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1. 分别用分数、最简整数比、百分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。
$\frac{1}{(\quad)} = (\quad:\quad) = (\quad)\% = (\quad)$
$\frac{1}{(\quad)} = (\quad:\quad) = (\quad)\% = (\quad)$
答案
1. 4 1:4 25 0.25
解析
【分析】首先观察图形，整个图形由2个完全相同的正方形组成，将每个小正方形的面积看作1，则整个图形的面积为2；涂色部分是直角三角形，其底和高都等于正方形的边长，因此涂色三角形的面积是1个小正方形面积的一半，即0.5。接下来计算涂色部分面积与整个图形面积的比值，再将其转化为分数、最简整数比、百分数和小数即可。
【解析】步骤1：设定面积单位，把1个小正方形的面积看作1，整个图形面积=2；步骤2：计算涂色三角形面积：三角形面积=底×高÷2=1×1÷2=0.5；步骤3：求占比：涂色部分与整个图形的比值为0.5÷2=1/4；步骤4：转化形式：分数为1/4，最简整数比为1:4，百分数为1/4×100%=25%，小数为0.25。
【答案】4；1；4；25；0.25
【知识点】分数的意义，比的化简，百分数与分数、小数的互化
【点评】本题结合图形考查数的不同表达形式转换，核心是先确定涂色部分与整个图形的面积占比，再进行对应转化，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】步骤1：设定面积单位，把1个小正方形的面积看作1，整个图形面积=2；步骤2：计算涂色三角形面积：三角形面积=底×高÷2=1×1÷2=0.5；步骤3：求占比：涂色部分与整个图形的比值为0.5÷2=1/4；步骤4：转化形式：分数为1/4，最简整数比为1:4，百分数为1/4×100%=25%，小数为0.25。
【答案】4；1；4；25；0.25
【知识点】分数的意义，比的化简，百分数与分数、小数的互化
【点评】本题结合图形考查数的不同表达形式转换，核心是先确定涂色部分与整个图形的面积占比，再进行对应转化，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。高老师在算盘上拨了一个数（如图，算盘上右边第一个档定为个位），这个数写作（），省略“万”后面的尾数约是（）万。
答案
2. 510698000 51070
解析
【分析】首先明确算盘的计数规则：上珠1个代表5，下珠1个代表1；题目规定右边第一个档为个位，需从右往左依次确定各数位（个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……），再根据各档位上珠和下珠的数量写出对应数位的数字，得到这个数；省略“万”后面的尾数时，看千位上的数字，用“四舍五入”法求近似数。
【解析】1. 确定算盘表示的数：从右往左（个位开始），各数位的数字依次为：
个位、十位、百位：无算珠靠梁，均为0；
千位：上珠1个（代表5）+下珠3个（代表3），5+3=8；
万位：上珠1个（5）+下珠4个（4），5+4=9；
十万位：上珠1个（5）+下珠1个（1），5+1=6；
百万位：无算珠靠梁，为0；
千万位：下珠1个，为1；
亿位：上珠1个，为5；
将各数位数字组合，得到这个数是510698000。
2. 省略“万”后面的尾数：看千位数字是8，8＞5，向万位进1，万位9加1满十，向十万位进1，因此510698000≈51070万。
【答案】510698000；51070
【知识点】算盘的认识、大数的近似数
【点评】本题结合算盘考查大数的读写与近似数，核心是掌握算盘的计数规则和四舍五入求近似数的方法，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定算盘表示的数：从右往左（个位开始），各数位的数字依次为：
个位、十位、百位：无算珠靠梁，均为0；
千位：上珠1个（代表5）+下珠3个（代表3），5+3=8；
万位：上珠1个（5）+下珠4个（4），5+4=9；
十万位：上珠1个（5）+下珠1个（1），5+1=6；
百万位：无算珠靠梁，为0；
千万位：下珠1个，为1；
亿位：上珠1个，为5；
将各数位数字组合，得到这个数是510698000。
2. 省略“万”后面的尾数：看千位数字是8，8＞5，向万位进1，万位9加1满十，向十万位进1，因此510698000≈51070万。
【答案】510698000；51070
【知识点】算盘的认识、大数的近似数
【点评】本题结合算盘考查大数的读写与近似数，核心是掌握算盘的计数规则和四舍五入求近似数的方法，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
3. $1\dfrac{5}{8}$的分数单位是（），它再添上（）个这样的单位就成了最小的质数。
答案
3. $\frac{1}{8}$ 3
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步，根据分数单位的定义，先将带分数转化为假分数，确定其分数单位；第二步，明确最小的质数是2，计算2与原带分数的差，差的分子即为需要添加的分数单位的个数。
【解析】
1. 确定分数单位：将带分数$1\dfrac{5}{8}$化为假分数，$1\dfrac{5}{8}=\dfrac{1×8+5}{8}=\dfrac{13}{8}$，根据分数单位的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数），$\dfrac{13}{8}$的分数单位是$\dfrac{1}{8}$；
2. 计算需要添加的单位数：最小的质数是2，计算2与$1\dfrac{5}{8}$的差：$2 - 1\dfrac{5}{8}=2 - \dfrac{13}{8}=\dfrac{16}{8}-\dfrac{13}{8}=\dfrac{3}{8}$，$\dfrac{3}{8}$里包含3个$\dfrac{1}{8}$，所以需要再添上3个这样的单位。
【答案】
$\dfrac{1}{8}$ 3
【知识点】
分数单位、质数
【点评】
本题考查分数单位的概念和质数的基本性质，属于基础题型，解题关键是掌握分数单位的定义及最小质数的数值，计算时需注意带分数与假分数的转换。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，分两步思考：第一步，根据分数单位的定义，先将带分数转化为假分数，确定其分数单位；第二步，明确最小的质数是2，计算2与原带分数的差，差的分子即为需要添加的分数单位的个数。
【解析】
1. 确定分数单位：将带分数$1\dfrac{5}{8}$化为假分数，$1\dfrac{5}{8}=\dfrac{1×8+5}{8}=\dfrac{13}{8}$，根据分数单位的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数），$\dfrac{13}{8}$的分数单位是$\dfrac{1}{8}$；
2. 计算需要添加的单位数：最小的质数是2，计算2与$1\dfrac{5}{8}$的差：$2 - 1\dfrac{5}{8}=2 - \dfrac{13}{8}=\dfrac{16}{8}-\dfrac{13}{8}=\dfrac{3}{8}$，$\dfrac{3}{8}$里包含3个$\dfrac{1}{8}$，所以需要再添上3个这样的单位。
【答案】
$\dfrac{1}{8}$ 3
【知识点】
分数单位、质数
【点评】
本题考查分数单位的概念和质数的基本性质，属于基础题型，解题关键是掌握分数单位的定义及最小质数的数值，计算时需注意带分数与假分数的转换。
【难度系数】
0.7
4. 用一根长$\frac{1}{2}$米的绸带正好做了 5 朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，照这样计算，做 30 朵绸花要用这种绸带（$\quad$）米。
答案
4. $\frac{1}{5}$ 3
解析
【分析】
首先明确两个问题的核心区别：第一个空求的是每朵绸花占整根绸带的分率，需将整根绸带看作单位“1”，通过平均分的思路计算占比；第二个空求的是做30朵需要的具体绸带长度，需结合总长度和数量关系计算。
【解析】
1. 计算每朵绸花占整根绸带的分率：把整根绸带的长度看作单位“1”，平均分成5份，每份占整体的 $1÷5=\frac{1}{5}$，因此第一个空填$\frac{1}{5}$。
2. 计算做30朵绸花需要的绸带长度：方法一，先算单朵绸花用的长度，总长度为$\frac{1}{2}$米，5朵对应$\frac{1}{2}$米，单朵长度为 $\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$ 米；30朵的总长度为 $\frac{1}{10}×30=3$ 米。方法二，利用倍数关系，30朵是5朵的$30÷5=6$倍，总长度为$\frac{1}{2}×6=3$米，因此第二个空填3。
【答案】
$\frac{1}{5}$；3
【知识点】
分数的意义；分数乘除法应用
【点评】
本题考查分数的意义及分数乘除法的实际应用，关键是区分“分率”与“具体数量”：求分率时用单位“1”平均分，求具体长度时结合总长度计算，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确两个问题的核心区别：第一个空求的是每朵绸花占整根绸带的分率，需将整根绸带看作单位“1”，通过平均分的思路计算占比；第二个空求的是做30朵需要的具体绸带长度，需结合总长度和数量关系计算。
【解析】
1. 计算每朵绸花占整根绸带的分率：把整根绸带的长度看作单位“1”，平均分成5份，每份占整体的 $1÷5=\frac{1}{5}$，因此第一个空填$\frac{1}{5}$。
2. 计算做30朵绸花需要的绸带长度：方法一，先算单朵绸花用的长度，总长度为$\frac{1}{2}$米，5朵对应$\frac{1}{2}$米，单朵长度为 $\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$ 米；30朵的总长度为 $\frac{1}{10}×30=3$ 米。方法二，利用倍数关系，30朵是5朵的$30÷5=6$倍，总长度为$\frac{1}{2}×6=3$米，因此第二个空填3。
【答案】
$\frac{1}{5}$；3
【知识点】
分数的意义；分数乘除法应用
【点评】
本题考查分数的意义及分数乘除法的实际应用，关键是区分“分率”与“具体数量”：求分率时用单位“1”平均分，求具体长度时结合总长度计算，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 在括号里填上合适的数。
（1）45分=（$\boldsymbol{}$）时
（2）60平方米=（$\boldsymbol{}$）公顷
（1）45分=（$\boldsymbol{}$）时
（2）60平方米=（$\boldsymbol{}$）公顷
答案
5.（1）$\frac{3}{4}$ （2）0.006
解析
【分析】本题是单位换算题，解题思路为：低级单位换算成高级单位时，需除以两个单位之间的进率。先回忆对应单位的进率：1时=60分，1公顷=10000平方米；再分别对两个小题进行计算，第一题用45除以60并化简分数，第二题用60除以10000得到对应小数。
【解析】（1）因为1时=60分，将分换算为时需除以进率60：$45÷60=\frac{3}{4}$，所以45分=$\frac{3}{4}$时；（2）因为1公顷=10000平方米，将平方米换算为公顷需除以进率10000：$60÷10000=0.006$，所以60平方米=0.006公顷。
【答案】5.（1）$\frac{3}{4}$ （2）0.006
【知识点】时间单位换算、面积单位换算
【点评】本题是基础的单位换算题，考查学生对常见时间、面积单位进率的掌握，核心是牢记“低级单位转高级单位除以进率”的规则，计算时注意分数化简或小数位数的准确性。
【难度系数】0.8
【解析】（1）因为1时=60分，将分换算为时需除以进率60：$45÷60=\frac{3}{4}$，所以45分=$\frac{3}{4}$时；（2）因为1公顷=10000平方米，将平方米换算为公顷需除以进率10000：$60÷10000=0.006$，所以60平方米=0.006公顷。
【答案】5.（1）$\frac{3}{4}$ （2）0.006
【知识点】时间单位换算、面积单位换算
【点评】本题是基础的单位换算题，考查学生对常见时间、面积单位进率的掌握，核心是牢记“低级单位转高级单位除以进率”的规则，计算时注意分数化简或小数位数的准确性。
【难度系数】0.8
6. A和B都是自然数，把它们分解质因数是$A=2×5×a$，$B=3×5×a$，则A和B的最大公因数是（）；如果A和B的最小公倍数是60，那么$a=$（）。
答案
6. 5a 2
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的最大公因数是它们共有的质因数的乘积，最小公倍数是共有的质因数与各自独有质因数的乘积。首先找出A和B共有的质因数，求出最大公因数；再根据最小公倍数的计算方法列出等式，求解a的值。
【解析】
1. 求A和B的最大公因数：
已知$A=2×5×a$，$B=3×5×a$，两个数共有的质因数是5和a，因此最大公因数为共有的质因数的乘积，即$5×a=5a$。
2. 求a的值：
两个数的最小公倍数是共有的质因数与各自独有质因数的乘积，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，所以最小公倍数$=2×3×5×a=30a$。
已知最小公倍数是60，可列方程：$30a=60$，解得$a=60÷30=2$。
【答案】
5a；2
【知识点】
分解质因数、最大公因数、最小公倍数
【点评】
本题考查分解质因数法求最大公因数和最小公倍数，属于基础题型，需牢记相关计算规则，细心计算即可得出结果。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的最大公因数是它们共有的质因数的乘积，最小公倍数是共有的质因数与各自独有质因数的乘积。首先找出A和B共有的质因数，求出最大公因数；再根据最小公倍数的计算方法列出等式，求解a的值。
【解析】
1. 求A和B的最大公因数：
已知$A=2×5×a$，$B=3×5×a$，两个数共有的质因数是5和a，因此最大公因数为共有的质因数的乘积，即$5×a=5a$。
2. 求a的值：
两个数的最小公倍数是共有的质因数与各自独有质因数的乘积，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，所以最小公倍数$=2×3×5×a=30a$。
已知最小公倍数是60，可列方程：$30a=60$，解得$a=60÷30=2$。
【答案】
5a；2
【知识点】
分解质因数、最大公因数、最小公倍数
【点评】
本题考查分解质因数法求最大公因数和最小公倍数，属于基础题型，需牢记相关计算规则，细心计算即可得出结果。
【难度系数】
0.7
7. 一辆汽车从甲地到乙地，原来要用 5 小时，现在只要 4 小时，时间缩短了（）%，速度加快了（）%。
答案
7. 20 25
解析
【分析】
本题考查百分数在行程问题中的应用，需分两步计算：一是求时间缩短的百分比，二是求速度加快的百分比。解题关键是找准每步的单位“1”：求时间缩短百分比时，单位“1”是原来的时间；求速度加快百分比时，单位“1”是原来的速度。计算时先求对应差值，再除以单位“1”的量，最后转化为百分数。
【解析】
1. 时间缩短百分比：
原来用时5小时，现在用时4小时，缩短时间为$5 - 4 = 1$小时。
时间缩短百分比 =（缩短时间÷原来时间）×100% = $(1÷5)×100\% = 20\%$。
2. 速度加快百分比：
把甲乙两地路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”，原速度为$\frac{1}{5}$，现速度为$\frac{1}{4}$。
速度差 = $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$。
速度加快百分比 =（速度差÷原速度）×100% = $(\frac{1}{20}÷\frac{1}{5})×100\% = 25\%$。
【答案】
20；25
【知识点】
百分数的应用、行程问题
【点评】
本题是百分数应用的典型题型，结合行程问题考查单位“1”的确定，需注意求“加快/缩短百分之几”时，除数为“原来的量”，避免单位“1”混淆，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
本题考查百分数在行程问题中的应用，需分两步计算：一是求时间缩短的百分比，二是求速度加快的百分比。解题关键是找准每步的单位“1”：求时间缩短百分比时，单位“1”是原来的时间；求速度加快百分比时，单位“1”是原来的速度。计算时先求对应差值，再除以单位“1”的量，最后转化为百分数。
【解析】
1. 时间缩短百分比：
原来用时5小时，现在用时4小时，缩短时间为$5 - 4 = 1$小时。
时间缩短百分比 =（缩短时间÷原来时间）×100% = $(1÷5)×100\% = 20\%$。
2. 速度加快百分比：
把甲乙两地路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”，原速度为$\frac{1}{5}$，现速度为$\frac{1}{4}$。
速度差 = $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$。
速度加快百分比 =（速度差÷原速度）×100% = $(\frac{1}{20}÷\frac{1}{5})×100\% = 25\%$。
【答案】
20；25
【知识点】
百分数的应用、行程问题
【点评】
本题是百分数应用的典型题型，结合行程问题考查单位“1”的确定，需注意求“加快/缩短百分之几”时，除数为“原来的量”，避免单位“1”混淆，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
8. 在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（）千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是（）厘米。
答案
8. 24 9.6
解析
【分析】
本题考查比例尺的应用，解题关键是牢记比例尺公式：比例尺=图上距离/实际距离，由此推导得实际距离=图上距离÷比例尺、图上距离=实际距离×比例尺，计算时需注意单位统一（1千米=100000厘米）。第一步先根据第一个比例尺和图上距离算出甲、乙两地的实际距离，再换算为千米；第二步用算出的实际距离和新比例尺计算对应的图上距离。
【解析】
1. 计算甲、乙两地的实际距离：
已知比例尺为1∶400000，图上距离为6厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际距离=6÷(1/400000)=6×400000=2400000厘米。
单位换算：2400000厘米=2400000÷100000=24千米。
2. 计算新比例尺下的图上距离：
实际距离为2400000厘米，新比例尺为1∶250000，根据图上距离=实际距离×比例尺，可得图上距离=2400000×(1/250000)=9.6厘米。
【答案】
24 9.6
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，核心是掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系，计算时注意单位换算即可，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.7
本题考查比例尺的应用，解题关键是牢记比例尺公式：比例尺=图上距离/实际距离，由此推导得实际距离=图上距离÷比例尺、图上距离=实际距离×比例尺，计算时需注意单位统一（1千米=100000厘米）。第一步先根据第一个比例尺和图上距离算出甲、乙两地的实际距离，再换算为千米；第二步用算出的实际距离和新比例尺计算对应的图上距离。
【解析】
1. 计算甲、乙两地的实际距离：
已知比例尺为1∶400000，图上距离为6厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际距离=6÷(1/400000)=6×400000=2400000厘米。
单位换算：2400000厘米=2400000÷100000=24千米。
2. 计算新比例尺下的图上距离：
实际距离为2400000厘米，新比例尺为1∶250000，根据图上距离=实际距离×比例尺，可得图上距离=2400000×(1/250000)=9.6厘米。
【答案】
24 9.6
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，核心是掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系，计算时注意单位换算即可，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.7
9. 如图①～图③所示，计算如$2^2 - 1^2$、$3^2 - 2^2$、$4^2 - 3^2$、……算式的结果，可
采用“数形结合”的方法解决。以图①计算$2^2 - 1^2$的过程为例，先构造两个边长分别为1和2的正方形，算式$2^2 - 1^2$的结果即可转化为涂色长方形的面积。再把这个构造与转化过程用算式表示并算出结果：$2^2 - 1^2 = (2+1)×(2-1) = 3$。
（1）先观察图②和图③的构造与转化过程，再用算式表示并算出结果。
$3^2 - 2^2 = \underline{\hspace{5em}}$；$4^2 - 3^2 = \underline{\hspace{5em}}$。
（2）若将如上算式用字母式概括表示为$(n+1)^2 - n^2$，那么$(n+1)^2 - n^2 = \underline{\hspace{5em}}$。
采用“数形结合”的方法解决。以图①计算$2^2 - 1^2$的过程为例，先构造两个边长分别为1和2的正方形，算式$2^2 - 1^2$的结果即可转化为涂色长方形的面积。再把这个构造与转化过程用算式表示并算出结果：$2^2 - 1^2 = (2+1)×(2-1) = 3$。
（1）先观察图②和图③的构造与转化过程，再用算式表示并算出结果。
$3^2 - 2^2 = \underline{\hspace{5em}}$；$4^2 - 3^2 = \underline{\hspace{5em}}$。
（2）若将如上算式用字母式概括表示为$(n+1)^2 - n^2$，那么$(n+1)^2 - n^2 = \underline{\hspace{5em}}$。
答案
9.（1）$(3+2)×(3-2)=5$ $(4+3)×(4-3)=7$ （2）$(n+1+n)×(n+1-n)=2n+1$
解析
【分析】
本题利用“数形结合”的方法，将平方差算式转化为长方形的面积计算，帮助理解平方差的运算规律。首先观察示例：计算$2^2 -1^2$时，将其转化为长为$(2+1)$、宽为$(2-1)$的长方形面积，从而得到结果。对于（1）中的$3^2 -2^2$，对应图②的构造，长方形的长是$(3+2)$，宽是$(3-2)$，代入计算即可；同理$4^2 -3^2$对应图③，长为$(4+3)$，宽为$(4-3)$，计算结果。（2）中将规律推广到字母式，按照前面的方法，把$(n+1)$和$n$看作边长，转化为长方形面积，化简得到结果。
【解析】
（1）根据数形结合的思路，图②对应$3^2 -2^2$，其转化的长方形长为$(3+2)$，宽为$(3-2)$，因此：
$3^2 -2^2=(3+2)×(3-2)=5×1=5$；
图③对应$4^2 -3^2$，转化的长方形长为$(4+3)$，宽为$(4-3)$，因此：
$4^2 -3^2=(4+3)×(4-3)=7×1=7$；
（2）对于字母式$(n+1)^2 -n^2$，按照上述规律，转化为长为$[(n+1)+n]$，宽为$[(n+1)-n]$的长方形面积，计算得：
$(n+1)^2 -n^2=[(n+1)+n]×[(n+1)-n]=(2n+1)×1=2n+1$。
【答案】
（1）$(3+2)×(3-2)=5$；$(4+3)×(4-3)=7$；（2）$2n+1$
【知识点】
平方差公式、数形结合思想、代数式化简
【点评】
本题通过数形结合的方式直观呈现平方差公式的几何意义，帮助学生理解并掌握平方差的运算规律，是基础的代数运算应用题目，注重方法的迁移。
【难度系数】
0.6
本题利用“数形结合”的方法，将平方差算式转化为长方形的面积计算，帮助理解平方差的运算规律。首先观察示例：计算$2^2 -1^2$时，将其转化为长为$(2+1)$、宽为$(2-1)$的长方形面积，从而得到结果。对于（1）中的$3^2 -2^2$，对应图②的构造，长方形的长是$(3+2)$，宽是$(3-2)$，代入计算即可；同理$4^2 -3^2$对应图③，长为$(4+3)$，宽为$(4-3)$，计算结果。（2）中将规律推广到字母式，按照前面的方法，把$(n+1)$和$n$看作边长，转化为长方形面积，化简得到结果。
【解析】
（1）根据数形结合的思路，图②对应$3^2 -2^2$，其转化的长方形长为$(3+2)$，宽为$(3-2)$，因此：
$3^2 -2^2=(3+2)×(3-2)=5×1=5$；
图③对应$4^2 -3^2$，转化的长方形长为$(4+3)$，宽为$(4-3)$，因此：
$4^2 -3^2=(4+3)×(4-3)=7×1=7$；
（2）对于字母式$(n+1)^2 -n^2$，按照上述规律，转化为长为$[(n+1)+n]$，宽为$[(n+1)-n]$的长方形面积，计算得：
$(n+1)^2 -n^2=[(n+1)+n]×[(n+1)-n]=(2n+1)×1=2n+1$。
【答案】
（1）$(3+2)×(3-2)=5$；$(4+3)×(4-3)=7$；（2）$2n+1$
【知识点】
平方差公式、数形结合思想、代数式化简
【点评】
本题通过数形结合的方式直观呈现平方差公式的几何意义，帮助学生理解并掌握平方差的运算规律，是基础的代数运算应用题目，注重方法的迁移。
【难度系数】
0.6
