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8.如图是一个长方体盲盒的展开图，①和③都是正方形，①的面积是$16cm^2$，②的面积是$20cm^2$，长方体的表面积是(
112
)$cm^2$，体积是(80
)$cm^3$。答案
8. 112 80 解析:①是正方形且面积是$16cm^2$,①的边长是4cm,②的长边是$20÷4=5(cm)$,长方体的长、宽、高是5cm,4cm,4cm,表面积是$2×(5×4+5×4+4×4)=112(cm^2)$,体积是$5×4×4=80(cm^3)$。
解析
【分析】首先，根据正方形①的面积求出其边长，进而确定长方体的宽和高；再结合②的面积求出长方体的长；最后利用长方体表面积和体积公式计算结果。具体步骤：1. 由正方形面积公式求①的边长；2. 根据展开图中②的边长对应关系求长方体的长；3. 代入公式计算表面积和体积。
【解析】解：1. 求正方形①的边长：因为①是正方形，面积为$16cm^2$，根据正方形面积公式$S=a^2$，得边长$a=\sqrt{16}=4cm$，所以长方体的宽和高均为4cm。2. 求长方体的长：②的一边为长方体的宽（4cm），面积为$20cm^2$，所以长方体的长为$20÷4=5cm$。3. 计算表面积：长方体表面积公式为$S=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，代入得$2×(5×4 +5×4 +4×4)=2×(20+20+16)=112cm^2$。4. 计算体积：长方体体积公式为$V=长×宽×高$，代入得$5×4×4=80cm^3$。
【答案】112；80
【知识点】长方体表面积计算、长方体体积计算、正方形面积计算
【点评】本题结合长方体展开图，先确定长方体的长宽高，再运用公式计算表面积和体积，考查了长方体相关公式的应用，属于基础题型，需理清展开图中各边的对应关系。
【难度系数】0.7
【解析】解：1. 求正方形①的边长：因为①是正方形，面积为$16cm^2$，根据正方形面积公式$S=a^2$，得边长$a=\sqrt{16}=4cm$，所以长方体的宽和高均为4cm。2. 求长方体的长：②的一边为长方体的宽（4cm），面积为$20cm^2$，所以长方体的长为$20÷4=5cm$。3. 计算表面积：长方体表面积公式为$S=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，代入得$2×(5×4 +5×4 +4×4)=2×(20+20+16)=112cm^2$。4. 计算体积：长方体体积公式为$V=长×宽×高$，代入得$5×4×4=80cm^3$。
【答案】112；80
【知识点】长方体表面积计算、长方体体积计算、正方形面积计算
【点评】本题结合长方体展开图，先确定长方体的长宽高，再运用公式计算表面积和体积，考查了长方体相关公式的应用，属于基础题型，需理清展开图中各边的对应关系。
【难度系数】0.7
9.如图,在(
②
)号位置上放一个同样的小正方体,从左边看到的图形不变。在(③
)号位置上放一个同样的小正方体,从前面看到的图形不变。答案
9. ② ③
解析
【分析】要解决该问题，需先明确原立体图形从左侧、前面观察到的视图形状，再判断添加小正方体后不改变对应视图的位置：1. 原立体图形从左侧看，呈现1列2层的正方形，要使左视图不变，添加的正方体不能改变左视图的列数和层数；2. 原立体图形从前面看，呈现底层2个正方形、上层左侧1个正方形的组合，要使主视图不变，添加的正方体不能改变主视图的形状。
【解析】1. 左视图分析：原立体图形从左侧观察，视图为1列2层的正方形。②号位置在原立体图形的右侧后方，在此处添加小正方体，从左侧观察时，新增的正方体不会增加左视图的列数或层数，因此左视图不变。2. 主视图分析：原立体图形从前面观察，视图为底层2个正方形、上层左侧1个正方形的组合。③号位置在原立体图形的左侧前方，在此处添加小正方体，从前面观察时，新增的正方体不会改变主视图的形状，因此主视图不变。
【答案】②；③
【知识点】从不同方向观察物体，立体图形的视图
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的视图，需结合空间想象判断添加位置对视图的影响，是培养空间观念的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 左视图分析：原立体图形从左侧观察，视图为1列2层的正方形。②号位置在原立体图形的右侧后方，在此处添加小正方体，从左侧观察时，新增的正方体不会增加左视图的列数或层数，因此左视图不变。2. 主视图分析：原立体图形从前面观察，视图为底层2个正方形、上层左侧1个正方形的组合。③号位置在原立体图形的左侧前方，在此处添加小正方体，从前面观察时，新增的正方体不会改变主视图的形状，因此主视图不变。
【答案】②；③
【知识点】从不同方向观察物体，立体图形的视图
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的视图，需结合空间想象判断添加位置对视图的影响，是培养空间观念的基础题型。
【难度系数】0.5
10.生活中,人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排(横截面如下图)。如果每个圆柱的直径是6cm,粘贴处的胶带长度不计,捆3个需要胶带(
(π取3)
42
)cm,捆n个需要(12n+6
)cm。(π取3)
答案
10. 42 12n+6 解析:捆3个需要的胶带长为$(3-1)×6×2+3×6=42(cm)$,捆n个需要的胶带长为$(n-1)×6×2+3×6=(12n+6)cm$。
解析
【分析】
要解决捆圆柱的胶带长度问题，需先明确胶带长度的组成：一是两端圆弧拼接成的1个整圆的周长，二是圆柱间的直线段长度。先计算圆的周长，再找出直线段随圆柱个数变化的规律，最后结合两者得到总长度。
【解析】
已知圆柱直径$d=6cm$，$π$取3，先计算1个圆的周长：
圆的周长$=π d=3×6=18cm$；
观察图形，捆$n$个圆柱时，相邻圆柱间的直线段共$(n-1)$个间隔，每个间隔对应2条直径的长度，因此直线段总长度为：
$2×(n-1)×d=2×(n-1)×6=12(n-1) cm$；
所以捆$n$个圆柱的胶带总长度$=$圆周长$+$直线段长度$=18 +12(n-1)=12n +6 cm$；
当$n=3$时，代入得：$12×3 +6=42 cm$，即捆3个需要42cm。
【答案】
42；12n+6
【知识点】
圆的周长，代数式应用
【点评】
本题结合生活中的圆柱捆扎场景，考查圆周长计算与规律探究，需通过数形结合分析胶带长度的组成，难度适中，适合培养学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
要解决捆圆柱的胶带长度问题，需先明确胶带长度的组成：一是两端圆弧拼接成的1个整圆的周长，二是圆柱间的直线段长度。先计算圆的周长，再找出直线段随圆柱个数变化的规律，最后结合两者得到总长度。
【解析】
已知圆柱直径$d=6cm$，$π$取3，先计算1个圆的周长：
圆的周长$=π d=3×6=18cm$；
观察图形，捆$n$个圆柱时，相邻圆柱间的直线段共$(n-1)$个间隔，每个间隔对应2条直径的长度，因此直线段总长度为：
$2×(n-1)×d=2×(n-1)×6=12(n-1) cm$；
所以捆$n$个圆柱的胶带总长度$=$圆周长$+$直线段长度$=18 +12(n-1)=12n +6 cm$；
当$n=3$时，代入得：$12×3 +6=42 cm$，即捆3个需要42cm。
【答案】
42；12n+6
【知识点】
圆的周长，代数式应用
【点评】
本题结合生活中的圆柱捆扎场景，考查圆周长计算与规律探究，需通过数形结合分析胶带长度的组成，难度适中，适合培养学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
11. 下面对容积的估计最合理的是(
A.一个普通矿泉水瓶的容量约为2升
B.一个小学生的普通书包容积约为20升
C.教室里的饮水机桶装水容量为5毫升
D.标准游泳池的蓄水量约为2000升
B
)。A.一个普通矿泉水瓶的容量约为2升
B.一个小学生的普通书包容积约为20升
C.教室里的饮水机桶装水容量为5毫升
D.标准游泳池的蓄水量约为2000升
答案
11. B
解析
【分析】
要判断各选项中物体容积估计是否合理，需结合生活中常见物体的实际容积大小，逐个分析选项，排除不符合实际的选项，选出最合理的答案。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：普通矿泉水瓶的容量通常约为500毫升，2升（2000毫升）过大，不符合实际，故A错误。
选项B：小学生普通书包容积约为20升，能容纳书本、文具等物品，符合生活实际，故B正确。
选项C：教室里的饮水机桶装水容量较大，应为升作单位，5毫升过小，不符合实际，故C错误。
选项D：标准游泳池的蓄水量极大，2000升仅相当于2立方米，远小于实际蓄水量，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
容积的实际应用、生活中的单位估计
【点评】
本题结合生活实际考查对常见物体容积的感知，难度适中，只要平时留意生活中物体的大小，就能准确判断，属于基础题。
【难度系数】
0.6
要判断各选项中物体容积估计是否合理，需结合生活中常见物体的实际容积大小，逐个分析选项，排除不符合实际的选项，选出最合理的答案。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：普通矿泉水瓶的容量通常约为500毫升，2升（2000毫升）过大，不符合实际，故A错误。
选项B：小学生普通书包容积约为20升，能容纳书本、文具等物品，符合生活实际，故B正确。
选项C：教室里的饮水机桶装水容量较大，应为升作单位，5毫升过小，不符合实际，故C错误。
选项D：标准游泳池的蓄水量极大，2000升仅相当于2立方米，远小于实际蓄水量，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
容积的实际应用、生活中的单位估计
【点评】
本题结合生活实际考查对常见物体容积的感知，难度适中，只要平时留意生活中物体的大小，就能准确判断，属于基础题。
【难度系数】
0.6
12.学校举行“浓情端午”活动，六年级200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（
A.35%
B.50%
C.97%
D.100%
C
）。A.35%
B.50%
C.97%
D.100%
答案
12. C
解析
【分析】首先明确出勤率的计算公式：出勤率=实际出勤人数÷总人数×100%。题目中“除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了”，说明出勤人数接近总人数，但并非全部（因有个别请假）。接下来结合选项，判断哪个符合“大部分参加、个别请假”的条件。
【解析】根据出勤率公式，总人数为200名。A选项35%，出勤人数为200×35%=70人，仅占总人数的35%，远低于“大部分”，排除；B选项50%，出勤人数100人，刚好为总人数的一半，不符合“大部分”的描述，排除；C选项97%，出勤人数为200×97%=194人，仅6人请假，属于“个别同学请假”，符合题意；D选项100%，出勤人数200人，是全勤，与“个别同学请假”矛盾，排除。因此答案选C。
【答案】C
【知识点】百分数的应用（出勤率）
【点评】本题结合生活实际考查出勤率的理解，核心是把握“个别请假、大部分参加”的含义，通过计算各选项对应的出勤人数即可判断，属于基础应用题。
【难度系数】0.7
【解析】根据出勤率公式，总人数为200名。A选项35%，出勤人数为200×35%=70人，仅占总人数的35%，远低于“大部分”，排除；B选项50%，出勤人数100人，刚好为总人数的一半，不符合“大部分”的描述，排除；C选项97%，出勤人数为200×97%=194人，仅6人请假，属于“个别同学请假”，符合题意；D选项100%，出勤人数200人，是全勤，与“个别同学请假”矛盾，排除。因此答案选C。
【答案】C
【知识点】百分数的应用（出勤率）
【点评】本题结合生活实际考查出勤率的理解，核心是把握“个别请假、大部分参加”的含义，通过计算各选项对应的出勤人数即可判断，属于基础应用题。
【难度系数】0.7
13. 漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下$2°C$，记作$-2°C$。而同一天镇海的夜间温度为$24°C$，镇海端午节的夜间温度比漠河高( )。
A.$20°C$
B.$22°C$
C.$24°C$
D.$26°C$
A.$20°C$
B.$22°C$
C.$24°C$
D.$26°C$
答案
13. D
解析
【分析】要计算镇海端午节夜间温度比漠河高多少，需用镇海的夜间温度减去漠河的夜间温度。漠河的夜间温度是零下2℃，记作-2℃，计算时要注意：减去一个负数等于加上该数的相反数，据此可算出结果。
【解析】求镇海夜间温度比漠河高的度数，列式为：24 - (-2) = 24 + 2 = 26(℃)，对应选项D。
【答案】D
【知识点】负数的运算、温度差计算
【点评】本题结合生活中的温度场景考查负数的减法运算，核心是掌握“减去一个负数等于加上它的相反数”的规则，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】求镇海夜间温度比漠河高的度数，列式为：24 - (-2) = 24 + 2 = 26(℃)，对应选项D。
【答案】D
【知识点】负数的运算、温度差计算
【点评】本题结合生活中的温度场景考查负数的减法运算，核心是掌握“减去一个负数等于加上它的相反数”的规则，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】0.8
14.从1,2,3,4,5这五张数字卡片中任意抽一张,抽到的数是（
A.合数
B.质数
C.奇数
D.偶数
A
）的可能性最小。A.合数
B.质数
C.奇数
D.偶数
答案
14. A 解析:合数有4,质数有2,3,5,奇数有1,3,5,偶数有2,4,合数的个数最少,抽到的可能性最小。
解析
【分析】要判断抽到哪种数的可能性最小，需明确：总数固定时，某类数的数量越少，抽到它的可能性越小。因此需先分别找出1、2、3、4、5中，合数、质数、奇数、偶数的数量，再比较数量多少即可得出答案。
【解析】首先列出1~5的数字：1、2、3、4、5。
1. 统计各选项对应数的数量：
合数：除1和自身外还有其他因数的数，1~5中仅4是合数，共1个；
质数：只有1和自身两个因数的数，1~5中有2、3、5，共3个；
奇数：不能被2整除的数，1~5中有1、3、5，共3个；
偶数：能被2整除的数，1~5中有2、4，共2个；
2. 比较数量：1（合数）＜2（偶数）＜3（质数、奇数），合数的数量最少，因此抽到合数的可能性最小。
【答案】A
【知识点】可能性大小、质数与合数、奇数与偶数
【点评】本题考查数的分类及可能性大小的判断，解题关键是准确统计各类数的个数，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】首先列出1~5的数字：1、2、3、4、5。
1. 统计各选项对应数的数量：
合数：除1和自身外还有其他因数的数，1~5中仅4是合数，共1个；
质数：只有1和自身两个因数的数，1~5中有2、3、5，共3个；
奇数：不能被2整除的数，1~5中有1、3、5，共3个；
偶数：能被2整除的数，1~5中有2、4，共2个；
2. 比较数量：1（合数）＜2（偶数）＜3（质数、奇数），合数的数量最少，因此抽到合数的可能性最小。
【答案】A
【知识点】可能性大小、质数与合数、奇数与偶数
【点评】本题考查数的分类及可能性大小的判断，解题关键是准确统计各类数的个数，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
15. 下列算式中，与$44×25$结果相同的是（ ）。
A.$20×40+5×4$
B.$25×11+25×4$
C.$4×25×11$
D.$25×40×4$
A.$20×40+5×4$
B.$25×11+25×4$
C.$4×25×11$
D.$25×40×4$
答案
15. C
解析
【分析】要找出与$44×25$结果相同的算式，可先计算原式结果，或利用乘法运算定律分析各选项是否等价。先将$44$合理拆分，结合乘法运算定律判断选项，也可直接计算各选项结果对比，从而选出正确答案。
【解析】首先计算原式：$44×25 = 1100$。
再分别计算各选项：
选项A：$20×40 + 5×4 = 800 + 20 = 820$，$820≠1100$，不符合；
选项B：$25×11 + 25×4 = 25×(11+4)=25×15=375$，$375≠1100$，不符合；
选项C：$4×25×11 = 100×11 = 1100$，与原式结果相同，符合；
选项D：$25×40×4 = 1000×4 = 4000$，$4000≠1100$，不符合。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】乘法结合律、整数乘法计算
【点评】本题考查乘法运算定律的应用，通过拆分因数或计算各选项结果即可判断，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】首先计算原式：$44×25 = 1100$。
再分别计算各选项：
选项A：$20×40 + 5×4 = 800 + 20 = 820$，$820≠1100$，不符合；
选项B：$25×11 + 25×4 = 25×(11+4)=25×15=375$，$375≠1100$，不符合；
选项C：$4×25×11 = 100×11 = 1100$，与原式结果相同，符合；
选项D：$25×40×4 = 1000×4 = 4000$，$4000≠1100$，不符合。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】乘法结合律、整数乘法计算
【点评】本题考查乘法运算定律的应用，通过拆分因数或计算各选项结果即可判断，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
16. n 和 m 的位置如图所示,下面关系成立的是(
A.$m - n ＞ 1$
B.$nm ＞ m$
C.$\frac{1}{n} ＞ 1$
D.$m + n ＞ 2$
C
)。A.$m - n ＞ 1$
B.$nm ＞ m$
C.$\frac{1}{n} ＞ 1$
D.$m + n ＞ 2$
答案
16. C 解析:选项A,由图可知m中比1大的部分比n小,那么$m-n＜1$,选项B,$n＜1$,则$nm＜m$,选项C,$n＜1$,n的倒数$\frac{1}{n}＞1$,选项D,由图可知,m和2的差比n大,那么$m+n＜2$。
解析
【分析】首先根据数轴确定n和m的取值范围：由数轴可知，0 ＜ n ＜ 1，1 ＜ m ＜ 2。接下来结合n、m的范围，逐一分析每个选项，判断选项中的关系是否成立。
【解析】根据数轴可得：0 ＜ n ＜ 1，1 ＜ m ＜ 2。
1. 分析选项A：因为n在0和1之间，m在1和2之间，且n到1的距离大于1到m的距离，所以m - n ＜ 1，故A错误；
2. 分析选项B：由于n ＜ 1且m ＞ 0，根据不等式性质，两边同乘正数m，不等号方向不变，可得nm ＜ m，故B错误；
3. 分析选项C：因为0 ＜ n ＜ 1，正数的倒数大于1，所以$\frac{1}{n} ＞ 1$，故C正确；
4. 分析选项D：m ＜ 2，n ＞ 0，结合数轴可知m + n ＜ 2，故D错误。
【答案】C
【知识点】数轴、倒数的性质、不等式的性质
【点评】本题是数轴相关的基础题，关键是先确定n、m的取值范围，再结合倒数、不等式的性质逐一判断选项，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据数轴可得：0 ＜ n ＜ 1，1 ＜ m ＜ 2。
1. 分析选项A：因为n在0和1之间，m在1和2之间，且n到1的距离大于1到m的距离，所以m - n ＜ 1，故A错误；
2. 分析选项B：由于n ＜ 1且m ＞ 0，根据不等式性质，两边同乘正数m，不等号方向不变，可得nm ＜ m，故B错误；
3. 分析选项C：因为0 ＜ n ＜ 1，正数的倒数大于1，所以$\frac{1}{n} ＞ 1$，故C正确；
4. 分析选项D：m ＜ 2，n ＞ 0，结合数轴可知m + n ＜ 2，故D错误。
【答案】C
【知识点】数轴、倒数的性质、不等式的性质
【点评】本题是数轴相关的基础题，关键是先确定n、m的取值范围，再结合倒数、不等式的性质逐一判断选项，难度适中。
【难度系数】0.5
17.下面的图不能用方程“$4x=80$”来表示的是(
B
)。答案
17. B 解析:选项B中,圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥体积即x的3倍,所以$3x=80$。
解析
【分析】
要判断哪个选项不能用方程“4x=80”表示，需逐个分析每个选项的数量关系，推导对应方程后对比。需结合几何图形的性质，明确各选项中量与量之间的关系，从而确定符合要求的方程。
【解析】
选项A：4个相同的正方形，每个边长为$x$，总长度为80，因此方程为$4x=80$，符合要求；
选项B：圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为$x$，已知圆柱体积为$80cm^3$，因此方程为$3x=80$，不符合$4x=80$；
选项C：三角形ABC面积为$80cm^2$，底BC=20cm，右侧小三角形底为5cm，两个三角形同高，面积比等于底的比，即$\frac{x}{80}=\frac{5}{20}$，化简得$4x=80$，符合要求；
选项D：该图形周长为80cm，横向总长度为$x$，通过分析边的数量关系，对应方程为$4x=80$，符合要求；
综上，不能用$4x=80$表示的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
方程的应用；几何图形的数量关系
【点评】
本题结合不同几何图形的性质考查方程的应用，需要学生准确分析每个图形的数量规律，推导对应方程，难度适中，需仔细区分不同图形的数量关系。
【难度系数】
0.5
要判断哪个选项不能用方程“4x=80”表示，需逐个分析每个选项的数量关系，推导对应方程后对比。需结合几何图形的性质，明确各选项中量与量之间的关系，从而确定符合要求的方程。
【解析】
选项A：4个相同的正方形，每个边长为$x$，总长度为80，因此方程为$4x=80$，符合要求；
选项B：圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为$x$，已知圆柱体积为$80cm^3$，因此方程为$3x=80$，不符合$4x=80$；
选项C：三角形ABC面积为$80cm^2$，底BC=20cm，右侧小三角形底为5cm，两个三角形同高，面积比等于底的比，即$\frac{x}{80}=\frac{5}{20}$，化简得$4x=80$，符合要求；
选项D：该图形周长为80cm，横向总长度为$x$，通过分析边的数量关系，对应方程为$4x=80$，符合要求；
综上，不能用$4x=80$表示的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
方程的应用；几何图形的数量关系
【点评】
本题结合不同几何图形的性质考查方程的应用，需要学生准确分析每个图形的数量规律，推导对应方程，难度适中，需仔细区分不同图形的数量关系。
【难度系数】
0.5
