14.一个长、宽分别为a，b的长方形的周长为20，面积为24，则$a^2b+ab^2$的值为________。

14.240

15.如图,两面镜子AB,BC的夹角为α,一束与AB平行的光线经过两次镜面反射后,与原光线夹角为β。若β=32°,则α的度数是度。

15.74

16.为了激发学生的数学兴趣,某学校七年级举办了“数学挑战”大赛。现有小吴、小兴、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐,决赛共分为六轮,规定:每轮分别决出第1,2,3名(没有并列),对应名次的得分都分别为$a,b,c$($a＞b＞c$且$a,b,c$均为正整数)。选手最后得分为各轮得分之和,得分最高者为冠军。下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况($m$为正整数)。根据题中所给信息,$m=$,小奕同学第六轮的得分为分。

16.2 2 解析:因为每轮总分为$(a+b+c)$,所以六轮总分为 $6(a+b+c)$, 故由表得 $6(a+b+c)=30+m+12+12-m$, 即 $a+b+c=9$。又由表可知小兴第五轮得分为 $c$, 则小兴第三、四、五轮总分为 $a+b+c=9$(分), 故小兴第一、二、六轮总分为 $12-9=3$(分)。因为 $a＞b＞c$ 且 $a,b,c$ 均为正整数, 所以小兴第一、二、六轮得分均为 $c$, 且 $c=1$。故 $a+b=8$, 所以 $\begin{cases}a=6,\\b=2\end{cases}$ 或 $\begin{cases}a=5,\\b=3。\end{cases}$ ①若 $\begin{cases}a=6,\\b=2,\end{cases}$ 则小吴第一、三、五轮总分为 14 分, 而由 $m$ 为正整数, 得 $(30+m)$ 至少为 31, 即小吴在第二、四、六轮总分至少要拿 17 分。因为 $a=6,b=2$, 所以小吴在这三轮中均拿 6 分, 故小吴这六轮共得分为 $18+14=32$(分), 所以 $m=2$, 此时小奕得分为 $2+2+1+1+2+2=10$(分), 符合题意。②若 $\begin{cases}a=5,\\b=3,\end{cases}$ 则小吴第一、三、五轮总分 13 分, 则同理可知, 此时小吴在第二、四、六轮总分至少要拿 18 分, 而小吴即便在这三轮中均拿 $a=5$, 也只有 15 分, 故 $\begin{cases}a=5,\\b=3\end{cases}$ 不合题意, 舍去。故 $m=2$, 小奕第六轮的得分为 2 分。

三、解答题(本题有8小题,共72分)
17.(8分)计算:
(1)$3x(2-x)$。
(2)$(\sqrt{3}-1)^0 - (\frac{1}{2})^{-1}$。

17.解:(1)原式$=6x-3x^2$。
(2)原式$=1-2=-1$。

18.(8分)解方程(组)：
(1)$\frac{2 - x}{x - 1} = \frac{1}{1 - x} + 1$。
(2)$\begin{cases}x = 3y - 1, \\4y = x + 1\end{cases}$。

18.解:(1)方程两边同乘$(x-1)$,得$2-x=-1+x-1$,解得$x=2$。经检验,$x=2$为原方程的根。
(2)$\begin{cases}x=3y-1,\ \ ①\\4y=x+1。\ ②\end{cases}$ 把①代入②,得$4y=3y-1+1$,解得$y=0$。把$y=0$代入①,得$x=-1$。故原方程组的解为$\begin{cases}x=-1,\\y=0。\end{cases}$

19.(8分)先化简:$\dfrac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} ÷ (1 - \dfrac{3}{x + 3})$,然后从$-3,0,3$这三个数中选取一个合适的数作为$x$的值代入求值。

19.解:原式$=\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2}·\frac{x+3}{x}=\frac{x-3}{x}$。由原式,得$\begin{cases}x≠0,\\x+3≠0,\end{cases}$即$x≠0$且$x≠-3$,所以$x=3$。故原式$=\frac{3-3}{3}=0$。