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7. (2025·宿迁泗洪期末)如图甲所示,灰色部分的“面积”在数值上等于物体在2 s内经过的路程。从$v-t$图像可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程,我们能利用这一点很方便地计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步,他在跑步过程中的$v-t$图像如图乙所示,则在0～60 s内他通过的路程为m,在0～80 s内的平均速度为m/s。
答案
100
1.5
1.5
解析
【分析】
本题利用v-t图像的物理意义解题，核心是：v-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示对应时间内的路程；平均速度等于总路程除以总时间。计算时可将不规则图形分割为三角形、矩形等规则图形，分别计算面积后求和得到路程，再结合平均速度公式求解。
【解析】
1. 计算0～60 s内的路程：
0～20 s：v-t图像为三角形，路程（面积）$s_1=\frac{1}{2} × t_1 × v_1=\frac{1}{2} × 20\ \mathrm{s} × 2\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m}$；
20～60 s：v-t图像为矩形，路程（面积）$s_2=(t_2-t_1) × v_1=(60\ \mathrm{s}-20\ \mathrm{s}) × 2\ \mathrm{m/s}=80\ \mathrm{m}$；
因此0～60 s总路程$s=s_1+s_2=20\ \mathrm{m}+80\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{m}$。
2. 计算0～80 s内的平均速度：
60～80 s：v-t图像为三角形，路程（面积）$s_3=\frac{1}{2} × (t_3-t_2) × v_1=\frac{1}{2} × (80\ \mathrm{s}-60\ \mathrm{s}) × 2\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m}$；
0～80 s总路程$s_{\mathrm{总}}=s+s_3=100\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$；
平均速度$\bar{v}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{120\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
100；1.5
【知识点】
v-t图像路程、平均速度计算
【点评】
本题考查v-t图像的应用，需牢记“v-t图像面积表示路程”这一关键结论，平均速度的计算需用总路程除以总时间，是运动学的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题利用v-t图像的物理意义解题，核心是：v-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示对应时间内的路程；平均速度等于总路程除以总时间。计算时可将不规则图形分割为三角形、矩形等规则图形，分别计算面积后求和得到路程，再结合平均速度公式求解。
【解析】
1. 计算0～60 s内的路程：
0～20 s：v-t图像为三角形，路程（面积）$s_1=\frac{1}{2} × t_1 × v_1=\frac{1}{2} × 20\ \mathrm{s} × 2\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m}$；
20～60 s：v-t图像为矩形，路程（面积）$s_2=(t_2-t_1) × v_1=(60\ \mathrm{s}-20\ \mathrm{s}) × 2\ \mathrm{m/s}=80\ \mathrm{m}$；
因此0～60 s总路程$s=s_1+s_2=20\ \mathrm{m}+80\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{m}$。
2. 计算0～80 s内的平均速度：
60～80 s：v-t图像为三角形，路程（面积）$s_3=\frac{1}{2} × (t_3-t_2) × v_1=\frac{1}{2} × (80\ \mathrm{s}-60\ \mathrm{s}) × 2\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m}$；
0～80 s总路程$s_{\mathrm{总}}=s+s_3=100\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$；
平均速度$\bar{v}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{120\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
100；1.5
【知识点】
v-t图像路程、平均速度计算
【点评】
本题考查v-t图像的应用，需牢记“v-t图像面积表示路程”这一关键结论，平均速度的计算需用总路程除以总时间，是运动学的基础题型。
【难度系数】
0.6
三、解答题
8. (2025·南通如皋期末)某小组在做“测量物体运动的平均速度”实验时,对斜面从A点到F点每隔20 cm做标记,每次都让小车从斜面的同一高度由静止释放,并在相应的位置放置一金属片,通过观察小车撞击金属片来停止计时。
(1) 安装器材时,为了便于计时,应使斜面有一个较(填“大”或“小”)的倾斜程度。
(2) 实验中金属片的作用:①便于控制小车运动的时间;②便于控制小车运动的。实验中,有的同学通过小车撞击金属片的声音来停止计时,便是利用了声音能传递(填“能量”或“信息”)这一知识,这种计时所得到的结果比小车实际用时偏。
(3) 若测得小车从A滑到B的时间$t_{AB}=$$5\ \mathrm{s}$,小车从A滑到D的时间$t_{AD}=12\ \mathrm{s}$,小车在AB段的平均速度(填“大于”“小于”或“等于”)在BD段的平均速度。如图乙所示的路程与时间的关系图像中,图线能正确描述小车的运动规律。在准确测量时间的情况下,小红利用图甲中的方法测得的路程来求平均速度,会比真实值偏。
8. (2025·南通如皋期末)某小组在做“测量物体运动的平均速度”实验时,对斜面从A点到F点每隔20 cm做标记,每次都让小车从斜面的同一高度由静止释放,并在相应的位置放置一金属片,通过观察小车撞击金属片来停止计时。
(1) 安装器材时,为了便于计时,应使斜面有一个较(填“大”或“小”)的倾斜程度。
(2) 实验中金属片的作用:①便于控制小车运动的时间;②便于控制小车运动的。实验中,有的同学通过小车撞击金属片的声音来停止计时,便是利用了声音能传递(填“能量”或“信息”)这一知识,这种计时所得到的结果比小车实际用时偏。
(3) 若测得小车从A滑到B的时间$t_{AB}=$$5\ \mathrm{s}$,小车从A滑到D的时间$t_{AD}=12\ \mathrm{s}$,小车在AB段的平均速度(填“大于”“小于”或“等于”)在BD段的平均速度。如图乙所示的路程与时间的关系图像中,图线能正确描述小车的运动规律。在准确测量时间的情况下,小红利用图甲中的方法测得的路程来求平均速度,会比真实值偏。
答案
小
距离
信息
大
小于
a
大
距离
信息
大
小于
a
大
解析
【分析】
本题围绕“测量物体运动的平均速度”实验展开，需结合实验原理、器材作用、运动规律逐一分析：
1. 斜面倾斜程度：倾斜程度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，越便于准确计时，因此需选择小的倾斜程度。
2. 金属片作用：一是控制小车运动时间，二是让小车在同一位置停下，便于控制运动距离；通过撞击声音停止计时，利用了声音传递信息；听到声音才停止计时，实际小车已撞击，计时结果比实际用时偏大。
3. 平均速度与图像：计算AB、BD段平均速度比较大小；小车下滑做加速运动，s-t图像斜率（速度）逐渐增大，对应图线a；小红测量路程时，测得路程偏大，导致平均速度结果偏大。
【解析】
(1) 实验中，斜面倾斜程度越小，小车运动速度越慢，运动时间越长，便于准确测量时间，故填“小”。
(2) 金属片可使小车在同一位置停下，便于控制小车运动的距离；利用撞击声音停止计时，是利用声音能传递信息；听到声音才停止计时，计时的时间间隔比实际用时偏大，故依次填“距离”“信息”“大”。
(3) AB段路程$s_{AB}=20\ \mathrm{cm}$，时间$t_{AB}=5\ \mathrm{s}$，平均速度$v_{AB}=\frac{20\ \mathrm{cm}}{5\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{cm/s}$；BD段路程$s_{BD}=40\ \mathrm{cm}$，时间$t_{BD}=12\ \mathrm{s}-5\ \mathrm{s}=7\ \mathrm{s}$，平均速度$v_{BD}=\frac{40\ \mathrm{cm}}{7\ \mathrm{s}}\approx5.7\ \mathrm{cm/s}$，故$v_{AB}$小于$v_{BD}$；小车下滑做加速运动，s-t图像斜率逐渐增大，对应图线a；小红测得的路程比实际偏大，根据$v=\frac{s}{t}$，时间准确时，平均速度结果偏大，故依次填“小于”“a”“大”。
【答案】
小；距离；信息；大；小于；a；大
【知识点】
平均速度、声音的利用、s-t图像
【点评】
本题考查“测量物体运动的平均速度”实验的核心知识点，涵盖器材选择、声音的应用、平均速度计算及运动图像分析，需掌握实验原理和运动特点，易错点为小红测量路程的误差分析，需明确路程偏大导致平均速度偏大的逻辑。
【难度系数】
0.4
本题围绕“测量物体运动的平均速度”实验展开，需结合实验原理、器材作用、运动规律逐一分析：
1. 斜面倾斜程度：倾斜程度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，越便于准确计时，因此需选择小的倾斜程度。
2. 金属片作用：一是控制小车运动时间，二是让小车在同一位置停下，便于控制运动距离；通过撞击声音停止计时，利用了声音传递信息；听到声音才停止计时，实际小车已撞击，计时结果比实际用时偏大。
3. 平均速度与图像：计算AB、BD段平均速度比较大小；小车下滑做加速运动，s-t图像斜率（速度）逐渐增大，对应图线a；小红测量路程时，测得路程偏大，导致平均速度结果偏大。
【解析】
(1) 实验中，斜面倾斜程度越小，小车运动速度越慢，运动时间越长，便于准确测量时间，故填“小”。
(2) 金属片可使小车在同一位置停下，便于控制小车运动的距离；利用撞击声音停止计时，是利用声音能传递信息；听到声音才停止计时，计时的时间间隔比实际用时偏大，故依次填“距离”“信息”“大”。
(3) AB段路程$s_{AB}=20\ \mathrm{cm}$，时间$t_{AB}=5\ \mathrm{s}$，平均速度$v_{AB}=\frac{20\ \mathrm{cm}}{5\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{cm/s}$；BD段路程$s_{BD}=40\ \mathrm{cm}$，时间$t_{BD}=12\ \mathrm{s}-5\ \mathrm{s}=7\ \mathrm{s}$，平均速度$v_{BD}=\frac{40\ \mathrm{cm}}{7\ \mathrm{s}}\approx5.7\ \mathrm{cm/s}$，故$v_{AB}$小于$v_{BD}$；小车下滑做加速运动，s-t图像斜率逐渐增大，对应图线a；小红测得的路程比实际偏大，根据$v=\frac{s}{t}$，时间准确时，平均速度结果偏大，故依次填“小于”“a”“大”。
【答案】
小；距离；信息；大；小于；a；大
【知识点】
平均速度、声音的利用、s-t图像
【点评】
本题考查“测量物体运动的平均速度”实验的核心知识点，涵盖器材选择、声音的应用、平均速度计算及运动图像分析，需掌握实验原理和运动特点，易错点为小红测量路程的误差分析，需明确路程偏大导致平均速度偏大的逻辑。
【难度系数】
0.4
9.（2025·扬州邗江期末）如图甲所示，是小明做“探究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验的装置。
（1）实验小组的同学在讨论实验方案时，提出了以下方案：
方案一：测量气泡从0 cm处运动到10 cm、20 cm、30 cm和40 cm处所用的时间。
方案二：测量气泡从计时开始1 s、2 s、3 s和4 s所通过的距离。
为便于操作，应选方案。
（2）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较（填“快”或“慢”）。
（3）下表为小明同学在实验中测得的数据，请你根据他所测得的数据在图乙中画出$s-t$图像。
分析数据可知：气泡运动的路程和时间近似成。
（4）小明进一步研究“直线运动的规律”，他让可调速的电动玩具车沿某一平直跑道运动，如图丙所示，第2 s末到第5 s末通过的路程为30 cm，第5 s末到第9 s末通过的路程为40 cm。则关于该车在0～9 s内的运动过程图像描述一定不正确的是。
（1）实验小组的同学在讨论实验方案时，提出了以下方案：
方案一：测量气泡从0 cm处运动到10 cm、20 cm、30 cm和40 cm处所用的时间。
方案二：测量气泡从计时开始1 s、2 s、3 s和4 s所通过的距离。
为便于操作，应选方案。
（2）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较（填“快”或“慢”）。
（3）下表为小明同学在实验中测得的数据，请你根据他所测得的数据在图乙中画出$s-t$图像。
分析数据可知：气泡运动的路程和时间近似成。
（4）小明进一步研究“直线运动的规律”，他让可调速的电动玩具车沿某一平直跑道运动，如图丙所示，第2 s末到第5 s末通过的路程为30 cm，第5 s末到第9 s末通过的路程为40 cm。则关于该车在0～9 s内的运动过程图像描述一定不正确的是。
答案
一
慢
正比
B
解析
【分析】
本题需逐个分析各小问题：（1）对比两个实验方案的可操作性，固定路程的时间测量更易操作，故选方案一；（2）气泡运动慢时，时间测量误差小，便于操作；（3）观察s-t图像的特征，判断路程与时间的关系；（4）通过计算两段运动的速度，判断运动状态，进而找出不正确的选项。
【解析】
（1）方案一测量气泡到达固定路程的时间，固定路程的标记清晰，操作简便，时间测量更准确；方案二测量固定时间的距离，时间控制难度大，误差大，因此选方案一。
（2）气泡运动较慢时，相同路程所需时间更长，测量时间的误差更小，便于准确获取时间数据，故填“慢”。
（3）根据实验数据绘制的s-t图像为过原点的直线，说明气泡运动的路程与时间的比值近似恒定，因此路程和时间近似成正比。
（4）计算两段运动的速度：第2s末到第5s末，时间Δt₁=5s-2s=3s，路程s₁=30cm，速度v₁=s₁/Δt₁=30cm/3s=10cm/s；第5s末到第9s末，时间Δt₂=9s-5s=4s，路程s₂=40cm，速度v₂=s₂/Δt₂=40cm/4s=10cm/s，两段速度相同，说明玩具车做匀速直线运动，因此一定不正确的是B。
【答案】
一
慢
正比
B
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题结合实验探究考查运动规律的分析，注重实验操作的合理性和图像的应用，需掌握匀速直线运动的判断方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题需逐个分析各小问题：（1）对比两个实验方案的可操作性，固定路程的时间测量更易操作，故选方案一；（2）气泡运动慢时，时间测量误差小，便于操作；（3）观察s-t图像的特征，判断路程与时间的关系；（4）通过计算两段运动的速度，判断运动状态，进而找出不正确的选项。
【解析】
（1）方案一测量气泡到达固定路程的时间，固定路程的标记清晰，操作简便，时间测量更准确；方案二测量固定时间的距离，时间控制难度大，误差大，因此选方案一。
（2）气泡运动较慢时，相同路程所需时间更长，测量时间的误差更小，便于准确获取时间数据，故填“慢”。
（3）根据实验数据绘制的s-t图像为过原点的直线，说明气泡运动的路程与时间的比值近似恒定，因此路程和时间近似成正比。
（4）计算两段运动的速度：第2s末到第5s末，时间Δt₁=5s-2s=3s，路程s₁=30cm，速度v₁=s₁/Δt₁=30cm/3s=10cm/s；第5s末到第9s末，时间Δt₂=9s-5s=4s，路程s₂=40cm，速度v₂=s₂/Δt₂=40cm/4s=10cm/s，两段速度相同，说明玩具车做匀速直线运动，因此一定不正确的是B。
【答案】
一
慢
正比
B
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题结合实验探究考查运动规律的分析，注重实验操作的合理性和图像的应用，需掌握匀速直线运动的判断方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
