30.课堂上,同学们在验证"比例的基本性质"。乐乐和天天都想到了用等式的性质来推导,具体过程如下。

(1)乐乐的验证过程中,用到等式的性质的是步骤()和(),左右两边同时乘的这个相同的数还需要满足()的条件。
(2)请仿照乐乐的验证过程帮天天把过程写完整。

30. (1)① ③ 不为0 (2)$a÷ b× b=c÷ d× b$,$a=c÷ d× b$,$a× d=c÷ d× b× d$,所以$ad=bc$。

【分析】首先，需明确等式的性质：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立；比例可转化为除法形式。对于问题（1），乐乐的推导中，步骤①和③是利用等式两边乘同一个数的性质，同时原式中分母不能为0，故乘的数需不为0。对于问题（2），天天需将比例转化为除法后，仿照乐乐的步骤，通过两次乘同一个数消去除数，推导比例基本性质。
【解析】
(1) 乐乐的验证过程中，步骤①是等式两边同时乘b，步骤③是等式两边同时乘c，这两步用到了等式的性质（等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立）；由于原式中b、c为分母，不能为0，因此左右两边同时乘的数需满足不为0的条件。
(2) 天天的验证过程：已知$a:b=c:d$，即$a÷b=c÷d$。
第一步，等式两边同时乘b，得：$a÷b×b=c÷d×b$，化简得：$a=\frac{c}{d}×b$；
第二步，等式两边同时乘d，得：$a×d=c÷d×b×d$，化简得：$ad=bc$。
【答案】
(1) ①；③；不为0
(2) $a÷b×b=c÷d×b$，$a=\frac{c}{d}×b$，$a×d=c÷d×b×d$，所以$ad=bc$
【知识点】
比例的基本性质；等式的性质
【点评】
本题通过推导比例基本性质，考查对等式性质和比例与除法关系的理解，属于基础题型，帮助学生掌握比例基本性质的推导逻辑。
【难度系数】
0.6