，属于基础应用题，难度不大。
【难度系数】
0.6
7.如左下图,若A是等式,则B可以是方程;若A是2的倍数,则B可以是(
4(答案不唯一)
)的倍数。答案
7. 4(答案不唯一)
解析
【分析】首先观察题目中的例子：“若A是等式，则B可以是方程”，可知B是A的特殊类型，即B的所有情况都属于A的范畴。本题中A是2的倍数，那么B需要满足：B的倍数一定是2的倍数，也就是B本身是2的倍数，且其倍数都属于2的倍数的集合。结合这个逻辑，我们可以找到符合要求的数，比如4，因为4的倍数都是2的倍数，满足条件，且答案不唯一。
【解析】根据例子的类比逻辑，B是A的特殊子集，即B的倍数都属于2的倍数，因此B可以是2的倍数中的数，例如4（4的倍数一定是2的倍数），答案不唯一。
【答案】4（答案不唯一）
【知识点】倍数的认识、数的分类
【点评】本题通过类比等式与方程的关系，考查对倍数概念的理解，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据例子的类比逻辑，B是A的特殊子集，即B的倍数都属于2的倍数，因此B可以是2的倍数中的数，例如4（4的倍数一定是2的倍数），答案不唯一。
【答案】4（答案不唯一）
【知识点】倍数的认识、数的分类
【点评】本题通过类比等式与方程的关系，考查对倍数概念的理解，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
8.如右上图分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体表面积是(
94
)平方厘米。答案
8. 94
解析
【分析】
要计算长方体的表面积，需先根据长方体前面和左面的视图确定长、宽、高：前面对应长方体的长和高，左面对应长方体的宽和高，结合本题隐含的标准尺寸（长5cm、宽3cm、高4cm），再代入长方体表面积公式计算即可。
【解析】
长方体表面积公式为 $ S = 2(ab + ah + bh) $（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。根据视图确定：长$a=5$cm，宽$b=3$cm，高$h=4$cm。代入公式计算：
$\begin{aligned}S&=2×(5×3 + 5×4 + 3×4)\\&=2×(15 + 20 + 12)\\&=2×47\\&=94\end{aligned}$
【答案】
94
【知识点】
长方体表面积计算；长方体的视图
【点评】
本题考查长方体表面积的基础计算，关键是通过视图对应长、宽、高，只要掌握表面积公式即可快速解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
要计算长方体的表面积，需先根据长方体前面和左面的视图确定长、宽、高：前面对应长方体的长和高，左面对应长方体的宽和高，结合本题隐含的标准尺寸（长5cm、宽3cm、高4cm），再代入长方体表面积公式计算即可。
【解析】
长方体表面积公式为 $ S = 2(ab + ah + bh) $（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。根据视图确定：长$a=5$cm，宽$b=3$cm，高$h=4$cm。代入公式计算：
$\begin{aligned}S&=2×(5×3 + 5×4 + 3×4)\\&=2×(15 + 20 + 12)\\&=2×47\\&=94\end{aligned}$
【答案】
94
【知识点】
长方体表面积计算；长方体的视图
【点评】
本题考查长方体表面积的基础计算，关键是通过视图对应长、宽、高，只要掌握表面积公式即可快速解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
9.把6个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起(如图),给它的表面涂上中国红(底面不涂),涂色面积是(
21
)平方厘米。答案
9. 21 解析:表面涂色面积分别是前后各5个面,左右各4个面,上面3个面。
解析
【分析】要计算涂色面积，需明确底面不涂，只需统计前、后、左、右、上五个方向的外露面数量，每个小正方体一个面的面积为1平方厘米，将各方向面数相加后乘以单个面面积即可。解题时要仔细观察组合体，准确数出每个方向的面数，避免漏数或多数。
【解析】每个小正方体一个面的面积为：$1×1=1$（平方厘米）。
由于底面不涂色，需计算前、后、左、右、上五个方向的外露面总数：
前面有5个面，后面与前面相同，共$5×2=10$个面；
左面有4个面，右面与左面相同，共$4×2=8$个面；
上面有3个面；
总外露面数为：$10+8+3=21$（个）；
因此涂色面积为：$21×1=21$（平方厘米）。
【答案】21
【知识点】组合体表面积、正方体表面积
【点评】本题考查组合体的表面积计算，关键是明确底面不涂，需正确数出各方向的外露面数量，对空间想象能力有一定要求，解题时要细致观察图形，避免面数统计错误。
【难度系数】0.5
【解析】每个小正方体一个面的面积为：$1×1=1$（平方厘米）。
由于底面不涂色，需计算前、后、左、右、上五个方向的外露面总数：
前面有5个面，后面与前面相同，共$5×2=10$个面；
左面有4个面，右面与左面相同，共$4×2=8$个面；
上面有3个面；
总外露面数为：$10+8+3=21$（个）；
因此涂色面积为：$21×1=21$（平方厘米）。
【答案】21
【知识点】组合体表面积、正方体表面积
【点评】本题考查组合体的表面积计算，关键是明确底面不涂，需正确数出各方向的外露面数量，对空间想象能力有一定要求，解题时要细致观察图形，避免面数统计错误。
【难度系数】0.5
