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一、选择题
1. 现有$12\ \Omega $的电阻两个,电流表、电压表各一只。从上述4个元件中任选3个填入图中的虚线框中,可构成3种不同的正确电路(电源电压为$12\ \mathrm{V}$)。当开关闭合后,电流表或电压表的示数不可能是（
A.$1.5\ \mathrm{A}$
B.$2\ \mathrm{A}$
C.$6\ \mathrm{V}$
D.$12\ \mathrm{V}$
1. 现有$12\ \Omega $的电阻两个,电流表、电压表各一只。从上述4个元件中任选3个填入图中的虚线框中,可构成3种不同的正确电路(电源电压为$12\ \mathrm{V}$)。当开关闭合后,电流表或电压表的示数不可能是（
A
）A.$1.5\ \mathrm{A}$
B.$2\ \mathrm{A}$
C.$6\ \mathrm{V}$
D.$12\ \mathrm{V}$
答案
1. A 提示:因电流表只能串联在电路中,电压表只能并联在电路中,则正确的电路如图所示。图甲中,两电阻并联在电源两端,电路中总电流$I=2×\dfrac{U}{R}=2×\dfrac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$;图乙中,电压表的示数为$12\ \mathrm{V}$,电流表的示数$I'=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$;图丙中,两电阻串联,电路中的电流$I''=\dfrac{U}{R+R}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega+12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,电压表的示数$U''=I''R=0.5\ \mathrm{A}×12\ \Omega=6\ \mathrm{V}$;故电压表的示数可能为$6\ \mathrm{V}$、$12\ \mathrm{V}$,电流表的示数可能为$1\ \mathrm{A}$、$2\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】首先明确电流表需串联在电路中、电压表需并联在电路中的使用规则，结合题目“从两个12Ω电阻、电流表、电压表中任选3个”的条件，确定三种正确电路：甲为两电阻并联、电流表测干路电流；乙为一个电阻、电压表测电源电压、电流表测该电阻电流；丙为两电阻串联、电压表测其中一个电阻的电压。再利用串并联电路特点和欧姆定律计算各电表示数，对比选项判断不可能的示数。
【解析】根据电流表串联、电压表并联的规则，三种电路的电表示数计算如下：
1. 图甲：两个12Ω电阻并联，总电阻$ R_{并} = \frac{12\ \Omega}{2} = 6\ \Omega $，电流表测干路电流，由欧姆定律得：$ I = \frac{U}{R_{并}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 2\ \mathrm{A} $；
2. 图乙：一个12Ω电阻，电压表并联在电源两端，电压表示数为电源电压$ 12\ \mathrm{V} $；电流表测该电阻电流，$ I' = \frac{U}{R} = \frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $；
3. 图丙：两个12Ω电阻串联，总电阻$ R_{串} = 12\ \Omega + 12\ \Omega = 24\ \Omega $，电路电流$ I'' = \frac{U}{R_{串}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{24\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $；电压表测其中一个电阻的电压，故电压表示数$ U'' = I''R = 0.5\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
综上，电流表可能的示数为1A、2A，电压表可能的示数为6V、12V，1.5A不可能。
【答案】A
【知识点】串并联电路特点、欧姆定律应用、电表使用规则
【点评】本题结合电表使用规则，考查串并联电路分析和欧姆定律计算，需先确定三种正确电路再逐一计算，注重基础知识点的综合应用，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据电流表串联、电压表并联的规则，三种电路的电表示数计算如下：
1. 图甲：两个12Ω电阻并联，总电阻$ R_{并} = \frac{12\ \Omega}{2} = 6\ \Omega $，电流表测干路电流，由欧姆定律得：$ I = \frac{U}{R_{并}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 2\ \mathrm{A} $；
2. 图乙：一个12Ω电阻，电压表并联在电源两端，电压表示数为电源电压$ 12\ \mathrm{V} $；电流表测该电阻电流，$ I' = \frac{U}{R} = \frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $；
3. 图丙：两个12Ω电阻串联，总电阻$ R_{串} = 12\ \Omega + 12\ \Omega = 24\ \Omega $，电路电流$ I'' = \frac{U}{R_{串}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{24\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $；电压表测其中一个电阻的电压，故电压表示数$ U'' = I''R = 0.5\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
综上，电流表可能的示数为1A、2A，电压表可能的示数为6V、12V，1.5A不可能。
【答案】A
【知识点】串并联电路特点、欧姆定律应用、电表使用规则
【点评】本题结合电表使用规则，考查串并联电路分析和欧姆定律计算，需先确定三种正确电路再逐一计算，注重基础知识点的综合应用，难度适中。
【难度系数】0.5
2. (2025·南通海安模拟)如图所示的电路中，电源电压恒定，下列操作一定可行的是
（
A.只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，把滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$向右移，电流表、电压表示数增大
B.只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，把滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$向左移，电流表、电压表示数增大
C.滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$不动，开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$由闭合到断开，电流表、电压表示数均减小
D.滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$不动，开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$由闭合到断开，电流表、电压表示数均减小
（
D
）A.只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，把滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$向右移，电流表、电压表示数增大
B.只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，把滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$向左移，电流表、电压表示数增大
C.滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$不动，开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$由闭合到断开，电流表、电压表示数均减小
D.滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$不动，开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$由闭合到断开，电流表、电压表示数均减小
答案
2. D 提示:只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端的电压,滑片$\mathrm{P}$向右移,$R_2$接入的电阻变大,电流表示数变小,电压表示数变大;滑片$\mathrm{P}$向左移时,电流表示数变大,电压表示数变小。滑片$\mathrm{P}$不动,开关$\mathrm{S}_2$断开,$\mathrm{S}_1$闭合时,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端的电压,$\mathrm{S}_1$断开时,电路断路,电流表示数为$0$,电压表测电源电压,故电压表示数变大,电流表示数变小。滑片$\mathrm{P}$不动,开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时,仅$R_2$工作,电压表测电源电压,$\mathrm{S}_2$断开时,$R_1$与$R_2$串联,电路中总电阻变大,电压表测$R_2$两端的电压,电流表示数变小,电压表示数变小。
解析
【分析】要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式及电表测量对象，再结合欧姆定律分析电流、电压的变化：①只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$两端电压；②$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_1$被短路，只有$R_2$接入电路，电压表测电源电压，电流表测$R_2$的电流。再逐个分析选项：A、B针对只闭合$\mathrm{S}_{1}$时滑动变阻器滑片移动的情况，C、D针对开关$\mathrm{S}_{2}$通断的情况，需分别判断电流、电压的变化是否符合选项描述。
【解析】
1. 分析选项A：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$R_1$、$R_2$串联，滑片$\mathrm{P}$向右移，$R_2$接入电阻变大，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$变大，电源电压$U$恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电流$I$变小，电流表示数变小；$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$I$变小则$U_1$变小，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1$，故$U_2$变大，电压表示数变大，A错误。
2. 分析选项B：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，滑片$\mathrm{P}$向左移，$R_2$接入电阻变小，总电阻变小，电流$I$变大，电流表示数变大；$R_1$两端电压$U_1=IR_1$变大，$U_2=U-U_1$变小，电压表示数变小，B错误。
3. 分析选项C：滑片$\mathrm{P}$不动，$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合时，$R_1$、$R_2$串联，电流表有电流，电压表测$R_2$电压；$\mathrm{S}_{1}$断开后，电路断路，电流表示数变为0（变小），此时电压表相当于直接接在电源两端，测电源电压，比之前$R_2$的电压大，故电压表示数变大，C错误。
4. 分析选项D：滑片$\mathrm{P}$不动，$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_1$被短路，只有$R_2$工作，电压表测电源电压，电流表$I_1=\frac{U}{R_2}$；$\mathrm{S}_{2}$断开后，$R_1$、$R_2$串联，总电阻变大，电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2} ＜ I_1$，电流表示数变小；电压表测$R_2$两端电压，$U_2=I_2R_2=\frac{UR_2}{R_1+R_2} ＜ U$，电压表示数变小，D正确。
【答案】D
【知识点】电路动态分析、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题考查电路动态分析，核心是准确判断不同开关状态下的电路结构和电表测量对象，再结合欧姆定律与串联电路规律分析变化，需注意区分各状态的差异，避免混淆电表测量范围。
【难度系数】0.4
【解析】
1. 分析选项A：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$R_1$、$R_2$串联，滑片$\mathrm{P}$向右移，$R_2$接入电阻变大，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$变大，电源电压$U$恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电流$I$变小，电流表示数变小；$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$I$变小则$U_1$变小，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1$，故$U_2$变大，电压表示数变大，A错误。
2. 分析选项B：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，滑片$\mathrm{P}$向左移，$R_2$接入电阻变小，总电阻变小，电流$I$变大，电流表示数变大；$R_1$两端电压$U_1=IR_1$变大，$U_2=U-U_1$变小，电压表示数变小，B错误。
3. 分析选项C：滑片$\mathrm{P}$不动，$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合时，$R_1$、$R_2$串联，电流表有电流，电压表测$R_2$电压；$\mathrm{S}_{1}$断开后，电路断路，电流表示数变为0（变小），此时电压表相当于直接接在电源两端，测电源电压，比之前$R_2$的电压大，故电压表示数变大，C错误。
4. 分析选项D：滑片$\mathrm{P}$不动，$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_1$被短路，只有$R_2$工作，电压表测电源电压，电流表$I_1=\frac{U}{R_2}$；$\mathrm{S}_{2}$断开后，$R_1$、$R_2$串联，总电阻变大，电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2} ＜ I_1$，电流表示数变小；电压表测$R_2$两端电压，$U_2=I_2R_2=\frac{UR_2}{R_1+R_2} ＜ U$，电压表示数变小，D正确。
【答案】D
【知识点】电路动态分析、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题考查电路动态分析，核心是准确判断不同开关状态下的电路结构和电表测量对象，再结合欧姆定律与串联电路规律分析变化，需注意区分各状态的差异，避免混淆电表测量范围。
【难度系数】0.4
3. 如图所示,电源电压保持不变,其中$R_{0}$、$R_{1}$为定值电阻,闭合开关,把滑动变阻器的滑片从右端移到左端的过程中,下列说法正确的是（
A.电流表A的示数变小,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数变大,$\mathrm{V}_{2}$的示数变大
B.电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数的变化量与电流表的示数变化量的比值变小
C.电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数的增加量与电压表$\mathrm{V}_{2}$示数的减小量相等
D.电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数的变化量与电流表的示数的变化量的比值不变
D
）A.电流表A的示数变小,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数变大,$\mathrm{V}_{2}$的示数变大
B.电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数的变化量与电流表的示数变化量的比值变小
C.电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数的增加量与电压表$\mathrm{V}_{2}$示数的减小量相等
D.电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数的变化量与电流表的示数的变化量的比值不变
答案
3. D 提示:闭合开关$\mathrm{S}$后,滑片从右端移到左端的过程中,电路中的电流变大,即电流表的示数变大,$R_1$和$R_2$分得的总电压变小,即电压表$\mathrm{V}_2$的示数变小,$R_1$两端的电压变大,即电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大。$U_{\mathrm{V}_2}=U-U_0=U-IR_0$,$U'_{\mathrm{V}_2}=U-U'_0=U-I'R_0$,$\Delta U_{\mathrm{V}_2}=U_{\mathrm{V}_2}-U'_{\mathrm{V}_2}=U-IR_0-(U-I'R_0)=(I'-I)R_0=\Delta IR_0$,即$\dfrac{\Delta U_{\mathrm{V}_2}}{\Delta I}=R_0$,故比值保持不变。$U_{\mathrm{V}_1}=U-U_0-U_2=U-IR_0-IR_2$,$U'_{\mathrm{V}_1}=U-U'_0-U'_2=U-I'R_0-I'R'_2$,电压表$\mathrm{V}_1$的示数的增加量$\Delta U_{\mathrm{V}_1}=U'_{\mathrm{V}_1}-U_{\mathrm{V}_1}=U-I'R_0-I'R'_2-(U-IR_0-IR_2)=(I-I')R_0+IR_2-I'R'_2=\Delta IR_0+IR_2-I'R'_2$,由上述可知电压表$\mathrm{V}_2$示数的减小量$\Delta U_{\mathrm{V}_2}=U_{\mathrm{V}_2}-U'_{\mathrm{V}_2}=\Delta IR_0$,$IR_2-I'R'_2$即$R_2$两端的电压变化量,$R_2$两端的电压减小,故$IR_2-I'R'_2＞0$,$\Delta IR_0+IR_2-I'R'_2＞\Delta IR_0$,即$\Delta U_{\mathrm{V}_1}＞\Delta U_{\mathrm{V}_2}$。
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_0$、$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表$\mathrm{A}$测串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测定值电阻$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$和$R_2$两端的总电压。当滑动变阻器滑片从右端移到左端时，$R_2$接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，结合欧姆定律分析电流变化，再推导各电压的变化及电压变化量与电流变化量的比值，逐一判断选项。
【解析】
1. 电路基础分析：$R_0$、$R_1$、$R_2$串联，电源电压$U$不变，电流表测串联电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压，$\mathrm{V}_2$测$R_1$和$R_2$的总电压，即$U_{\mathrm{V}_2}=U-U_{R_0}$（$U_{R_0}$为$R_0$两端电压）。
2. 电流变化：滑片左移，$R_2$接入电阻变小，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_1+R_2$变小，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流$I$变大，电流表$\mathrm{A}$示数变大。
3. 各电压变化：
$\mathrm{V}_1$示数：$U_{\mathrm{V}_1}=IR_1$，$R_1$为定值，$I$变大，故$U_{\mathrm{V}_1}$变大；
$\mathrm{V}_2$示数：$U_{\mathrm{V}_2}=U-IR_0$，$I$变大则$IR_0$变大，故$U_{\mathrm{V}_2}$变小。
4. 选项判断：
选项A：电流变小、$\mathrm{V}_2$变大，与分析矛盾，错误；
选项B：设电流变化量为$\Delta I$，则$\Delta U_{\mathrm{V}_2}=U_{\mathrm{V}_2}-U'_{\mathrm{V}_2}=(U-IR_0)-(U-(I+\Delta I)R_0)=\Delta I R_0$，故$\frac{\Delta U_{\mathrm{V}_2}}{\Delta I}=R_0$，比值不变，B错误；
选项C：$\mathrm{V}_1$增加量$\Delta U_{\mathrm{V}_1}=\Delta I R_1$，$\mathrm{V}_2$减小量$\Delta U_{\mathrm{V}_2}=\Delta I R_0$，$R_0$与$R_1$不一定相等，故两者不相等，C错误；
选项D：由上述推导，$\frac{\Delta U_{\mathrm{V}_2}}{\Delta I}=R_0$（定值），比值不变，D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题为串联电路动态分析题，需结合欧姆定律和串联电路规律，分析电表示数变化及变化量的比值，考查学生对电路知识的综合应用能力，需注意电压变化量与电流变化量比值的推导逻辑。
【难度系数】0.4
【解析】
1. 电路基础分析：$R_0$、$R_1$、$R_2$串联，电源电压$U$不变，电流表测串联电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压，$\mathrm{V}_2$测$R_1$和$R_2$的总电压，即$U_{\mathrm{V}_2}=U-U_{R_0}$（$U_{R_0}$为$R_0$两端电压）。
2. 电流变化：滑片左移，$R_2$接入电阻变小，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_1+R_2$变小，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流$I$变大，电流表$\mathrm{A}$示数变大。
3. 各电压变化：
$\mathrm{V}_1$示数：$U_{\mathrm{V}_1}=IR_1$，$R_1$为定值，$I$变大，故$U_{\mathrm{V}_1}$变大；
$\mathrm{V}_2$示数：$U_{\mathrm{V}_2}=U-IR_0$，$I$变大则$IR_0$变大，故$U_{\mathrm{V}_2}$变小。
4. 选项判断：
选项A：电流变小、$\mathrm{V}_2$变大，与分析矛盾，错误；
选项B：设电流变化量为$\Delta I$，则$\Delta U_{\mathrm{V}_2}=U_{\mathrm{V}_2}-U'_{\mathrm{V}_2}=(U-IR_0)-(U-(I+\Delta I)R_0)=\Delta I R_0$，故$\frac{\Delta U_{\mathrm{V}_2}}{\Delta I}=R_0$，比值不变，B错误；
选项C：$\mathrm{V}_1$增加量$\Delta U_{\mathrm{V}_1}=\Delta I R_1$，$\mathrm{V}_2$减小量$\Delta U_{\mathrm{V}_2}=\Delta I R_0$，$R_0$与$R_1$不一定相等，故两者不相等，C错误；
选项D：由上述推导，$\frac{\Delta U_{\mathrm{V}_2}}{\Delta I}=R_0$（定值），比值不变，D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题为串联电路动态分析题，需结合欧姆定律和串联电路规律，分析电表示数变化及变化量的比值，考查学生对电路知识的综合应用能力，需注意电压变化量与电流变化量比值的推导逻辑。
【难度系数】0.4
4. 如图所示,电源电压不变,灯泡L标有“9 V0.5 A”字样。当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开，滑片P从b端滑到中点时,电流表的示数变化了0.1 A,此时电压表的示数为9 V;保持滑片P在中点的位置不变,再闭合开关$S_1$、$S_2$,电流表的示数又变化了2 A。不计温度对电阻的影响,下列说法正确的是 （
A.定值电阻$R_0$的阻值为24 Ω
B.灯泡L的电阻为12 Ω
C.电源电压为18 V
D.滑动变阻器的最大阻值为15 Ω
A
）A.定值电阻$R_0$的阻值为24 Ω
B.灯泡L的电阻为12 Ω
C.电源电压为18 V
D.滑动变阻器的最大阻值为15 Ω
答案
4. A 提示:开关$\mathrm{S}$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开,滑动变阻器$R$与灯泡$\mathrm{L}$串联,电流表测电路电流,电压表测灯泡$\mathrm{L}$两端的电压,滑片$\mathrm{P}$位于中点时,灯泡$\mathrm{L}$正常发光,$I=I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$,$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$;电源电压$U=I(R_\mathrm{L}+\dfrac{1}{2}R_\mathrm{变})=0.5\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+\dfrac{1}{2}R_\mathrm{变})···$①,开关$\mathrm{S}$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开,滑片$\mathrm{P}$位于$b$端时,$I'=0.5\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I'(R_\mathrm{L}+R_\mathrm{变})=0.4\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+R_\mathrm{变})···$②,联立①②解得$R_\mathrm{变}=12\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$;保持滑片$\mathrm{P}$在中点的位置不变,再闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,滑动变阻器$R$与定值电阻$R_0$并联,电流表测干路电流,$I''=0.5\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$,$I''=\dfrac{U}{R_0}+\dfrac{U}{\dfrac{1}{2}R_\mathrm{变}}$,$\dfrac{12\ \mathrm{V}}{R_0}+\dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{1}{2}×12\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$,解得$R_0=24\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决本题，需分不同开关状态分析电路结构，结合欧姆定律和串并联电路的规律逐步推导：
1. 当开关S闭合，S₁、S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路电流。滑片在中点时，电压表示数等于灯泡额定电压，此时灯泡正常发光，电流为额定电流；滑片在b端时，电流比中点小0.1A，据此可列电源电压的两个方程，联立求解R的最大阻值和电源电压。
2. 保持滑片在中点，闭合S₁、S₂时，灯泡L被短路，滑动变阻器R与定值电阻R₀并联，电流表测干路电流，电流变化2A，结合并联电路电流规律可求出R₀的阻值，再判断选项。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：
灯泡L的额定电压$U_L=9\ \mathrm{V}$，额定电流$I_L=0.5\ \mathrm{A}$，由欧姆定律得：
$R_L=\dfrac{U_L}{I_L}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$，故B选项错误。
2. 分析S闭合、$S_1$、$S_2$断开时的电路：
滑片在中点时，电路为L与$\dfrac{1}{2}R$串联，电流$I_1=I_L=0.5\ \mathrm{A}$，电源电压：
$U=I_1(R_L+\dfrac{R}{2})=0.5\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+\dfrac{R}{2})$ ①
滑片在b端时，电路为L与R串联，电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$，电源电压：
$U=I_2(R_L+R)=0.4\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+R)$ ②
联立①②：
$0.5×(18+\dfrac{R}{2})=0.4×(18+R)$
$9+0.25R=7.2+0.4R$
解得：$R=12\ \Omega$，即滑动变阻器最大阻值为$12\ \Omega$，故D选项错误；
代入②得电源电压$U=0.4\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+12\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$，故C选项错误。
3. 分析闭合$S_1$、$S_2$时的电路：
此时L被短路，$\dfrac{1}{2}R$与$R_0$并联，电流表测干路电流，总电流$I_{\mathrm{总}}=0.5\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$；
通过滑动变阻器的电流：$I_R=\dfrac{U}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{12\ \Omega}{2}}=2\ \mathrm{A}$；
通过$R_0$的电流：$I_0=I_{\mathrm{总}}-I_R=2.5\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$；
则$R_0=\dfrac{U}{I_0}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$，故A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题需分状态分析电路连接方式，结合欧姆定律和串并联规律逐步推导，关键是准确判断不同开关下的电路结构，计算时需注意电流、电压的对应关系，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需分不同开关状态分析电路结构，结合欧姆定律和串并联电路的规律逐步推导：
1. 当开关S闭合，S₁、S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路电流。滑片在中点时，电压表示数等于灯泡额定电压，此时灯泡正常发光，电流为额定电流；滑片在b端时，电流比中点小0.1A，据此可列电源电压的两个方程，联立求解R的最大阻值和电源电压。
2. 保持滑片在中点，闭合S₁、S₂时，灯泡L被短路，滑动变阻器R与定值电阻R₀并联，电流表测干路电流，电流变化2A，结合并联电路电流规律可求出R₀的阻值，再判断选项。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：
灯泡L的额定电压$U_L=9\ \mathrm{V}$，额定电流$I_L=0.5\ \mathrm{A}$，由欧姆定律得：
$R_L=\dfrac{U_L}{I_L}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$，故B选项错误。
2. 分析S闭合、$S_1$、$S_2$断开时的电路：
滑片在中点时，电路为L与$\dfrac{1}{2}R$串联，电流$I_1=I_L=0.5\ \mathrm{A}$，电源电压：
$U=I_1(R_L+\dfrac{R}{2})=0.5\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+\dfrac{R}{2})$ ①
滑片在b端时，电路为L与R串联，电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$，电源电压：
$U=I_2(R_L+R)=0.4\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+R)$ ②
联立①②：
$0.5×(18+\dfrac{R}{2})=0.4×(18+R)$
$9+0.25R=7.2+0.4R$
解得：$R=12\ \Omega$，即滑动变阻器最大阻值为$12\ \Omega$，故D选项错误；
代入②得电源电压$U=0.4\ \mathrm{A}×(18\ \Omega+12\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$，故C选项错误。
3. 分析闭合$S_1$、$S_2$时的电路：
此时L被短路，$\dfrac{1}{2}R$与$R_0$并联，电流表测干路电流，总电流$I_{\mathrm{总}}=0.5\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$；
通过滑动变阻器的电流：$I_R=\dfrac{U}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{12\ \Omega}{2}}=2\ \mathrm{A}$；
通过$R_0$的电流：$I_0=I_{\mathrm{总}}-I_R=2.5\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$；
则$R_0=\dfrac{U}{I_0}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$，故A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题需分状态分析电路连接方式，结合欧姆定律和串并联规律逐步推导，关键是准确判断不同开关下的电路结构，计算时需注意电流、电压的对应关系，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.3
5. 如图甲所示,电源电压保持不变,闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片P从一端滑至另一端的过程中,电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法不正确的是（
A.图线a是电流表示数与电压表$\mathrm{V}_{1}$示数的关系图线
B.某一时刻将灯泡与电压表$\mathrm{V}_{1}$的位置对调后,三只电表的示数都不变
C.电源电压为8 V
D.滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$
D
）A.图线a是电流表示数与电压表$\mathrm{V}_{1}$示数的关系图线
B.某一时刻将灯泡与电压表$\mathrm{V}_{1}$的位置对调后,三只电表的示数都不变
C.电源电压为8 V
D.滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$
答案
5. D 提示:开关$\mathrm{S}$闭合时,灯$\mathrm{L}$、定值电阻$R_0$和滑动变阻器串联,电流表$\mathrm{A}$测电路电流,电压表$\mathrm{V}_1$测灯$\mathrm{L}$两端电压,电压表$\mathrm{V}_2$测灯$\mathrm{L}$和$R_0$两端的总电压,电压表$\mathrm{V}_2$示数大于$\mathrm{V}_1$示数,故图线$a$是电流表$\mathrm{A}$的示数与电压表$\mathrm{V}_1$示数的关系图像。灯$\mathrm{L}$与电压表$\mathrm{V}_1$位置对调后,电路连接方式不变,三只电表的示数都不变。滑片位于右端时,电压表$\mathrm{V}_2$测电源电压,其示数最大为$8\ \mathrm{V}$。滑片位于左端时,$I_\mathrm{小}=0.2\ \mathrm{A}$,$U_2=3\ \mathrm{V}$,$U_\mathrm{变}=U-U_2=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$,$R_\mathrm{变大}=\dfrac{U_\mathrm{变}}{I_\mathrm{小}}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确图甲的电路结构：灯L、定值电阻R₀、滑动变阻器R串联，电流表测电路电流；电压表V₁测灯L两端电压，电压表V₂测灯L和R₀两端的总电压，因此V₂的示数始终大于V₁的示数。结合图乙，电流相同时，电压更小的图线a对应V₁，电压更大的图线b对应V₂。再逐一分析选项，判断各说法的正误。
【解析】
1. 电路与图线对应（选项A）：
串联电路中，V₂测L和R₀的总电压，故U_V2 = U_V1 + U_R0，即U_V2 ＞ U_V1。电流相同时，V₁的电压更小，因此图线a是电流表示数与电压表V₁示数的关系图线，A正确。
2. 对调灯泡与V₁的影响（选项B）：
将灯泡与V₁位置对调后，V₁并联在R₀两端，电路仍为串联，电流表测电流，V₂仍测L和R₀的总电压，电路结构未改变，三只电表的示数都不变，B正确。
3. 电源电压判断（选项C）：
当滑动变阻器滑片在最右端（电阻为0）时，电路电流最大，此时V₂测电源电压。由图乙知，V₂的最大示数为8V，故电源电压U=8V，C正确。
4. 滑动变阻器最大阻值计算（选项D）：
当滑动变阻器滑片在最左端（电阻最大）时，电路电流最小，I小=0.2A，此时V₂的示数U_V2=3V，滑动变阻器两端电压U_R = U - U_V2 = 8V - 3V = 5V。根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R大 = U_R / I小 = 5V / 0.2A = 25Ω≠20Ω，D错误。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像考查欧姆定律的应用，关键是明确电压表的测量对象，通过图像提取对应状态的电压、电流值，再结合电路规律计算物理量，需仔细分析电路与图像的对应关系，避免出错。
【难度系数】
0.5
首先明确图甲的电路结构：灯L、定值电阻R₀、滑动变阻器R串联，电流表测电路电流；电压表V₁测灯L两端电压，电压表V₂测灯L和R₀两端的总电压，因此V₂的示数始终大于V₁的示数。结合图乙，电流相同时，电压更小的图线a对应V₁，电压更大的图线b对应V₂。再逐一分析选项，判断各说法的正误。
【解析】
1. 电路与图线对应（选项A）：
串联电路中，V₂测L和R₀的总电压，故U_V2 = U_V1 + U_R0，即U_V2 ＞ U_V1。电流相同时，V₁的电压更小，因此图线a是电流表示数与电压表V₁示数的关系图线，A正确。
2. 对调灯泡与V₁的影响（选项B）：
将灯泡与V₁位置对调后，V₁并联在R₀两端，电路仍为串联，电流表测电流，V₂仍测L和R₀的总电压，电路结构未改变，三只电表的示数都不变，B正确。
3. 电源电压判断（选项C）：
当滑动变阻器滑片在最右端（电阻为0）时，电路电流最大，此时V₂测电源电压。由图乙知，V₂的最大示数为8V，故电源电压U=8V，C正确。
4. 滑动变阻器最大阻值计算（选项D）：
当滑动变阻器滑片在最左端（电阻最大）时，电路电流最小，I小=0.2A，此时V₂的示数U_V2=3V，滑动变阻器两端电压U_R = U - U_V2 = 8V - 3V = 5V。根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R大 = U_R / I小 = 5V / 0.2A = 25Ω≠20Ω，D错误。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像考查欧姆定律的应用，关键是明确电压表的测量对象，通过图像提取对应状态的电压、电流值，再结合电路规律计算物理量，需仔细分析电路与图像的对应关系，避免出错。
【难度系数】
0.5
