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1. 古人言“不积跬步，无以至千里”，其中跬步表示半步，而成人走1米需要2步，古代的千里表示500千米，那么走古代的千里，大约需要（）跬步。
A.100000
B.1000000
C.200000
D.2000000
A.100000
B.1000000
C.200000
D.2000000
答案
1. D
解析
【分析】本题需先完成单位换算，再结合“跬步”的定义计算总跬步数：首先将古代“千里”换算为米，再根据成人走1米的步数算出总步数，最后根据“跬步是半步”的关系，把总步数转换为跬步，对应选项即可。
【解析】1. 单位换算：古代的千里=500千米=500000米；2. 计算总步数：成人走1米需2步，因此走500000米的总步数为500000×2=1000000步；3. 换算为跬步：跬步表示半步，即1步=2跬步，所以总跬步数为1000000×2=2000000，对应选项D。
【答案】D
【知识点】单位换算、长度计算
【点评】本题考查单位换算的实际应用，核心是理清“跬步”“步”“米”“千米”的换算关系，避免单位混淆。
【难度系数】0.5
【解析】1. 单位换算：古代的千里=500千米=500000米；2. 计算总步数：成人走1米需2步，因此走500000米的总步数为500000×2=1000000步；3. 换算为跬步：跬步表示半步，即1步=2跬步，所以总跬步数为1000000×2=2000000，对应选项D。
【答案】D
【知识点】单位换算、长度计算
【点评】本题考查单位换算的实际应用，核心是理清“跬步”“步”“米”“千米”的换算关系，避免单位混淆。
【难度系数】0.5
2. 小李将一张圆形纸片对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的图形是图（）。
A
2
2
2
2
B
Ƨ
Ƨ
2
2
C
Ƨ
Ƨ
Ƨ
2
D
Ƨ
2
Ƨ
图1
A
2
2
2
2
B
Ƨ
Ƨ
2
2
C
Ƨ
Ƨ
Ƨ
2
D
Ƨ
2
Ƨ
图1
答案
2. C
解析
【分析】要解决该题，需明确圆形对折两次后的对称性：圆形对折一次沿一条对称轴分成两个半圆，再对折一次沿垂直的对称轴分成四个相等的扇形，这四个扇形关于水平、竖直两条对称轴分别对称。在对折后的扇形上抠掉“2”，展开时每个扇形对应位置都会出现该图形，且因对称关系，相邻扇形的“2”方向会反转，据此判断展开后的图形。
【解析】圆形纸片对折再对折后，被分成四个完全相同的扇形，四个扇形关于水平、竖直两条对称轴对称。在对折后的扇形上抠掉“2”，展开时，每个扇形对应位置都会出现抠掉的图形，且相邻扇形的“2”方向相反。观察选项：A选项全为正“2”，不符合对称反转；B选项下方两个“2”方向错误；C选项左上、右上、左下为反向的“Ƨ”，右下为正“2”，符合两次对折后的对称特征；D选项排列不符合要求。
【答案】C
【知识点】轴对称图形，图形的折叠与展开
【点评】本题结合图形折叠与轴对称知识，考查学生的空间想象能力，需通过分析对折后的对称关系推导展开后的图形，是一道基础的空间几何操作题。
【难度系数】0.4
【解析】圆形纸片对折再对折后，被分成四个完全相同的扇形，四个扇形关于水平、竖直两条对称轴对称。在对折后的扇形上抠掉“2”，展开时，每个扇形对应位置都会出现抠掉的图形，且相邻扇形的“2”方向相反。观察选项：A选项全为正“2”，不符合对称反转；B选项下方两个“2”方向错误；C选项左上、右上、左下为反向的“Ƨ”，右下为正“2”，符合两次对折后的对称特征；D选项排列不符合要求。
【答案】C
【知识点】轴对称图形，图形的折叠与展开
【点评】本题结合图形折叠与轴对称知识，考查学生的空间想象能力，需通过分析对折后的对称关系推导展开后的图形，是一道基础的空间几何操作题。
【难度系数】0.4
3. 如右图，在一个体积为210立方厘米的长方体中，相邻两个面的面积分别是30平方厘米和35平方厘米。这个长方体底面（即阴影部分）的周长是（）厘米。
A.5
B.24
C.42
D.26
A.5
B.24
C.42
D.26
答案
3. D
解析
【分析】
要解决这个问题，需先求出长方体的长、宽，再计算底面周长。核心思路是利用长方体体积公式，结合已知的相邻面面积，推导出底面的长和宽，最后用长方形周长公式计算结果。
【解析】
设长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。
1. 已知长方体体积$V = a×b×h = 210$立方厘米，相邻两个面的面积分别为$30$平方厘米和$35$平方厘米，对应$b×h=30$、$a×h=35$。
2. 求长方体的长$a$：将$b×h=30$代入体积公式，得$V = a×(b×h)$，因此$a = V÷(b×h) = 210÷30 = 7$厘米。
3. 求长方体的宽$b$：将$a=7$代入$a×h=35$，得$h = 35÷a = 35÷7 = 5$厘米；再代入$b×h=30$，得$b = 30÷h = 30÷5 = 6$厘米。
4. 计算底面周长：底面是长和宽组成的长方形，周长公式为$C=2×(长+宽)$，代入得$C=2×(7+6)=26$厘米。
【答案】
26
【知识点】
长方体体积、长方形周长
【点评】
本题综合考查长方体体积公式和长方形周长公式的应用，关键是通过体积与相邻面面积的关系推导出底面的长和宽，需理清各棱长、面面积与体积的关联，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先求出长方体的长、宽，再计算底面周长。核心思路是利用长方体体积公式，结合已知的相邻面面积，推导出底面的长和宽，最后用长方形周长公式计算结果。
【解析】
设长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。
1. 已知长方体体积$V = a×b×h = 210$立方厘米，相邻两个面的面积分别为$30$平方厘米和$35$平方厘米，对应$b×h=30$、$a×h=35$。
2. 求长方体的长$a$：将$b×h=30$代入体积公式，得$V = a×(b×h)$，因此$a = V÷(b×h) = 210÷30 = 7$厘米。
3. 求长方体的宽$b$：将$a=7$代入$a×h=35$，得$h = 35÷a = 35÷7 = 5$厘米；再代入$b×h=30$，得$b = 30÷h = 30÷5 = 6$厘米。
4. 计算底面周长：底面是长和宽组成的长方形，周长公式为$C=2×(长+宽)$，代入得$C=2×(7+6)=26$厘米。
【答案】
26
【知识点】
长方体体积、长方形周长
【点评】
本题综合考查长方体体积公式和长方形周长公式的应用，关键是通过体积与相邻面面积的关系推导出底面的长和宽，需理清各棱长、面面积与体积的关联，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 在第 33 届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了 40 枚金牌、27枚银牌和 24 枚铜牌，取得了我国自 1984 年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚地表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（）。
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上都可以
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上都可以
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确三种常见统计图的特点，再结合题目需求（表示部分与整体的关系）进行选择。首先回忆各统计图的功能：条形统计图侧重展示数量多少，折线统计图侧重反映数量变化趋势，扇形统计图侧重体现各部分与整体的关系。题目要求表示奖牌数（部分）和奖牌总数（整体）的关系，据此判断合适的统计图。
【解析】
1. 条形统计图：主要用于直观呈现不同类别数量的多少，无法体现部分与整体的关系，排除A；
2. 折线统计图：主要用于展示数量随时间或其他变量的变化趋势，不适合表示部分与整体的关系，排除B；
3. 扇形统计图：的特点是能清晰反映各部分数量与总数量之间的比例关系，完全符合题目中“奖牌数与奖牌总数之间的关系”的需求，因此选择C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】
本题是统计知识的基础应用题，核心考查对不同统计图功能的理解，属于易得分题目，只要掌握三种统计图的适用场景即可快速解答。
【难度系数】
0.2
要解决这道题，需先明确三种常见统计图的特点，再结合题目需求（表示部分与整体的关系）进行选择。首先回忆各统计图的功能：条形统计图侧重展示数量多少，折线统计图侧重反映数量变化趋势，扇形统计图侧重体现各部分与整体的关系。题目要求表示奖牌数（部分）和奖牌总数（整体）的关系，据此判断合适的统计图。
【解析】
1. 条形统计图：主要用于直观呈现不同类别数量的多少，无法体现部分与整体的关系，排除A；
2. 折线统计图：主要用于展示数量随时间或其他变量的变化趋势，不适合表示部分与整体的关系，排除B；
3. 扇形统计图：的特点是能清晰反映各部分数量与总数量之间的比例关系，完全符合题目中“奖牌数与奖牌总数之间的关系”的需求，因此选择C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】
本题是统计知识的基础应用题，核心考查对不同统计图功能的理解，属于易得分题目，只要掌握三种统计图的适用场景即可快速解答。
【难度系数】
0.2
