1. 把$(-1)-(+3)-(-5)+(-7)$统一为加法运算,正确的是 （）

A.$(-1)+(+3)+(-5)+(-7)$
B.$(-1)+(-3)+(+5)+(-7)$
C.$(-1)+(+3)+(+5)+(+7)$
D.$(-1)+(-3)+(-5)+(+7)$

B

【分析】
要解决这道题，核心是运用有理数的减法法则将所有减法运算转化为加法运算。有理数减法法则为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，我们只需对原式中的每一个减法运算逐个转化即可，转化时要注意同时改变运算符号（减号变加号）和减数的性质符号（正变负、负变正），原式中的加法运算直接保留。
【解析】
根据有理数减法法则对原式逐项改写：
1. 原式第一项$(-1)$为加法项，保持不变；
2. $-(+3)$是减去$+3$，转化为加法即加上$+3$的相反数$-3$，写作$+(-3)$；
3. $-(-5)$是减去$-5$，转化为加法即加上$-5$的相反数$+5$，写作$+(+5)$；
4. 最后一项$+(-7)$为加法项，直接保留。
因此改写后的加法运算式为：$(-1)+(-3)+(+5)+(-7)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，解题关键是熟练掌握有理数减法法则，转化运算时要注意运算符号和减数的性质符号需同时改变，避免出现只改运算符号、漏改性质符号的错误。
【难度系数】
0.85

2. 某地一天中午 12 时的气温是 $4\ °\mathrm{C}$，14 时的气温升高了 $2\ °\mathrm{C}$，到 22 时气温又降低了 $7\ °\mathrm{C}$，则 22 时的气温为（）

A.$6\ °\mathrm{C}$
B.$-3\ °\mathrm{C}$
C.$-1\ °\mathrm{C}$
D.$13\ °\mathrm{C}$

C

【分析】
这道题考查有理数加减在实际气温问题中的应用，解题思路为：首先明确气温升高对应加法运算，气温降低对应减法运算，以12时的气温为初始值，按照时间先后顺序逐步计算即可得到22时的气温。
【解析】
已知12时的气温为$4\ °\mathrm{C}$：
1. 计算14时的气温：14时气温比12时升高$2\ °\mathrm{C}$，因此14时气温为 $4 + 2 = 6\ (\ °\mathrm{C})$；
2. 计算22时的气温：22时气温比14时降低$7\ °\mathrm{C}$，因此22时气温为 $6 - 7 = -1\ (\ °\mathrm{C})$。
综上，22时的气温为$-1\ °\mathrm{C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算，正负数实际应用
【点评】
本题属于基础类应用题，解题核心是结合生活情境明确“升高”“降低”对应的运算符号，再按照有理数加减运算法则计算即可，不易出错。
【难度系数】
0.9

3. 对有理数$a,b$,定义运算$*$如下:$a*b=(a+b)-(a-b)$,如$2*5=(2+5)-(2-5)=7-(-3)=7+3=10$。则$(-3)*4$的值为 $\quad (\quad)$

A.$-8$
B.$-6$
C.$6$
D.$8$

D

【分析】这是一道新定义运算类题目，解题思路分为三步：第一步先准确理解题目给出的新运算“*”的规则，明确$a*b$的计算方法是先算$a$与$b$的和，再减去$a$与$b$的差；第二步将待求式$(-3)*4$中的$a$替换为$-3$，$b$替换为$4$，代入新运算公式；第三步按照有理数加减运算的法则逐步计算，去括号时注意符号变化，最终算出结果即可。
【解析】根据题目定义的运算规则$a*b=(a+b)-(a-b)$，计算$(-3)*4$时，取$a=-3$，$b=4$，代入得：
$\begin{aligned}(-3)*4&= [(-3)+4] - [(-3)-4] \\&=1 - (-7) \\&=1+7 \\&=8\end{aligned}$
【答案】D
【知识点】新定义运算；有理数的加减运算
【点评】本题考查新运算规则的理解与有理数加减的计算，核心是正确代入数值，熟练掌握有理数加减中去括号的符号变化规则，就能顺利求解。
【难度系数】0.8

4. 根据语句“-8减去11与-5的和，求差”，列式并计算：。

解：
根据题意列式：
$-8 - (11 + (-5))$
$= -8 - 6$
$= -14$

【分析】
解题时首先要明确题目中的运算顺序：题目最终要求的是“差”，说明被减数是-8，减数是“11与-5的和”。因为需要先计算11和-5的和，所以要给这部分加法运算加上小括号来保证运算优先级，再用被减数减去这个和就能得到最终结果。
【解析】
根据题意列式：
$\begin{aligned}&-8 - (11 + (-5))\\=&-8 - 6\\=&-14\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{-14}$
【知识点】
有理数加减运算，根据题意列算式，四则运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查对文字描述的运算顺序的理解，解题关键是注意表示“和”的运算部分要添加括号保证运算优先级，避免因顺序错误失分。
【难度系数】
0.8

5. 将加减运算统一成加法,省略加号和括号,再计算。
(1) $(-4)-(+13)+(-5)-(-9)$；
(2) $13+(+7)-(-20)-(+40)-(+6)$；
(3) $(-0.45)+8-(+9.7)+3.5$；
(4) $(-10 \dfrac{3}{4})-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-1$。

解：
(1) 先将加减统一为加法：
原式$=(-4)+(-13)+(-5)+(+9)$
省略加号和括号得：$-4-13-5+9$
计算：
$-4-13-5+9=-22+9=-13$
(2) 先将加减统一为加法：
原式$=13+(+7)+(+20)+(-40)+(-6)$
省略加号和括号得：$13+7+20-40-6$
计算：
$13+7+20-40-6=40-46=-6$
(3) 先将加减统一为加法：
原式$=(-0.45)+8+(-9.7)+3.5$
省略加号和括号得：$-0.45+8-9.7+3.5$
计算：
$-0.45+8-9.7+3.5=7.55-9.7+3.5=-2.15+3.5=1.35$
(4) 先将加减统一为加法：
原式$=(-10\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{2}+(-1)$
省略加号和括号得：$-10\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-1$
计算：
$-10\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-1=-11+\dfrac{1}{2}-1=-11\dfrac{1}{2}$

【分析】
解题需遵循有理数加减混合运算的固定步骤：第一步，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一为加法运算；第二步，省略加号和括号，写成省略正号、括号的代数和形式；第三步，利用有理数加法法则计算，可灵活分组（如同号数先相加、同分母分数先相加）简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
(1) 先将加减统一为加法：
原式$=(-4)+(-13)+(-5)+(+9)$
省略加号和括号得：$-4-13-5+9$
计算：
$-4-13-5+9=-22+9=-13$
(2) 先将加减统一为加法：
原式$=13+(+7)+(+20)+(-40)+(-6)$
省略加号和括号得：$13+7+20-40-6$
计算：
$13+7+20-40-6=40-46=-6$
(3) 先将加减统一为加法：
原式$=(-0.45)+8+(-9.7)+3.5$
省略加号和括号得：$-0.45+8-9.7+3.5$
计算：
$-0.45+8-9.7+3.5=7.55-9.7+3.5=-2.15+3.5=1.35$
(4) 先将加减统一为加法：
原式$=(-10\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{2}+(-1)$
省略加号和括号得：$-10\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-1$
计算：
$-10\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-1=-11+\dfrac{1}{2}-1=-11\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-13}$；(2) $\boldsymbol{-6}$；(3) $\boldsymbol{1.35}$；(4) $\boldsymbol{-11\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加减混合运算
3. 加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考查将减法转化为加法的规则，以及省略加号和括号的化简方法，计算时合理分组能有效提升运算效率和正确率，是后续有理数复杂运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.85