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5. (★)下列判断正确的是 【 】
A.符号不同的两个数互为相反数
B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有0
D.互为相反数的两个数的符号一定不同
A.符号不同的两个数互为相反数
B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有0
D.互为相反数的两个数的符号一定不同
答案
C
解析
【分析】
本题考查相反数的相关概念，解题时首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且0的相反数是0，解题时需结合这个特殊点逐个分析选项，排除不符合定义的表述即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：只有符号不同的两个数才互为相反数，例如+2和-3符号不同，但绝对值不相等，不是相反数，因此A错误；
B选项：0的相反数是0，0既不是正数也不是负数，所以互为相反数的两个数不一定是一正一负，B错误；
C选项：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，只有0的相反数等于它本身，C正确；
D选项：0和0互为相反数，二者符号不存在不同的情况，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是忽略0的相反数是0这个特殊情况，牢记相反数的定义和特殊数的相反数性质，就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
本题考查相反数的相关概念，解题时首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且0的相反数是0，解题时需结合这个特殊点逐个分析选项，排除不符合定义的表述即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：只有符号不同的两个数才互为相反数，例如+2和-3符号不同，但绝对值不相等，不是相反数，因此A错误；
B选项：0的相反数是0，0既不是正数也不是负数，所以互为相反数的两个数不一定是一正一负，B错误；
C选项：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，只有0的相反数等于它本身，C正确；
D选项：0和0互为相反数，二者符号不存在不同的情况，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是忽略0的相反数是0这个特殊情况，牢记相反数的定义和特殊数的相反数性质，就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
6. (★)学习完绝对值的内容后,小明看到这样几个判断题,正确的是 【 】
A.一个有理数离原点越远,它的绝对值就越大,这个数就越大
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.有理数的绝对值一定是正数
D.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
A.一个有理数离原点越远,它的绝对值就越大,这个数就越大
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.有理数的绝对值一定是正数
D.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
答案
D
解析
【分析】
本题考查绝对值的相关概念，解题时先回忆绝对值的定义与性质，再对四个选项逐一判断：首先明确数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，其次牢记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，通过举反例排除错误选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：有理数离原点越远，绝对值越大是正确的，但负有理数离原点越远数值越小，例如-5比-2离原点远，但是-5＜-2，因此A错误。
B选项：互为相反数的两个数绝对值也相等，例如|3|=|-3|=3，但3≠-3，因此B错误。
C选项：0是有理数，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，因此有理数的绝对值是非负数（正数或0），C错误。
D选项：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，例如|-3|=3，3是-3的相反数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质；有理数的分类
【点评】
本题是绝对值的基础概念题，易错点在于忽略0的特殊性、混淆绝对值相等的两个数的关系，只要熟练掌握绝对值的相关概念，就能准确判断。
【难度系数】
0.9
本题考查绝对值的相关概念，解题时先回忆绝对值的定义与性质，再对四个选项逐一判断：首先明确数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，其次牢记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，通过举反例排除错误选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：有理数离原点越远，绝对值越大是正确的，但负有理数离原点越远数值越小，例如-5比-2离原点远，但是-5＜-2，因此A错误。
B选项：互为相反数的两个数绝对值也相等，例如|3|=|-3|=3，但3≠-3，因此B错误。
C选项：0是有理数，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，因此有理数的绝对值是非负数（正数或0），C错误。
D选项：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，例如|-3|=3，3是-3的相反数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质；有理数的分类
【点评】
本题是绝对值的基础概念题，易错点在于忽略0的特殊性、混淆绝对值相等的两个数的关系，只要熟练掌握绝对值的相关概念，就能准确判断。
【难度系数】
0.9
7. (★★)有理数$x,y$在数轴上的对应点如图所示.
(1)在数轴上表示$-x, |y|$；
(2)试把$x,y,0,-x,|y|$这五个数用“＜”连接.
(1)在数轴上表示$-x, |y|$；
(2)试把$x,y,0,-x,|y|$这五个数用“＜”连接.
答案
解：
(1) 由数轴可知：$y＜0＜x$，且$x$到原点的距离大于$y$到原点的距离。
$-x$是$x$的相反数，在原点左侧，到原点的距离与$x$到原点的距离相等，位于点$y$的左侧；
因为$y＜0$，所以$|y|=-y$，是正数，在原点右侧，到原点的距离与$y$到原点的距离相等，位于0和点$x$之间，在数轴对应位置标注出$-x$和$|y|$即可。
(2) 根据数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数，可得：
$-x ＜ y ＜ 0 ＜ |y| ＜ x$
(1) 由数轴可知：$y＜0＜x$，且$x$到原点的距离大于$y$到原点的距离。
$-x$是$x$的相反数，在原点左侧，到原点的距离与$x$到原点的距离相等，位于点$y$的左侧；
因为$y＜0$，所以$|y|=-y$，是正数，在原点右侧，到原点的距离与$y$到原点的距离相等，位于0和点$x$之间，在数轴对应位置标注出$-x$和$|y|$即可。
(2) 根据数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数，可得：
$-x ＜ y ＜ 0 ＜ |y| ＜ x$
解析
【分析】
解题首先观察数轴得到x、y的性质：从数轴可知y在原点左侧，x在原点右侧，因此y＜0＜x，且x到原点的距离大于y到原点的距离，即$|x|＞|y|$。
对于第(1)问，要表示$-x$和$|y|$：①根据相反数的定义，$-x$是x的相反数，和x关于原点对称，因此在原点左侧，且到原点的距离和x相等，结合$|x|＞|y|$，可知$-x$的位置在y的左侧；②$|y|$是y的绝对值，负数的绝对值是它的相反数，因此$|y|$是正数，在原点右侧，到原点的距离和y相等，因此位置在0和x之间，按对应位置标注即可。
对于第(2)问，根据数轴上数的大小比较规则：数轴上左边的数总小于右边的数，把五个数按从左到右的顺序排列即可。
【解析】
(1) 由数轴可得：$y＜0＜x$，且$x$到原点的距离大于$y$到原点的距离，即$|x|＞|y|$。
$-x$是$x$的相反数，与$x$关于原点对称，因此$-x$在原点左侧，到原点的距离与$x$相等，结合$|x|＞|y|$可知，$-x$位于点$y$的左侧；
因为$y＜0$，根据绝对值的性质，$|y|=-y$，是正数，到原点的距离与$y$相等，因此$|y|$位于原点右侧，在0和点$x$之间。在数轴对应位置标注出$-x$和$|y|$即可。
(2) 根据数轴上的数的大小规律：左边的数总小于右边的数，将五个数按从左到右的顺序排列，可得对应大小关系。
【答案】
(1) 在数轴上$y$的左侧标注$-x$，在0和$x$之间标注$|y|$即可；
(2) $\boldsymbol{-x ＜ y ＜ 0 ＜ |y| ＜ x}$
【知识点】
数轴的应用；相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题结合数轴考查有理数相关概念的综合运用，解题核心是先明确各数的正负以及到原点的距离关系，再利用数轴上数的大小比较规则即可快速求解，是有理数章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
解题首先观察数轴得到x、y的性质：从数轴可知y在原点左侧，x在原点右侧，因此y＜0＜x，且x到原点的距离大于y到原点的距离，即$|x|＞|y|$。
对于第(1)问，要表示$-x$和$|y|$：①根据相反数的定义，$-x$是x的相反数，和x关于原点对称，因此在原点左侧，且到原点的距离和x相等，结合$|x|＞|y|$，可知$-x$的位置在y的左侧；②$|y|$是y的绝对值，负数的绝对值是它的相反数，因此$|y|$是正数，在原点右侧，到原点的距离和y相等，因此位置在0和x之间，按对应位置标注即可。
对于第(2)问，根据数轴上数的大小比较规则：数轴上左边的数总小于右边的数，把五个数按从左到右的顺序排列即可。
【解析】
(1) 由数轴可得：$y＜0＜x$，且$x$到原点的距离大于$y$到原点的距离，即$|x|＞|y|$。
$-x$是$x$的相反数，与$x$关于原点对称，因此$-x$在原点左侧，到原点的距离与$x$相等，结合$|x|＞|y|$可知，$-x$位于点$y$的左侧；
因为$y＜0$，根据绝对值的性质，$|y|=-y$，是正数，到原点的距离与$y$相等，因此$|y|$位于原点右侧，在0和点$x$之间。在数轴对应位置标注出$-x$和$|y|$即可。
(2) 根据数轴上的数的大小规律：左边的数总小于右边的数，将五个数按从左到右的顺序排列，可得对应大小关系。
【答案】
(1) 在数轴上$y$的左侧标注$-x$，在0和$x$之间标注$|y|$即可；
(2) $\boldsymbol{-x ＜ y ＜ 0 ＜ |y| ＜ x}$
【知识点】
数轴的应用；相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题结合数轴考查有理数相关概念的综合运用，解题核心是先明确各数的正负以及到原点的距离关系，再利用数轴上数的大小比较规则即可快速求解，是有理数章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
8. (★)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度为2 cm),若刻度尺上1 cm和3 cm分别对应数轴上的1和0,则刻度尺上4.2 cm对应数轴上的数为.
答案
$\boldsymbol{-0.6}$
解析
【分析】
解决这道题首先要理清刻度尺刻度和数轴数值的对应关系：首先已知刻度尺3cm对应数轴的0，1cm对应数轴的1，结合题目给出的“数轴1个单位长度为2cm”的条件，先计算所求刻度（4.2cm）和已知对应0的刻度（3cm）的长度差，再换算为数轴上的数值差，最后根据变化方向判断符号即可得到结果。
【解析】
第一步：确认对应规律：刻度尺上3cm对应数轴上的0，1cm对应数轴上的1，可知刻度尺刻度越大，对应的数轴数值越小，且数轴上1个单位的数值差对应刻度尺上2cm的长度差，与题目给出的条件一致。
第二步：计算刻度尺上4.2cm与3cm的长度差：$4.2 - 3 = 1.2\ \mathrm{cm}$
第三步：换算为数轴上的数值差：因为2cm对应数轴1个单位，所以1.2cm对应数轴的单位数为$1.2 ÷ 2 = 0.6$
第四步：判断符号：4.2cm比3cm大，对应数轴上的数比0小，所以对应数值为$0 - 0.6 = -0.6$
【答案】
$\boldsymbol{-0.6}$
【知识点】
数轴的应用，有理数运算，单位换算
【点评】
本题属于数形结合的基础题，将刻度尺和数轴结合考查对应关系的梳理，解题的关键是明确两个量的变化方向相反，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要理清刻度尺刻度和数轴数值的对应关系：首先已知刻度尺3cm对应数轴的0，1cm对应数轴的1，结合题目给出的“数轴1个单位长度为2cm”的条件，先计算所求刻度（4.2cm）和已知对应0的刻度（3cm）的长度差，再换算为数轴上的数值差，最后根据变化方向判断符号即可得到结果。
【解析】
第一步：确认对应规律：刻度尺上3cm对应数轴上的0，1cm对应数轴上的1，可知刻度尺刻度越大，对应的数轴数值越小，且数轴上1个单位的数值差对应刻度尺上2cm的长度差，与题目给出的条件一致。
第二步：计算刻度尺上4.2cm与3cm的长度差：$4.2 - 3 = 1.2\ \mathrm{cm}$
第三步：换算为数轴上的数值差：因为2cm对应数轴1个单位，所以1.2cm对应数轴的单位数为$1.2 ÷ 2 = 0.6$
第四步：判断符号：4.2cm比3cm大，对应数轴上的数比0小，所以对应数值为$0 - 0.6 = -0.6$
【答案】
$\boldsymbol{-0.6}$
【知识点】
数轴的应用，有理数运算，单位换算
【点评】
本题属于数形结合的基础题，将刻度尺和数轴结合考查对应关系的梳理，解题的关键是明确两个量的变化方向相反，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.7
9. (★)在数轴上,与表示-1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是.
答案
解：
分两种情况讨论：
当所求点在表示$-1$的点的右侧时，对应的数为$-1+3=2$；
当所求点在表示$-1$的点的左侧时，对应的数为$-1-3=-4$。
因此表示的数是$2$或$-4$。
分两种情况讨论：
当所求点在表示$-1$的点的右侧时，对应的数为$-1+3=2$；
当所求点在表示$-1$的点的左侧时，对应的数为$-1-3=-4$。
因此表示的数是$2$或$-4$。
解析
【分析】
要解决数轴上与已知点距离固定的点对应的数的问题，首先需明确数轴上点的位置规律：距离已知点固定长度的点有两个，分别位于已知点的左侧和右侧，因此需要分两种情况讨论计算，避免漏解。右侧的点对应的数比已知点大，左侧的点对应的数比已知点小，分别计算即可得到结果。
【解析】
分两种情况讨论：
当所求点在表示$-1$的点的右侧时，对应的数为$-1+3=2$；
当所求点在表示$-1$的点的左侧时，对应的数为$-1-3=-4$。
因此表示的数是$2$或$-4$。
【答案】
$2$或$-4$
【知识点】
数轴的概念、数轴上两点的距离、分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心易错点是容易忽略未指定方向时，距离固定的点有左右两个，分类讨论即可避免漏解。
【难度系数】
0.7
要解决数轴上与已知点距离固定的点对应的数的问题，首先需明确数轴上点的位置规律：距离已知点固定长度的点有两个，分别位于已知点的左侧和右侧，因此需要分两种情况讨论计算，避免漏解。右侧的点对应的数比已知点大，左侧的点对应的数比已知点小，分别计算即可得到结果。
【解析】
分两种情况讨论：
当所求点在表示$-1$的点的右侧时，对应的数为$-1+3=2$；
当所求点在表示$-1$的点的左侧时，对应的数为$-1-3=-4$。
因此表示的数是$2$或$-4$。
【答案】
$2$或$-4$
【知识点】
数轴的概念、数轴上两点的距离、分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心易错点是容易忽略未指定方向时，距离固定的点有左右两个，分类讨论即可避免漏解。
【难度系数】
0.7
10. (★★)如果点A,B在数轴上表示的数分别是a,b,且|a|=1,|b|=2,那么A,B两点之间的距离为.
答案
解：
由|a|=1，得a=1或a=-1；
由|b|=2，得b=2或b=-2。
数轴上A、B两点之间的距离为|a-b|，分情况计算：
当a=1，b=2时，|a-b|=|1-2|=1；
当a=1，b=-2时，|a-b|=|1-(-2)|=3；
当a=-1，b=2时，|a-b|=|-1-2|=3；
当a=-1，b=-2时，|a-b|=|-1-(-2)|=1。
所以A，B两点之间的距离为1或3。
由|a|=1，得a=1或a=-1；
由|b|=2，得b=2或b=-2。
数轴上A、B两点之间的距离为|a-b|，分情况计算：
当a=1，b=2时，|a-b|=|1-2|=1；
当a=1，b=-2时，|a-b|=|1-(-2)|=3；
当a=-1，b=2时，|a-b|=|-1-2|=3；
当a=-1，b=-2时，|a-b|=|-1-(-2)|=1。
所以A，B两点之间的距离为1或3。
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，确定a、b所有可能的取值，再回忆数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，接下来对a、b的取值进行分类讨论，分别计算每种情况下的距离，最后汇总所有可能的结果即可。
【解析】
由|a|=1，得a=1或a=-1；
由|b|=2，得b=2或b=-2。
数轴上A、B两点之间的距离为|a-b|，分情况计算：
当a=1，b=2时，|a-b|=|1-2|=1；
当a=1，b=-2时，|a-b|=|1-(-2)|=3；
当a=-1，b=2时，|a-b|=|-1-2|=3；
当a=-1，b=-2时，|a-b|=|-1-(-2)|=1。
所以A，B两点之间的距离为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
绝对值的性质、数轴两点距离计算
【点评】
本题是绝对值与数轴的综合基础题，解题核心是要注意绝对值的多解性，熟练运用分类讨论思想枚举所有可能的取值情况，避免因漏算a或b的负取值导致结果不全。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据绝对值的性质，确定a、b所有可能的取值，再回忆数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，接下来对a、b的取值进行分类讨论，分别计算每种情况下的距离，最后汇总所有可能的结果即可。
【解析】
由|a|=1，得a=1或a=-1；
由|b|=2，得b=2或b=-2。
数轴上A、B两点之间的距离为|a-b|，分情况计算：
当a=1，b=2时，|a-b|=|1-2|=1；
当a=1，b=-2时，|a-b|=|1-(-2)|=3；
当a=-1，b=2时，|a-b|=|-1-2|=3；
当a=-1，b=-2时，|a-b|=|-1-(-2)|=1。
所以A，B两点之间的距离为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
绝对值的性质、数轴两点距离计算
【点评】
本题是绝对值与数轴的综合基础题，解题核心是要注意绝对值的多解性，熟练运用分类讨论思想枚举所有可能的取值情况，避免因漏算a或b的负取值导致结果不全。
【难度系数】
0.7
11.(★)下列具有相反意义的量的是
【】
A.气温下降$1°\mathrm{C}$和气温为$-2°\mathrm{C}$
B.收入500元和亏损200元
C.节约1000 g水和浪费500 g油
D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
【】
A.气温下降$1°\mathrm{C}$和气温为$-2°\mathrm{C}$
B.收入500元和亏损200元
C.节约1000 g水和浪费500 g油
D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
答案
D
解析
【分析】
要判断是否为相反意义的量，需牢记两个核心判断条件：①两个量必须是同类型的量；②两个量的意义完全相反，且均带有具体数量。解题时只需按照这两个条件逐一排查每个选项即可得出正确答案。
【解析】
结合相反意义的量的判断条件逐一分析选项：
A选项：“气温下降1℃”描述的是气温的变化情况，“气温为-2℃”描述的是气温的具体数值，二者不是同类型的量，不符合要求，故A错误；
B选项：“收入”的相反意义是“支出”，“亏损”的相反意义是“盈利”，二者意义不对应相反，不属于同类型的量，故B错误；
C选项：“节约1000g水”的描述对象是水，“浪费500g油”的描述对象是油，二者不是同类型的量，故C错误；
D选项：“逆时针转”和“顺时针转”是完全相反的转动方向，二者均描述转盘转动的圈数，属于同类型的量，且都有具体数值，符合相反意义的量的要求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握相反意义的量的两个判定要点，做题时注意区分不同类、意义不匹配的干扰项即可。
【难度系数】
0.8
要判断是否为相反意义的量，需牢记两个核心判断条件：①两个量必须是同类型的量；②两个量的意义完全相反，且均带有具体数量。解题时只需按照这两个条件逐一排查每个选项即可得出正确答案。
【解析】
结合相反意义的量的判断条件逐一分析选项：
A选项：“气温下降1℃”描述的是气温的变化情况，“气温为-2℃”描述的是气温的具体数值，二者不是同类型的量，不符合要求，故A错误；
B选项：“收入”的相反意义是“支出”，“亏损”的相反意义是“盈利”，二者意义不对应相反，不属于同类型的量，故B错误；
C选项：“节约1000g水”的描述对象是水，“浪费500g油”的描述对象是油，二者不是同类型的量，故C错误；
D选项：“逆时针转”和“顺时针转”是完全相反的转动方向，二者均描述转盘转动的圈数，属于同类型的量，且都有具体数值，符合相反意义的量的要求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握相反意义的量的两个判定要点，做题时注意区分不同类、意义不匹配的干扰项即可。
【难度系数】
0.8
12. (★★)下表为国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数).
(1)北京11月11日23时是巴黎的什么时间?
(2)北京11月11日23时是悉尼的什么时间?
(3)小莹的爸爸于11月11日23时从北京乘飞机,经过16 h的飞行到达纽约,到达纽约时北京时间是多少?纽约时间是多少?
(1)北京11月11日23时是巴黎的什么时间?
(2)北京11月11日23时是悉尼的什么时间?
(3)小莹的爸爸于11月11日23时从北京乘飞机,经过16 h的飞行到达纽约,到达纽约时北京时间是多少?纽约时间是多少?
答案
解：
(1) $23 + (-7) = 16$
答：北京11月11日23时是巴黎的11月11日16时。
(2) $23 + (+2) = 25$，$25 - 24 = 1$
答：北京11月11日23时是悉尼的11月12日1时。
(3) $23 + 16 = 39$，$39 - 24 = 15$，可知到达纽约时北京时间是11月12日15时。
$15 + (-13) = 2$
答：到达纽约时北京时间是11月12日15时，纽约时间是11月12日2时。
(1) $23 + (-7) = 16$
答：北京11月11日23时是巴黎的11月11日16时。
(2) $23 + (+2) = 25$，$25 - 24 = 1$
答：北京11月11日23时是悉尼的11月12日1时。
(3) $23 + 16 = 39$，$39 - 24 = 15$，可知到达纽约时北京时间是11月12日15时。
$15 + (-13) = 2$
答：到达纽约时北京时间是11月12日15时，纽约时间是11月12日2时。
解析
【分析】
解题首先要明确时差的含义：表中正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，因此求对应城市的时间，只需用北京时间加上对应城市的时差即可。计算时如果时间和大于24，说明已经到第二天，用时间和减去24，日期加1天；如果时间和小于0，说明是前一天，用时间和加24，日期减1天。
第(1)问直接用北京时间23时加上巴黎的时差-7计算即可；第(2)问用23时加上悉尼的时差+2，再处理超过24时的日期问题；第(3)问先计算飞行16小时后的北京时间：用出发的北京时间加飞行时长，再处理日期，之后用得到的北京时间加上纽约的时差-13，即可得到纽约当地时间。
【解析】
(1) 巴黎与北京的时差为-7时，代入计算得：
$23 + (-7) = 16$（时），日期未发生变化，仍为11月11日。
(2) 悉尼与北京的时差为+2时，代入计算得：
$23 + (+2) = 25$（时），$25 - 24 = 1$（时），日期加1天，即为11月12日。
(3) 先计算到达纽约时的北京时间：
出发时间为11月11日23时，飞行16小时后，总时长为$23 + 16 = 39$（时），$39 - 24 = 15$（时），日期加1天，因此北京时间为11月12日15时。
再计算此时的纽约时间，纽约与北京的时差为-13时，代入得：
$15 + (-13) = 2$（时），日期未发生变化，仍为11月12日。
【答案】
(1) 11月11日16时；
(2) 11月12日1时；
(3) 到达时北京时间是11月12日15时，纽约时间是11月12日2时。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；时间换算
【点评】
本题结合时差这一生活常见场景考查数学知识的应用，解题的核心是正确理解正负数在时差定义中的含义，计算时需要注意日期的进位问题，整体贴近生活，能够很好地考查学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确时差的含义：表中正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，因此求对应城市的时间，只需用北京时间加上对应城市的时差即可。计算时如果时间和大于24，说明已经到第二天，用时间和减去24，日期加1天；如果时间和小于0，说明是前一天，用时间和加24，日期减1天。
第(1)问直接用北京时间23时加上巴黎的时差-7计算即可；第(2)问用23时加上悉尼的时差+2，再处理超过24时的日期问题；第(3)问先计算飞行16小时后的北京时间：用出发的北京时间加飞行时长，再处理日期，之后用得到的北京时间加上纽约的时差-13，即可得到纽约当地时间。
【解析】
(1) 巴黎与北京的时差为-7时，代入计算得：
$23 + (-7) = 16$（时），日期未发生变化，仍为11月11日。
(2) 悉尼与北京的时差为+2时，代入计算得：
$23 + (+2) = 25$（时），$25 - 24 = 1$（时），日期加1天，即为11月12日。
(3) 先计算到达纽约时的北京时间：
出发时间为11月11日23时，飞行16小时后，总时长为$23 + 16 = 39$（时），$39 - 24 = 15$（时），日期加1天，因此北京时间为11月12日15时。
再计算此时的纽约时间，纽约与北京的时差为-13时，代入得：
$15 + (-13) = 2$（时），日期未发生变化，仍为11月12日。
【答案】
(1) 11月11日16时；
(2) 11月12日1时；
(3) 到达时北京时间是11月12日15时，纽约时间是11月12日2时。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；时间换算
【点评】
本题结合时差这一生活常见场景考查数学知识的应用，解题的核心是正确理解正负数在时差定义中的含义，计算时需要注意日期的进位问题，整体贴近生活，能够很好地考查学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
