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1. 2025年春节档,国产动画电影《哪吒之魔童闹海》上映首日票房超过$\underline{478000000}$元,刷新了中国影史动画电影最高单日票房纪录,并在四月初以155.40亿的总票房位列全球影史票房的第五。横线上的数读作(
四亿七千八百万
),省略亿后面的尾数约为(5
)亿。155.40亿改写成以万为单位的数是(1554000
)万。答案
1. 四亿七千八百万 5 1554000
解析
【分析】这道题考查大数的读法、近似数的求法以及数的单位改写，解题时需先对大数分级再读数，求近似数用四舍五入法，改写单位时利用亿和万的进率进行换算。第一步，对478000000分级确定各级数字后读数；第二步，省略亿位后面的尾数时，看千万位数字用四舍五入法取近似值；第三步，根据1亿=10000万的进率将155.40亿改写成以万为单位的数。
【解析】1. 读数：将478000000从右往左每四位分为一级，亿级是4，万级是7800，个级是0000，按照读数规则读作四亿七千八百万；2. 省略亿后面的尾数：千万位数字是7，7＞5，向亿位进1，4+1=5，所以约为5亿；3. 改写成万为单位：因为1亿=10000万，所以155.40亿=155.40×10000=1554000万。
【答案】四亿七千八百万、5、1554000
【知识点】大数的读法、近似数、数的改写
【点评】本题是数的认识板块的基础题型，考查大数的读写、近似数求法及计数单位改写，属于小学数学常考基础题，掌握基本方法即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 读数：将478000000从右往左每四位分为一级，亿级是4，万级是7800，个级是0000，按照读数规则读作四亿七千八百万；2. 省略亿后面的尾数：千万位数字是7，7＞5，向亿位进1，4+1=5，所以约为5亿；3. 改写成万为单位：因为1亿=10000万，所以155.40亿=155.40×10000=1554000万。
【答案】四亿七千八百万、5、1554000
【知识点】大数的读法、近似数、数的改写
【点评】本题是数的认识板块的基础题型，考查大数的读写、近似数求法及计数单位改写，属于小学数学常考基础题，掌握基本方法即可正确解答。
【难度系数】0.8
2. $\frac{4}{(\quad)}=0.25=(\quad):20=(\quad)\%=(\quad)$折。
答案
2. 16 5 25 二五
解析
【分析】
这道题考查分数、小数、比、百分数、折扣之间的相互转换，解题时从已知的0.25入手，依次推导每个括号的数值：先根据分数与除法的关系求第一个空，再根据比与小数的关系求第二个空，接着将小数转化为百分数，最后把百分数对应为折扣。
【解析】
1. 求第一个括号：分数值=分子÷分母，因此分母=分子÷分数值=4÷0.25=16；
2. 求第二个括号：比的前项=比值×比的后项，因此前项=0.25×20=5；
3. 求第三个括号：将0.25的小数点向右移动两位，加上百分号，得到25%；
4. 求第四个括号：25%对应的折扣是二五折。
【答案】
16 5 25 二五
【知识点】
数的互化
【点评】
本题是基础的数的互化题，核心是掌握小数与分数、比、百分数、折扣的转换规则，属于小学阶段的必掌握基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数、小数、比、百分数、折扣之间的相互转换，解题时从已知的0.25入手，依次推导每个括号的数值：先根据分数与除法的关系求第一个空，再根据比与小数的关系求第二个空，接着将小数转化为百分数，最后把百分数对应为折扣。
【解析】
1. 求第一个括号：分数值=分子÷分母，因此分母=分子÷分数值=4÷0.25=16；
2. 求第二个括号：比的前项=比值×比的后项，因此前项=0.25×20=5；
3. 求第三个括号：将0.25的小数点向右移动两位，加上百分号，得到25%；
4. 求第四个括号：25%对应的折扣是二五折。
【答案】
16 5 25 二五
【知识点】
数的互化
【点评】
本题是基础的数的互化题，核心是掌握小数与分数、比、百分数、折扣的转换规则，属于小学阶段的必掌握基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是（
12600
）平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是（$2\frac{2}{15}$
）分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是（3
）千克（50
）克。答案
3. 12600 $2\frac{2}{15}$ 3 50
解析
【分析】本题考查不同计量单位的换算，需牢记各单位间的进率：1公顷=10000平方米，1分=60秒，1千克=1000克。解题时根据“高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率”的规则，结合分数化简、单复名数转换的方法计算即可。
【解析】1. 面积单位换算：1公顷=10000平方米，将1.26公顷换算为平方米，需乘进率，即$1.26×10000=12600$平方米；2. 时间单位换算：1分=60秒，8秒换算为分需除以进率，即$8÷60=\frac{2}{15}$分，因此2分8秒=$2+\frac{2}{15}=2\frac{2}{15}$分；3. 质量单位换算：3.05千克的整数部分为3千克，小数部分0.05千克换算为克需乘进率，即$0.05×1000=50$克，因此3.05千克=3千克50克。
【答案】12600；$2\frac{2}{15}$；3；50
【知识点】面积单位换算、时间单位换算、质量单位换算
【点评】本题为基础单位换算题，核心考查学生对常见计量单位进率的掌握，解题思路清晰，只要牢记进率并正确运用换算规则即可得分。
【难度系数】0.8
【解析】1. 面积单位换算：1公顷=10000平方米，将1.26公顷换算为平方米，需乘进率，即$1.26×10000=12600$平方米；2. 时间单位换算：1分=60秒，8秒换算为分需除以进率，即$8÷60=\frac{2}{15}$分，因此2分8秒=$2+\frac{2}{15}=2\frac{2}{15}$分；3. 质量单位换算：3.05千克的整数部分为3千克，小数部分0.05千克换算为克需乘进率，即$0.05×1000=50$克，因此3.05千克=3千克50克。
【答案】12600；$2\frac{2}{15}$；3；50
【知识点】面积单位换算、时间单位换算、质量单位换算
【点评】本题为基础单位换算题，核心考查学生对常见计量单位进率的掌握，解题思路清晰，只要牢记进率并正确运用换算规则即可得分。
【难度系数】0.8
4.在世界第30个读书日之际,甲学校共有$m$个同学参与了读书挑战活动,乙学校参与的学生数比甲学校的$\frac{4}{5}$多8人。乙学校有( $\quad$ )人参与读书挑战活动。当$m=1550$时,乙学校有( $\quad$ )人参与活动。
答案
4. $\frac{4}{5}m+8$ 1248
解析
【分析】
这道题是代数基础应用题，解题思路分两步：第一步，根据题目中“乙学校参与人数比甲学校的$\frac{4}{5}$多8人”的数量关系，用含m的式子表示乙学校的人数；第二步，将给定的m=1550代入该式子，计算出具体的人数。首先明确“比一个数的几分之几多几”的数量关系：所求量=这个数×几分之几+多的数，再结合甲学校人数为m，即可写出乙学校人数的表达式，最后代入数值计算即可。
【解析】
根据题意，乙学校参与人数 = 甲学校人数×$\frac{4}{5}$ + 8，甲学校人数为m，因此乙学校人数为$\frac{4}{5}m +8$；当m=1550时，代入式子计算：$\frac{4}{5}×1550 +8 = 1240 +8 =1248$（人）。
【答案】
$\frac{4}{5}m +8$；1248
【知识点】
用字母表示数，代数式求值
【点评】
本题属于基础的代数应用题目，主要考查对数量关系的理解和代数式代入求值的基本运算，难度较低，是巩固代数入门知识的典型题目。
【难度系数】
0.9
这道题是代数基础应用题，解题思路分两步：第一步，根据题目中“乙学校参与人数比甲学校的$\frac{4}{5}$多8人”的数量关系，用含m的式子表示乙学校的人数；第二步，将给定的m=1550代入该式子，计算出具体的人数。首先明确“比一个数的几分之几多几”的数量关系：所求量=这个数×几分之几+多的数，再结合甲学校人数为m，即可写出乙学校人数的表达式，最后代入数值计算即可。
【解析】
根据题意，乙学校参与人数 = 甲学校人数×$\frac{4}{5}$ + 8，甲学校人数为m，因此乙学校人数为$\frac{4}{5}m +8$；当m=1550时，代入式子计算：$\frac{4}{5}×1550 +8 = 1240 +8 =1248$（人）。
【答案】
$\frac{4}{5}m +8$；1248
【知识点】
用字母表示数，代数式求值
【点评】
本题属于基础的代数应用题目，主要考查对数量关系的理解和代数式代入求值的基本运算，难度较低，是巩固代数入门知识的典型题目。
【难度系数】
0.9
5.有一个20以内的自然数满足以下三个条件:①这个数减1是一个偶数;②这个数可以写成两个质数相加的和;③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是(
15
)。答案
5. 15
解析
【分析】首先，根据条件①“这个数减1是偶数”，可推出该数是奇数（因为偶数加1为奇数）；接着，条件③表明这个数是两个不同质数相乘的积，20以内的奇数中，两个不同质数的乘积需满足乘积≤20，经列举仅3×5=15符合；最后验证条件②，15可写成2+13，2和13均为质数，完全满足所有条件，因此该数为15。
【解析】1. 由条件①：数-1=偶数→该数是奇数，排除20以内的偶数；2. 由条件③：数是两个不同质数的乘积，20以内奇数中，两个不同质数相乘的结果≤20的有：3×5=15（3×7=21＞20，排除），其他如5×5=25＞20，排除；3. 验证条件②：15=2+13，2和13都是质数，符合要求，故该数是15。
【答案】15
【知识点】质数与合数、奇数与偶数
【点评】本题综合考查质数、合数、奇偶性的概念，要求学生按条件逐步筛选验证，逻辑清晰即可解答，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 由条件①：数-1=偶数→该数是奇数，排除20以内的偶数；2. 由条件③：数是两个不同质数的乘积，20以内奇数中，两个不同质数相乘的结果≤20的有：3×5=15（3×7=21＞20，排除），其他如5×5=25＞20，排除；3. 验证条件②：15=2+13，2和13都是质数，符合要求，故该数是15。
【答案】15
【知识点】质数与合数、奇数与偶数
【点评】本题综合考查质数、合数、奇偶性的概念，要求学生按条件逐步筛选验证，逻辑清晰即可解答，难度适中。
【难度系数】0.5
6. 分数除法可以转化成分数乘法来计算,有一种推理方法是这样的:$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$。在这个推理过程中,依据的道理是()。请用这样的方法计算:$\frac{3}{8}÷\frac{5}{9}=(\ )=(\ )=(\ )$。
答案
6. 商不变的性质 $(\frac{3}{8}×\frac{9}{5})÷(\frac{5}{9}×\frac{9}{5})$ $\frac{3}{8}×\frac{9}{5}$ $\frac{27}{40}$
解析
【分析】
首先观察题目中的推理过程：计算$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}$时，将被除数和除数同时乘$\frac{2}{3}$的倒数$\frac{3}{2}$，除数变为1，商不变，依据的是商不变的性质（被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变）。计算$\frac{3}{8}÷\frac{5}{9}$时，需仿照上述方法，将被除数和除数同时乘$\frac{5}{9}$的倒数$\frac{9}{5}$，再化简计算即可。
【解析】
1. 确定推理依据：在$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})$中，被除数和除数同时乘不为0的$\frac{3}{2}$，商不变，依据商不变的性质。
2. 计算$\frac{3}{8}÷\frac{5}{9}$：
第一步：根据商不变性质，被除数和除数同时乘$\frac{5}{9}$的倒数$\frac{9}{5}$，得$(\frac{3}{8}×\frac{9}{5})÷(\frac{5}{9}×\frac{9}{5})$；
第二步：计算除数部分$\frac{5}{9}×\frac{9}{5}=1$，式子简化为$\frac{3}{8}×\frac{9}{5}$；
第三步：计算分数乘法，$\frac{3}{8}×\frac{9}{5}=\frac{27}{40}$。
【答案】
商不变的性质 $(\frac{3}{8}×\frac{9}{5})÷(\frac{5}{9}×\frac{9}{5})$ $\frac{3}{8}×\frac{9}{5}$ $\frac{27}{40}$
【知识点】
商不变的性质 分数除法的计算
【点评】
本题考查分数除法的算理推导，利用商不变性质将分数除法转化为分数乘法，是分数除法计算的核心逻辑，属于基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
首先观察题目中的推理过程：计算$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}$时，将被除数和除数同时乘$\frac{2}{3}$的倒数$\frac{3}{2}$，除数变为1，商不变，依据的是商不变的性质（被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变）。计算$\frac{3}{8}÷\frac{5}{9}$时，需仿照上述方法，将被除数和除数同时乘$\frac{5}{9}$的倒数$\frac{9}{5}$，再化简计算即可。
【解析】
1. 确定推理依据：在$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})$中，被除数和除数同时乘不为0的$\frac{3}{2}$，商不变，依据商不变的性质。
2. 计算$\frac{3}{8}÷\frac{5}{9}$：
第一步：根据商不变性质，被除数和除数同时乘$\frac{5}{9}$的倒数$\frac{9}{5}$，得$(\frac{3}{8}×\frac{9}{5})÷(\frac{5}{9}×\frac{9}{5})$；
第二步：计算除数部分$\frac{5}{9}×\frac{9}{5}=1$，式子简化为$\frac{3}{8}×\frac{9}{5}$；
第三步：计算分数乘法，$\frac{3}{8}×\frac{9}{5}=\frac{27}{40}$。
【答案】
商不变的性质 $(\frac{3}{8}×\frac{9}{5})÷(\frac{5}{9}×\frac{9}{5})$ $\frac{3}{8}×\frac{9}{5}$ $\frac{27}{40}$
【知识点】
商不变的性质 分数除法的计算
【点评】
本题考查分数除法的算理推导，利用商不变性质将分数除法转化为分数乘法，是分数除法计算的核心逻辑，属于基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
7.根据线段图,小海列出了算式$36×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$,他要解决的问题是（
篮球队有多少人
）。答案
7. 篮球队有多少人
解析
【分析】首先观察线段图，可知游泳队总人数为36人，足球队人数是游泳队人数的$\frac{2}{3}$，篮球队人数是足球队人数的$\frac{3}{4}$。算式$36×\frac{2}{3}$表示先求出足球队的人数，再乘$\frac{3}{4}$就是求出篮球队的人数，因此该算式解决的问题是求篮球队的人数。
【解析】从线段图中提取数量关系：游泳队共36人，足球队人数是游泳队的$\frac{2}{3}$，篮球队人数是足球队的$\frac{3}{4}$。求篮球队人数需先计算足球队人数（$36×\frac{2}{3}$），再计算篮球队人数（$36×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$），所以这个算式对应的问题是篮球队有多少人。
【答案】篮球队有多少人
【知识点】分数乘法应用题、线段图分析
【点评】本题结合线段图考查分数乘法的实际意义，关键是理清各队人数的分率关系，明确连续求一个数的几分之几用乘法计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】从线段图中提取数量关系：游泳队共36人，足球队人数是游泳队的$\frac{2}{3}$，篮球队人数是足球队的$\frac{3}{4}$。求篮球队人数需先计算足球队人数（$36×\frac{2}{3}$），再计算篮球队人数（$36×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$），所以这个算式对应的问题是篮球队有多少人。
【答案】篮球队有多少人
【知识点】分数乘法应用题、线段图分析
【点评】本题结合线段图考查分数乘法的实际意义，关键是理清各队人数的分率关系，明确连续求一个数的几分之几用乘法计算，难度适中。
【难度系数】0.5
