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6.将一种自行车按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆车仍获利100元，这种自行车每辆的进价是多少元？设这种自行车每辆的进价是x元，则所列方程为
$(1+40\%)×0.8x -x=100$
。答案
6. $(1+40\%)×0.8x -x=100$
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找到利润对应的等量关系：利润=实际售价-进价。我们可以按以下步骤思考：①先明确已知量和未知量，设进价为x元；②推导标价：进价提高40%后标价，即标价=进价×(1+40%)，可用含x的式子表示为(1+40%)x；③推导实际售价：以八折优惠卖出，即售价=标价×0.8，代入上面的标价可得到售价的表达式；④最后根据“获利100元”即售价减进价等于100，代入对应表达式就能列出方程。
【解析】
设这种自行车每辆的进价是x元。
第一步：计算标价，按进价提高40%后的标价为：$(1+40\%)x$ 元；
第二步：计算实际售价，以八折卖出，实际售价为标价的80%，即：$(1+40\%)×0.8x$ 元；
第三步：根据“利润=售价-进价”，已知每辆车获利100元，可列方程：
$(1+40\%)×0.8x -x=100$
【答案】
$(1+40\%)×0.8x -x=100$
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题数量关系
【点评】
本题是销售类方程应用的基础题型，解题关键是理清进价、标价、折扣、售价、利润之间的数量关系，准确找到等量关系列方程，是这类问题的常考典型题。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找到利润对应的等量关系：利润=实际售价-进价。我们可以按以下步骤思考：①先明确已知量和未知量，设进价为x元；②推导标价：进价提高40%后标价，即标价=进价×(1+40%)，可用含x的式子表示为(1+40%)x；③推导实际售价：以八折优惠卖出，即售价=标价×0.8，代入上面的标价可得到售价的表达式；④最后根据“获利100元”即售价减进价等于100，代入对应表达式就能列出方程。
【解析】
设这种自行车每辆的进价是x元。
第一步：计算标价，按进价提高40%后的标价为：$(1+40\%)x$ 元；
第二步：计算实际售价，以八折卖出，实际售价为标价的80%，即：$(1+40\%)×0.8x$ 元；
第三步：根据“利润=售价-进价”，已知每辆车获利100元，可列方程：
$(1+40\%)×0.8x -x=100$
【答案】
$(1+40\%)×0.8x -x=100$
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题数量关系
【点评】
本题是销售类方程应用的基础题型，解题关键是理清进价、标价、折扣、售价、利润之间的数量关系，准确找到等量关系列方程，是这类问题的常考典型题。
【难度系数】
0.8
7.某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了拓展销路，商店准备打折销售，要使利润率为20％，商店应打几折？
答案
7. 八折
解析
【分析】
本题属于销售类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先明确销售问题中的核心数量关系：①打x折时，实际售价=标价×$\frac{x}{10}$；②利润=售价-进价=进价×利润率。我们可以设折扣为未知数，以“实际售价-进价=要求的利润”为等量关系列方程，求解即可得到折扣数。
【解析】
解：设商店应打x折，根据题意列方程：
$180× \frac{x}{10} - 120 = 120× 20\%$
化简得：$18x - 120 = 24$
移项合并得：$18x = 144$
解得：$x = 8$
【答案】
八折
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 销售利润计算
3. 打折问题计算
【点评】
本题是销售类实际应用的基础题型，重点考查对销售场景下各数量关系的理解和运用，只要找准等量关系正确列方程，即可顺利求解，是该模块需要熟练掌握的基础题。
【难度系数】
0.8
本题属于销售类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先明确销售问题中的核心数量关系：①打x折时，实际售价=标价×$\frac{x}{10}$；②利润=售价-进价=进价×利润率。我们可以设折扣为未知数，以“实际售价-进价=要求的利润”为等量关系列方程，求解即可得到折扣数。
【解析】
解：设商店应打x折，根据题意列方程：
$180× \frac{x}{10} - 120 = 120× 20\%$
化简得：$18x - 120 = 24$
移项合并得：$18x = 144$
解得：$x = 8$
【答案】
八折
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 销售利润计算
3. 打折问题计算
【点评】
本题是销售类实际应用的基础题型，重点考查对销售场景下各数量关系的理解和运用，只要找准等量关系正确列方程，即可顺利求解，是该模块需要熟练掌握的基础题。
【难度系数】
0.8
8.已知甲、乙两件服装的成本共500元，服装店老板分别以30％和20％的利润率定价后卖出，该服装店共获利130元，问：甲、乙两件服装的成本各是多少元？
答案
8. 甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.
解析
【分析】
这是销售利润类的一元一次方程应用题，解题思路如下：首先明确已知条件：甲乙两件服装总成本为500元，甲的利润率为30%，乙的利润率为20%，总获利130元。由于两个成本的和已知，我们可以设其中一件服装的成本为未知数，另一件的成本用总成本减去未知数表示，再根据“总利润=甲的利润+乙的利润”、“利润=成本×利润率”的等量关系列方程，求解后即可得到两件服装的成本。
【解析】
解：设甲服装的成本为$x$元，则乙服装的成本为$(500-x)$元。
根据总利润等于两件服装利润之和，列方程：
$30\%x + 20\%(500-x) = 130$
化简方程：
$0.3x + 100 - 0.2x = 130$
合并同类项得：
$0.1x = 30$
解得：
$x = 300$
则乙服装的成本为：$500 - 300 = 200$（元）
经检验，计算结果符合题意。
【答案】
甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.
【知识点】
一元一次方程的应用、利润率计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题关键是找准总利润的等量关系，明确成本、利润率、利润三者之间的数量关系，熟练掌握一元一次方程的求解步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.75
这是销售利润类的一元一次方程应用题，解题思路如下：首先明确已知条件：甲乙两件服装总成本为500元，甲的利润率为30%，乙的利润率为20%，总获利130元。由于两个成本的和已知，我们可以设其中一件服装的成本为未知数，另一件的成本用总成本减去未知数表示，再根据“总利润=甲的利润+乙的利润”、“利润=成本×利润率”的等量关系列方程，求解后即可得到两件服装的成本。
【解析】
解：设甲服装的成本为$x$元，则乙服装的成本为$(500-x)$元。
根据总利润等于两件服装利润之和，列方程：
$30\%x + 20\%(500-x) = 130$
化简方程：
$0.3x + 100 - 0.2x = 130$
合并同类项得：
$0.1x = 30$
解得：
$x = 300$
则乙服装的成本为：$500 - 300 = 200$（元）
经检验，计算结果符合题意。
【答案】
甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.
【知识点】
一元一次方程的应用、利润率计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题关键是找准总利润的等量关系，明确成本、利润率、利润三者之间的数量关系，熟练掌握一元一次方程的求解步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.75
9.某超市用6 800元购进A,B两种型号计算器共120个,其进价、标价如下表：
(1)这两种计算器各购进多少个?
(2)若A型计算器按标价的九折出售,B型计算器按标价的八折出售,那么这批计算器全部售出后,超市共获利多少元?
(1)这两种计算器各购进多少个?
(2)若A型计算器按标价的九折出售,B型计算器按标价的八折出售,那么这批计算器全部售出后,超市共获利多少元?
答案
9. 购进A型计算器40个,购进B型计算器80个. (2)1 400元
解析
【分析】
(1) 本题属于采购类一元一次方程应用问题，先设其中一种计算器的购进数量为未知数，用总数量表示另一种计算器的购进数量，再根据“总进价=A型计算器总进价+B型计算器总进价”的等量关系列方程求解即可。
(2) 计算获利需先分别算出两种计算器打折后的实际售价，再结合各自购进数量计算总利润，可通过分别计算单种计算器的总利润再求和得到最终获利。
【解析】
(1) 设购进A型计算器$x$个，则购进B型计算器$(120-x)$个。
根据总进价为6800元，列方程：
$30x + 70(120-x) = 6800$
展开得：$30x + 8400 -70x = 6800$
移项合并同类项得：$-40x = -1600$
解得：$x=40$
则B型计算器购进数量为：$120-40=80$（个）
(2) 计算两种计算器打折后的单利：
A型打九折后售价：$50×0.9=45$（元/个），单个获利$45-30=15$（元）
B型打八折后售价：$100×0.8=80$（元/个），单个获利$80-70=10$（元）
总获利：$40×15 + 80×10 = 600 + 800 = 1400$（元）
【答案】
(1) 购进A型计算器40个，购进B型计算器80个；(2) 1400元
【知识点】
一元一次方程应用，利润计算，折扣问题
【点评】
本题是销售类实际应用的基础题型，解题核心是找准等量关系列方程，同时要明确折扣、售价、进价、利润之间的数量关系，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
(1) 本题属于采购类一元一次方程应用问题，先设其中一种计算器的购进数量为未知数，用总数量表示另一种计算器的购进数量，再根据“总进价=A型计算器总进价+B型计算器总进价”的等量关系列方程求解即可。
(2) 计算获利需先分别算出两种计算器打折后的实际售价，再结合各自购进数量计算总利润，可通过分别计算单种计算器的总利润再求和得到最终获利。
【解析】
(1) 设购进A型计算器$x$个，则购进B型计算器$(120-x)$个。
根据总进价为6800元，列方程：
$30x + 70(120-x) = 6800$
展开得：$30x + 8400 -70x = 6800$
移项合并同类项得：$-40x = -1600$
解得：$x=40$
则B型计算器购进数量为：$120-40=80$（个）
(2) 计算两种计算器打折后的单利：
A型打九折后售价：$50×0.9=45$（元/个），单个获利$45-30=15$（元）
B型打八折后售价：$100×0.8=80$（元/个），单个获利$80-70=10$（元）
总获利：$40×15 + 80×10 = 600 + 800 = 1400$（元）
【答案】
(1) 购进A型计算器40个，购进B型计算器80个；(2) 1400元
【知识点】
一元一次方程应用，利润计算，折扣问题
【点评】
本题是销售类实际应用的基础题型，解题核心是找准等量关系列方程，同时要明确折扣、售价、进价、利润之间的数量关系，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
