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1. 直接写出得数。（10分）
$\frac{3}{13}+\frac{5}{13}=$
$\frac{11}{18}-\frac{7}{18}=$
$3-\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{8}+\frac{5}{24}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{5}=$
$\frac{9}{4}-2.1=$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=$
$3^3-2^2=$
$\frac{7}{8}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8}+\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{13}+\frac{5}{13}=$
$\frac{11}{18}-\frac{7}{18}=$
$3-\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{8}+\frac{5}{24}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{5}=$
$\frac{9}{4}-2.1=$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=$
$3^3-2^2=$
$\frac{7}{8}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8}+\frac{3}{4}=$
答案
1. $\frac{8}{13}$ $\frac{2}{9}$ $2\frac{5}{9}$ $\frac{1}{3}$ $0$ $\frac{1}{30}$ $0.15$ $\frac{7}{24}$ $23$ $1\frac{1}{2}$
解析
【分析】
这组题目是分数加减、整数减分数、分数与小数混合运算、乘方及简便运算的口算题，解题时需遵循分数运算规则：同分母分数加减直接分子相加减、分母不变；异分母分数先通分再计算；整数减分数可将整数化为同分母分数后运算；分数与小数混合运算可统一形式；最后一题利用加法交换律简化计算；乘方运算需明确底数与指数的意义（如$3^3$是3个3相乘）。
【解析】
1. 同分母分数相加：$\frac{3}{13}+\frac{5}{13}=\frac{3+5}{13}=\frac{8}{13}$；
2. 同分母分数相减：$\frac{11}{18}-\frac{7}{18}=\frac{11-7}{18}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$；
3. 整数减分数：将3化为$\frac{27}{9}$，则$\frac{27}{9}-\frac{4}{9}=\frac{23}{9}=2\frac{5}{9}$；
4. 异分母分数相加：通分后$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，则$\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$；
5. 分数连减：通分后$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$、$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，则$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=0$；
6. 异分母分数相减：通分后$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$、$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$，则$\frac{25}{30}-\frac{24}{30}=\frac{1}{30}$；
7. 分数化小数：$\frac{9}{4}=2.25$，则$2.25-2.1=0.15$；
8. 异分母分数相加：通分后$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$、$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，则$\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24}$；
9. 乘方运算：$3^3=3×3×3=27$，$2^2=2×2=4$，则$27-4=23$；
10. 简便运算（加法交换律）：$\frac{7}{8}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8}+\frac{3}{4}=(\frac{7}{8}-\frac{7}{8})+(\frac{3}{4}+\frac{3}{4})=0+\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}$；
【答案】
$\frac{8}{13}$ $\frac{2}{9}$ $2\frac{5}{9}$ $\frac{1}{3}$ $0$ $\frac{1}{30}$ $0.15$ $\frac{7}{24}$ $23$ $1\frac{1}{2}$
【知识点】
分数加减法、有理数乘方、分数简便运算
【点评】
本题为基础口算题，覆盖分数运算核心规则与简便运算定律，考察学生对分数加减、乘方等基础知识点的掌握，题型常规，需注意计算准确性及约分、通分的应用。
【难度系数】
0.8
这组题目是分数加减、整数减分数、分数与小数混合运算、乘方及简便运算的口算题，解题时需遵循分数运算规则：同分母分数加减直接分子相加减、分母不变；异分母分数先通分再计算；整数减分数可将整数化为同分母分数后运算；分数与小数混合运算可统一形式；最后一题利用加法交换律简化计算；乘方运算需明确底数与指数的意义（如$3^3$是3个3相乘）。
【解析】
1. 同分母分数相加：$\frac{3}{13}+\frac{5}{13}=\frac{3+5}{13}=\frac{8}{13}$；
2. 同分母分数相减：$\frac{11}{18}-\frac{7}{18}=\frac{11-7}{18}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$；
3. 整数减分数：将3化为$\frac{27}{9}$，则$\frac{27}{9}-\frac{4}{9}=\frac{23}{9}=2\frac{5}{9}$；
4. 异分母分数相加：通分后$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，则$\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$；
5. 分数连减：通分后$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$、$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，则$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=0$；
6. 异分母分数相减：通分后$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$、$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$，则$\frac{25}{30}-\frac{24}{30}=\frac{1}{30}$；
7. 分数化小数：$\frac{9}{4}=2.25$，则$2.25-2.1=0.15$；
8. 异分母分数相加：通分后$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$、$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，则$\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24}$；
9. 乘方运算：$3^3=3×3×3=27$，$2^2=2×2=4$，则$27-4=23$；
10. 简便运算（加法交换律）：$\frac{7}{8}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8}+\frac{3}{4}=(\frac{7}{8}-\frac{7}{8})+(\frac{3}{4}+\frac{3}{4})=0+\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}$；
【答案】
$\frac{8}{13}$ $\frac{2}{9}$ $2\frac{5}{9}$ $\frac{1}{3}$ $0$ $\frac{1}{30}$ $0.15$ $\frac{7}{24}$ $23$ $1\frac{1}{2}$
【知识点】
分数加减法、有理数乘方、分数简便运算
【点评】
本题为基础口算题，覆盖分数运算核心规则与简便运算定律，考察学生对分数加减、乘方等基础知识点的掌握，题型常规，需注意计算准确性及约分、通分的应用。
【难度系数】
0.8
2. 脱式计算。(能简算的要简算)(12分)
$\frac{5}{6} - \frac{7}{13} + \frac{1}{6}$
$1\frac{2}{5} - ( \frac{7}{12} - \frac{1}{4} ) - \frac{2}{3}$
$\frac{5}{16} + 0.25 + 11 ÷ 16 + 3\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2} + [ \frac{5}{6} - ( \frac{1}{3} - 0.25 ) ]$
$\frac{5}{6} - \frac{7}{13} + \frac{1}{6}$
$1\frac{2}{5} - ( \frac{7}{12} - \frac{1}{4} ) - \frac{2}{3}$
$\frac{5}{16} + 0.25 + 11 ÷ 16 + 3\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2} + [ \frac{5}{6} - ( \frac{1}{3} - 0.25 ) ]$
答案
2.
$\begin{aligned}&\frac{5}{6}-\frac{7}{13}+\frac{1}{6}\\=&\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{7}{13}\\=&1-\frac{7}{13}\\=&\frac{6}{13}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&1\frac{2}{5}-(\frac{7}{12}-\frac{1}{4})-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})\\=&1\frac{2}{5}-1\\=&\frac{2}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{16}+0.25+11÷16+3\frac{3}{4}\\=&\frac{5}{16}+\frac{1}{4}+\frac{11}{16}+3\frac{3}{4}\\=&(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})+(\frac{1}{4}+3\frac{3}{4})\\=&1+4\\=&5\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}-0.25)]\\=&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-\frac{1}{12}]\\=&\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\\=&1\frac{1}{4}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{6}-\frac{7}{13}+\frac{1}{6}\\=&\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{7}{13}\\=&1-\frac{7}{13}\\=&\frac{6}{13}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&1\frac{2}{5}-(\frac{7}{12}-\frac{1}{4})-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})\\=&1\frac{2}{5}-1\\=&\frac{2}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{16}+0.25+11÷16+3\frac{3}{4}\\=&\frac{5}{16}+\frac{1}{4}+\frac{11}{16}+3\frac{3}{4}\\=&(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})+(\frac{1}{4}+3\frac{3}{4})\\=&1+4\\=&5\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}-0.25)]\\=&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-\frac{1}{12}]\\=&\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\\=&1\frac{1}{4}\end{aligned}$
解析
【分析】这四道脱式计算题均为分数加减混合运算，需根据算式特点灵活运用运算定律简化计算。思路如下：1. 第一题利用加法交换律，将同分母的$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{6}$先相加，再减去$\frac{7}{13}$；2. 第二题去括号后，利用减法的性质，将$\frac{1}{3}$与$\frac{2}{3}$结合求和，再计算；3. 第三题先把小数、除法转化为分数，再用加法交换律和结合律分组计算；4. 第四题按运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的加法。
【解析】
$\begin{aligned}&\frac{5}{6}-\frac{7}{13}+\frac{1}{6}\\=&\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{7}{13}\\=&1-\frac{7}{13}\\=&\frac{6}{13}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&1\frac{2}{5}-(\frac{7}{12}-\frac{1}{4})-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})\\=&1\frac{2}{5}-1\\=&\frac{2}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{16}+0.25+11÷16+3\frac{3}{4}\\=&\frac{5}{16}+\frac{1}{4}+\frac{11}{16}+3\frac{3}{4}\\=&(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})+(\frac{1}{4}+3\frac{3}{4})\\=&1+4\\=&5\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}-0.25)]\\=&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-\frac{1}{12}]\\=&\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\\=&1\frac{1}{4}\end{aligned}$
【答案】$\frac{6}{13}$；$\frac{2}{5}$；$5$；$1\frac{1}{4}$
【知识点】分数加减混合运算；加法运算定律；减法的性质
【点评】本题考查分数加减混合运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需学生掌握分数与小数的转化、运算顺序及运算性质，属于基础运算题型，能有效考察学生的运算能力。
【难度系数】0.6
【解析】
$\begin{aligned}&\frac{5}{6}-\frac{7}{13}+\frac{1}{6}\\=&\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{7}{13}\\=&1-\frac{7}{13}\\=&\frac{6}{13}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&1\frac{2}{5}-(\frac{7}{12}-\frac{1}{4})-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\\=&1\frac{2}{5}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})\\=&1\frac{2}{5}-1\\=&\frac{2}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{16}+0.25+11÷16+3\frac{3}{4}\\=&\frac{5}{16}+\frac{1}{4}+\frac{11}{16}+3\frac{3}{4}\\=&(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})+(\frac{1}{4}+3\frac{3}{4})\\=&1+4\\=&5\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}-0.25)]\\=&\frac{1}{2}+[\frac{5}{6}-\frac{1}{12}]\\=&\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\\=&1\frac{1}{4}\end{aligned}$
【答案】$\frac{6}{13}$；$\frac{2}{5}$；$5$；$1\frac{1}{4}$
【知识点】分数加减混合运算；加法运算定律；减法的性质
【点评】本题考查分数加减混合运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需学生掌握分数与小数的转化、运算顺序及运算性质，属于基础运算题型，能有效考察学生的运算能力。
【难度系数】0.6
3. 解方程。（6分）
$x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{3}$
$2x+\dfrac{2}{5}=4\dfrac{2}{5}$
$3\dfrac{7}{15}-x=2\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{5}$
$x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{3}$
$2x+\dfrac{2}{5}=4\dfrac{2}{5}$
$3\dfrac{7}{15}-x=2\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{5}$
答案
3.
$x-\frac{3}{7}=\frac{1}{3}$
解:$x=\frac{1}{3}+\frac{3}{7}$
$x=\frac{16}{21}$
$2x+\frac{2}{5}=4\frac{2}{5}$
解:$2x=4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}$
$2x=4$
$x=2$
$3\frac{7}{15}-x=2\frac{3}{20}+\frac{1}{5}$
解:$3\frac{7}{15}-x=2\frac{7}{20}$
$x=3\frac{7}{15}-2\frac{7}{20}$
$x=1\frac{7}{60}$
$x-\frac{3}{7}=\frac{1}{3}$
解:$x=\frac{1}{3}+\frac{3}{7}$
$x=\frac{16}{21}$
$2x+\frac{2}{5}=4\frac{2}{5}$
解:$2x=4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}$
$2x=4$
$x=2$
$3\frac{7}{15}-x=2\frac{3}{20}+\frac{1}{5}$
解:$3\frac{7}{15}-x=2\frac{7}{20}$
$x=3\frac{7}{15}-2\frac{7}{20}$
$x=1\frac{7}{60}$
解析
【分析】
解这三个方程的核心是利用等式的基本性质，将含未知数$x$的项单独留在等式一侧，常数项移到另一侧后，通过分数通分、带分数运算求出$x$的值。计算时需注意分数加减法的通分规则，带分数的拆分转换，保证每一步计算准确。
【解析】
1. 解方程$x-\frac{3}{7}=\frac{1}{3}$
根据等式性质，等式两边同时加$\frac{3}{7}$：
$x=\frac{1}{3}+\frac{3}{7}$
通分计算：$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，则$x=\frac{7+9}{21}=\frac{16}{21}$
2. 解方程$2x+\frac{2}{5}=4\frac{2}{5}$
根据等式性质，等式两边同时减$\frac{2}{5}$：
$2x=4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}$
计算右边：$4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=4$，则$2x=4$
等式两边同时除以2：$x=4÷2=2$
3. 解方程$3\frac{7}{15}-x=2\frac{3}{20}+\frac{1}{5}$
先计算等式右边：$2\frac{3}{20}+\frac{1}{5}=2\frac{3}{20}+\frac{4}{20}=2\frac{7}{20}$
原方程变为$3\frac{7}{15}-x=2\frac{7}{20}$，移项得：
$x=3\frac{7}{15}-2\frac{7}{20}$
通分计算：$\frac{7}{15}=\frac{28}{60}$，$\frac{7}{20}=\frac{21}{60}$，则$x=3\frac{28}{60}-2\frac{21}{60}=1\frac{7}{60}$
【答案】
$x=\frac{16}{21}$；$x=2$；$x=1\frac{7}{60}$
【知识点】
一元一次方程解法，分数加减法，带分数运算
【点评】
本题为基础一元一次方程求解题，考察等式性质应用与分数运算能力，难度较低，需注意通分的准确性和带分数的处理，适合巩固基础运算规则。
【难度系数】
0.8
解这三个方程的核心是利用等式的基本性质，将含未知数$x$的项单独留在等式一侧，常数项移到另一侧后，通过分数通分、带分数运算求出$x$的值。计算时需注意分数加减法的通分规则，带分数的拆分转换，保证每一步计算准确。
【解析】
1. 解方程$x-\frac{3}{7}=\frac{1}{3}$
根据等式性质，等式两边同时加$\frac{3}{7}$：
$x=\frac{1}{3}+\frac{3}{7}$
通分计算：$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，则$x=\frac{7+9}{21}=\frac{16}{21}$
2. 解方程$2x+\frac{2}{5}=4\frac{2}{5}$
根据等式性质，等式两边同时减$\frac{2}{5}$：
$2x=4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}$
计算右边：$4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=4$，则$2x=4$
等式两边同时除以2：$x=4÷2=2$
3. 解方程$3\frac{7}{15}-x=2\frac{3}{20}+\frac{1}{5}$
先计算等式右边：$2\frac{3}{20}+\frac{1}{5}=2\frac{3}{20}+\frac{4}{20}=2\frac{7}{20}$
原方程变为$3\frac{7}{15}-x=2\frac{7}{20}$，移项得：
$x=3\frac{7}{15}-2\frac{7}{20}$
通分计算：$\frac{7}{15}=\frac{28}{60}$，$\frac{7}{20}=\frac{21}{60}$，则$x=3\frac{28}{60}-2\frac{21}{60}=1\frac{7}{60}$
【答案】
$x=\frac{16}{21}$；$x=2$；$x=1\frac{7}{60}$
【知识点】
一元一次方程解法，分数加减法，带分数运算
【点评】
本题为基础一元一次方程求解题，考察等式性质应用与分数运算能力，难度较低，需注意通分的准确性和带分数的处理，适合巩固基础运算规则。
【难度系数】
0.8
