1.(教材 P13 练习 2 变式)(2024·山东济南)如图,$△ ABC ≌ △ DEC$,$∠ A = 60°$,$∠ B = 40°$,则$∠ DCE$的度数为 ( )
A. $40°$
B. $60°$
C. $80°$
D. $100°$


A. $40°$
B. $60°$
C. $80°$
D. $100°$
答案
C
2. (2025·江苏苏州期末)如图,若$△ ABC≌△ ADE$,则下列结论不正确的是 ( )
A. $AD=AB$
B. $DE=BD+DC$
C. $∠ B=∠ E$
D. $∠ BAD=∠ CAE$
A. $AD=AB$
B. $DE=BD+DC$
C. $∠ B=∠ E$
D. $∠ BAD=∠ CAE$
答案
C
3.(2023·四川成都)如图,$△ ABC ≌ △ DEF$,$B,E,C,F$四点依次在同一条直线上.若$BC=8$,$CE=5$,则$CF$的长为______.

(第3题)

(第4题)
(第3题)
(第4题)
答案
3
4. (2025·江苏常州模拟)如图,$△ DEF$是由$△ ABC$经过平移得到的,$AC$分别交$DE$,$EF$于$G$,$H$两点.若$∠ B = 120°$,$∠ C = 30°$,则$∠ DGH$的度数为______.
答案
150°
5. 如图,$△ ABD ≌ △ CFD$,$AD ⊥ BC$ 于点 $D$,延长 $CF$ 交 $AB$ 于点 $E$,连接 $AC$。
(1)求证:$CE ⊥ AB$;
(2)若 $BC=7$,$AD=5$,求 $AF$ 的长。

(1)求证:$CE ⊥ AB$;
(2)若 $BC=7$,$AD=5$,求 $AF$ 的长。
答案
$(1)$证明:∵$\triangle ABD≌\triangle CF D$∴$BD = F D,$$AD = CD,$$∠BAD=∠F CD$∵$AD\perp BC$∴$∠BDA = 90°,$即$∠BAD+∠B = 90°$∴$∠F CD+∠B = 90°,$即$∠AEC = 90°$∴$CE\perp AB$$(2)$解:由$(1),$得$BD = F D,$$AD = CD$∵$AD = 5,$∴$CD = 5$又$BC = 7$∴$BD = BC - CD=7 - 5 = 2,$即$F D = 2$∴$AF = AD - F D=5 - 2 = 3$
6. 新素养 几何直观 若三个全等三角形按如图所示摆放,则$∠1+∠2+∠3$的和是( )
A. $90°$
B. $120°$
C. $135°$
D. $180°$

(第6题)

(第7题)
A. $90°$
B. $120°$
C. $135°$
D. $180°$
(第6题)
(第7题)
答案
D
7.* 如图,等边三角形 ABC 的边长为 1 cm,D,E 分别是 AB,AC 上的点,将△ADE沿直线 DE 折叠,点 A 落在点 A'处,且点 A'在△ABC 外部,则图中阴影部分的周长为( )
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 4.5 cm
D. 5 cm
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 4.5 cm
D. 5 cm
答案
A
8. 新素养 应用意识 已知$△ ABC$的三边长分别为$3,5,7,△ DEF$的三边长分别为$3,3x-2,2x-1$.若这两个三角形全等,则$x$的值为______.
答案
3
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