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1.下列几何体中,从左面看到的图形为
的是(
A.
的是(B
)。A.
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左面观察得到的平面图形。解题思路为：依次分析每个选项中几何体的左视图，找出与题目要求的图形一致的选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：从左面观察该几何体，得到的图形与题目要求的图形不符；
选项B：从左面观察该几何体，得到的图形与题目要求的图形一致；
选项C、D：从左面观察它们的几何体，得到的图形均与题目要求的图形不符；
因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
三视图（左视图）
【点评】
本题考查三视图的识别，属于基础题型，需掌握左视图的观察方法。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左面观察得到的平面图形。解题思路为：依次分析每个选项中几何体的左视图，找出与题目要求的图形一致的选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：从左面观察该几何体，得到的图形与题目要求的图形不符；
选项B：从左面观察该几何体，得到的图形与题目要求的图形一致；
选项C、D：从左面观察它们的几何体，得到的图形均与题目要求的图形不符；
因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
三视图（左视图）
【点评】
本题考查三视图的识别，属于基础题型，需掌握左视图的观察方法。
【难度系数】
0.8
2.下列运算过程中,正确的是(
A.$98×15+15×2=(98+2)×15$
B.$17.8-7.3+2.7=17.8-(7.3+2.7)$
C.$125×(8+4)×25=125×8+4×25$
D.$6×6÷6×6=(6×6)÷(6×6)$
A
)。A.$98×15+15×2=(98+2)×15$
B.$17.8-7.3+2.7=17.8-(7.3+2.7)$
C.$125×(8+4)×25=125×8+4×25$
D.$6×6÷6×6=(6×6)÷(6×6)$
答案
2.A
解析
【分析】
要判断各选项运算是否正确，需依据四则运算的运算定律和运算顺序逐一分析：
1. 选项A：式子是两个含相同因数15的乘法相加，符合乘法分配律的逆用规则，可提取公因数简化运算。
2. 选项B：属于加减混合运算，需明确减法性质仅适用于连续减法，不能直接套用在加减混合中。
3. 选项C：涉及乘法分配律的应用，需注意是整体与括号内数的乘积，而非错误拆分运算。
4. 选项D：乘除为同级运算，应遵循从左到右的顺序，不能随意添加括号改变运算顺序。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据乘法分配律的逆运算，$98×15 +15×2 = (98+2)×15$，运算正确。
选项B：加减混合运算中，$17.8 -7.3 +2.7 =17.8 -(7.3 -2.7)$，原式错误使用减法性质，运算错误。
选项C：根据乘法分配律，$125×(8+4)×25 =125×8×25 +125×4×25$，原式错误拆分，运算错误。
选项D：乘除同级运算从左到右计算，$6×6÷6×6 = (6×6)÷6×6 =36$，原式添加括号改变顺序，运算错误。
综上，正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律、加减运算性质、乘除同级运算
【点评】
本题考查四则运算的核心规则，需熟练掌握乘法分配律、减法性质及同级运算顺序，避免运算定律误用和运算顺序错误，属于基础运算题。
【难度系数】
0.7
要判断各选项运算是否正确，需依据四则运算的运算定律和运算顺序逐一分析：
1. 选项A：式子是两个含相同因数15的乘法相加，符合乘法分配律的逆用规则，可提取公因数简化运算。
2. 选项B：属于加减混合运算，需明确减法性质仅适用于连续减法，不能直接套用在加减混合中。
3. 选项C：涉及乘法分配律的应用，需注意是整体与括号内数的乘积，而非错误拆分运算。
4. 选项D：乘除为同级运算，应遵循从左到右的顺序，不能随意添加括号改变运算顺序。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据乘法分配律的逆运算，$98×15 +15×2 = (98+2)×15$，运算正确。
选项B：加减混合运算中，$17.8 -7.3 +2.7 =17.8 -(7.3 -2.7)$，原式错误使用减法性质，运算错误。
选项C：根据乘法分配律，$125×(8+4)×25 =125×8×25 +125×4×25$，原式错误拆分，运算错误。
选项D：乘除同级运算从左到右计算，$6×6÷6×6 = (6×6)÷6×6 =36$，原式添加括号改变顺序，运算错误。
综上，正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律、加减运算性质、乘除同级运算
【点评】
本题考查四则运算的核心规则，需熟练掌握乘法分配律、减法性质及同级运算顺序，避免运算定律误用和运算顺序错误，属于基础运算题。
【难度系数】
0.7
3.一张面积为7.48平方分米的丝绸布，小亮用3.13平方分米做了一块手帕，还剩多少平方分米？列竖式计算如图所示，下列关于圈出部分的描述，错误的是(
A.0.08减去0.03等于0.05
B.8个百分之一减去3个百分之一等于5个百分之一
C.8个0.1减去3个0.1等于5个0.1
D.8平方厘米减去3平方厘米等于5平方厘米
C
)。A.0.08减去0.03等于0.05
B.8个百分之一减去3个百分之一等于5个百分之一
C.8个0.1减去3个0.1等于5个0.1
D.8平方厘米减去3平方厘米等于5平方厘米
答案
3.C
解析
【分析】首先明确题目中圈出的是小数百分位上的数字，对应被减数的0.08和减数的0.03，需结合计数单位、面积单位换算分析各选项。先确定各数位的计数单位：百分位的计数单位是0.01（百分之一），且1平方分米=100平方厘米，因此0.01平方分米=1平方厘米。再逐一判断选项描述是否正确，找出错误的选项。
【解析】圈出部分是百分位，对应数值为0.08（8个0.01，即8个百分之一，换算为平方厘米是8平方厘米）和0.03（3个0.01，即3个百分之一，换算为平方厘米是3平方厘米）。
选项A：0.08 - 0.03 = 0.05，计算正确；
选项B：8个百分之一减3个百分之一，得5个百分之一，即0.05，描述正确；
选项C：8个0.1是0.8，3个0.1是0.3，差为0.5，与圈出部分的计算结果（0.05）不符，描述错误；
选项D：0.08平方分米=8平方厘米，0.03平方分米=3平方厘米，差为5平方厘米，描述正确。
因此错误的是选项C。
【答案】C
【知识点】小数减法、计数单位、面积单位换算
【点评】本题结合小数减法竖式考查计数单位的理解及面积单位换算，关键是明确竖式中圈出数位的计数单位，避免混淆不同数位的计数单位，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】圈出部分是百分位，对应数值为0.08（8个0.01，即8个百分之一，换算为平方厘米是8平方厘米）和0.03（3个0.01，即3个百分之一，换算为平方厘米是3平方厘米）。
选项A：0.08 - 0.03 = 0.05，计算正确；
选项B：8个百分之一减3个百分之一，得5个百分之一，即0.05，描述正确；
选项C：8个0.1是0.8，3个0.1是0.3，差为0.5，与圈出部分的计算结果（0.05）不符，描述错误；
选项D：0.08平方分米=8平方厘米，0.03平方分米=3平方厘米，差为5平方厘米，描述正确。
因此错误的是选项C。
【答案】C
【知识点】小数减法、计数单位、面积单位换算
【点评】本题结合小数减法竖式考查计数单位的理解及面积单位换算，关键是明确竖式中圈出数位的计数单位，避免混淆不同数位的计数单位，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
4.一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费210克水。照这样计算，1000分钟将会浪费(
A.21
B.210
C.2100
D.210000
A
)千克水。A.21
B.210
C.2100
D.210000
答案
4.A
解析
【分析】
要解决该问题，需遵循“先求单一量，再求总量，最后转换单位”的思路：先算出水龙头每分钟浪费的水量，再计算1000分钟的总浪费水量，最后将结果从克转换为千克，对比选项得出答案。
【解析】
1. 计算每分钟浪费的水量：总水量÷时间，即 $210÷10 = 21$（克/分钟）；
2. 计算1000分钟的总浪费水量：每分钟水量×时间，即 $21×1000 = 21000$（克）；
3. 单位转换：因为1千克=1000克，所以 $21000÷1000 = 21$（千克），对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
归一问题、质量单位换算
【点评】
本题是归一问题的基础应用，重点考查学生对“单一量→总量”的计算逻辑及单位换算的掌握，易错点为最后一步未转换单位，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需遵循“先求单一量，再求总量，最后转换单位”的思路：先算出水龙头每分钟浪费的水量，再计算1000分钟的总浪费水量，最后将结果从克转换为千克，对比选项得出答案。
【解析】
1. 计算每分钟浪费的水量：总水量÷时间，即 $210÷10 = 21$（克/分钟）；
2. 计算1000分钟的总浪费水量：每分钟水量×时间，即 $21×1000 = 21000$（克）；
3. 单位转换：因为1千克=1000克，所以 $21000÷1000 = 21$（千克），对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
归一问题、质量单位换算
【点评】
本题是归一问题的基础应用，重点考查学生对“单一量→总量”的计算逻辑及单位换算的掌握，易错点为最后一步未转换单位，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
5.已知“3□.3＋9.□7”是一道小数加法算式，其结果可能是(
A.36.47
B.39.90
C.41.30
D.47.37
D
)。A.36.47
B.39.90
C.41.30
D.47.37
答案
5.D
解析
【分析】要确定算式结果，需先分析两个加数的数位特征：第一个加数是3□.3，整数部分为30~39，十分位是3，百分位为0；第二个加数是9.□7，整数部分为9，十分位为0~9，百分位为7。先从和的百分位、整数范围入手，逐步排除错误选项。
【解析】1. 看百分位：两个加数的百分位分别是0和7，相加后和的百分位为0+7=7，因此和的百分位一定是7，排除百分位为0的B、C选项；2. 看整数部分：两个加数的整数部分最小和为30+9=39，最大和为39+9=48，A选项整数部分36＜39，不符合，排除；因此只有D选项符合要求。
【答案】D
【知识点】小数加法
【点评】本题通过分析小数各数位的计算规则和加数的范围，快速筛选正确选项，无需完整计算即可得出结果，考查对小数加法数位的理解。
【难度系数】0.3
【解析】1. 看百分位：两个加数的百分位分别是0和7，相加后和的百分位为0+7=7，因此和的百分位一定是7，排除百分位为0的B、C选项；2. 看整数部分：两个加数的整数部分最小和为30+9=39，最大和为39+9=48，A选项整数部分36＜39，不符合，排除；因此只有D选项符合要求。
【答案】D
【知识点】小数加法
【点评】本题通过分析小数各数位的计算规则和加数的范围，快速筛选正确选项，无需完整计算即可得出结果，考查对小数加法数位的理解。
【难度系数】0.3
6.下面每个盒子里都有两根小棒,把其中的一根小棒剪成两段,与另一根小棒围成一个三角形,能围成三角形的是(
A.
B
)。A.
答案
6.B
解析
【分析】要判断能否围成三角形，需依据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。题目要求将一根小棒剪成两段，与另一根小棒围成三角形，因此需分析各选项中，剪成的两段与另一根小棒是否满足三边关系：若剪较长的小棒，较长小棒的长度大于另一根小棒的长度，那么剪成的两段之和等于较长小棒的长度，必然大于另一根小棒的长度；再保证每一段都小于另一根小棒与另一段的和，即可满足三边关系。若剪较短的小棒，较短小棒的长度小于另一根小棒的长度，剪成的两段之和等于较短小棒的长度，小于另一根小棒的长度，无法满足两边之和大于第三边，不能围成三角形。
【解析】根据三角形三边关系逐一分析选项：
1. 选项A：剪刀在较短的小棒上，将较短小棒剪成两段后，两段之和等于较短小棒的长度，小于另一根较长小棒的长度，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
2. 选项B：剪刀在较长的小棒上，将较长小棒剪成两段后，两段之和等于较长小棒的长度，大于另一根较短小棒的长度；同时，较长小棒被剪成两段后，每一段都小于较短小棒与另一段的和，满足三角形三边关系，能围成三角形；
3. 选项C：两根小棒长度相等，剪刀在其中一根上，剪成两段后，两段之和等于另一根小棒的长度，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
4. 选项D：剪刀在较短的小棒上，剪成两段后，两段之和等于较短小棒的长度，小于另一根较长小棒的长度，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形。
综上，能围成三角形的是选项B。
【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是理解“将一根小棒剪成两段”后两段之和等于原小棒长度，结合三边关系判断即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】根据三角形三边关系逐一分析选项：
1. 选项A：剪刀在较短的小棒上，将较短小棒剪成两段后，两段之和等于较短小棒的长度，小于另一根较长小棒的长度，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
2. 选项B：剪刀在较长的小棒上，将较长小棒剪成两段后，两段之和等于较长小棒的长度，大于另一根较短小棒的长度；同时，较长小棒被剪成两段后，每一段都小于较短小棒与另一段的和，满足三角形三边关系，能围成三角形；
3. 选项C：两根小棒长度相等，剪刀在其中一根上，剪成两段后，两段之和等于另一根小棒的长度，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
4. 选项D：剪刀在较短的小棒上，剪成两段后，两段之和等于较短小棒的长度，小于另一根较长小棒的长度，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形。
综上，能围成三角形的是选项B。
【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是理解“将一根小棒剪成两段”后两段之和等于原小棒长度，结合三边关系判断即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
7.四(1)班全班同学的平均身高是145厘米。下列说法中,正确的是(
A.小明同学的身高是145厘米,那么小明是四(1)班的同学
B.四(1)班至少有一名同学的身高是145厘米
C.四(1)班不可能有身高是160厘米的同学
D.如果这时四(1)班调来一名身高150厘米的同学,那么他们的平均身高就增加了
D
)。A.小明同学的身高是145厘米,那么小明是四(1)班的同学
B.四(1)班至少有一名同学的身高是145厘米
C.四(1)班不可能有身高是160厘米的同学
D.如果这时四(1)班调来一名身高150厘米的同学,那么他们的平均身高就增加了
答案
7.D
解析
【分析】首先明确平均数的核心含义：平均数是一组数据的总和除以数据个数，反映的是数据的整体水平，不要求每个个体数据都等于平均数，也不限制个体数据高于或低于平均数；新增数据时，若新数据大于原平均数，平均数值会增加，反之减少。接下来逐一分析选项：A选项仅靠身高无法确定班级归属；B选项混淆了平均数与个体数据的关系；C选项忽略了个体可偏离平均数；D选项结合新增数据与原平均数的大小关系判断即可。
【解析】根据平均数的定义逐一分析选项：
1. 选项A：身高145厘米的同学不一定属于四(1)班，其他班级也可能有该身高的同学，无法由小明的身高确定其班级，说法错误；
2. 选项B：平均身高是整体水平，不一定存在某同学身高恰好等于平均数。例如四(1)班若只有2名同学，身高分别为140厘米和150厘米，平均身高为(140+150)÷2=145厘米，但没有同学身高是145厘米，说法错误；
3. 选项C：平均身高不限制个体身高，四(1)班可以有身高160厘米的同学，只要有更矮的同学平衡总身高即可，说法错误；
4. 选项D：新增同学身高150厘米大于原平均身高145厘米，加入后总身高增加，人数仅增加1，因此平均身高会上升，说法正确。
【答案】D
【知识点】平均数的意义
【点评】本题考查对平均数概念的理解，易错点是误将平均数等同于存在个体数据等于平均数，需明确平均数反映整体水平，与个体数据无必然对应关系，新增数据对平均数的影响取决于新数据与原平均数的大小，属于基础易错题。
【难度系数】0.5
【解析】根据平均数的定义逐一分析选项：
1. 选项A：身高145厘米的同学不一定属于四(1)班，其他班级也可能有该身高的同学，无法由小明的身高确定其班级，说法错误；
2. 选项B：平均身高是整体水平，不一定存在某同学身高恰好等于平均数。例如四(1)班若只有2名同学，身高分别为140厘米和150厘米，平均身高为(140+150)÷2=145厘米，但没有同学身高是145厘米，说法错误；
3. 选项C：平均身高不限制个体身高，四(1)班可以有身高160厘米的同学，只要有更矮的同学平衡总身高即可，说法错误；
4. 选项D：新增同学身高150厘米大于原平均身高145厘米，加入后总身高增加，人数仅增加1，因此平均身高会上升，说法正确。
【答案】D
【知识点】平均数的意义
【点评】本题考查对平均数概念的理解，易错点是误将平均数等同于存在个体数据等于平均数，需明确平均数反映整体水平，与个体数据无必然对应关系，新增数据对平均数的影响取决于新数据与原平均数的大小，属于基础易错题。
【难度系数】0.5
