2026年三维数字课堂八年级数学上册人教版第40页答案
1. 如图14-2-43，$AB⊥BD$，$CD⊥BD$，$AD=BC$，则能直接判定$Rt△ABD≌Rt△CDB$的依据是（
A
）

A.HL
B.ASA
C.SAS
D.SSS

图14-2-43

答案

1.A
2.如图14-2-44，$CD⊥AB$，$BE⊥AC$，垂足分别为$D$，$E$，$BE$，$CD$相交于点$O$。如果$AB=AC$，那么图中全等的直角三角形的对数是(
C
)

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案

2.C
3. 如图14-2-45，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是(
D
)

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL




图14-2-44
图14-2-45
图14-2-46
图14-2-47

答案

3.D
4.如图14-2-46，$AC⊥AB$，$BD⊥CD$，请添加一个条件，使$△ ABC ≌ △ DCB$.若利用“HL”判定，则添加的条件是
AB=DC(或AC=DB)
；若利用“AAS”判定，则添加的条件是
∠ABC=∠DCB(或∠ACB=∠DBC)
.

答案

4. AB=DC(或AC=DB)
∠ABC=∠DCB(或∠ACB=∠DBC)
5.如图14-2-47，在△ABC中，∠B=90°，AB=AD，DE⊥AC于点D，若∠C=28°，则∠AED=
59
度.

答案

5. 59
点拨:由题中条件,知$△ ABE≌△ ADE$,所以$∠ BAE=∠ EAD=\frac{1}{2}∠ BAC$.又因为$∠ C+∠ BAC=90°$,所以$∠ BAC=62°$,所以$∠ EAD=31°$.又因为$∠ AED+∠ EAD=90°$,所以$∠ AED=90°-31°=59°$.
6.如图14-2-48，在$△ ABC$中，D是BC的中点，$DE⊥ AB$，$DF⊥ AC$，垂足分别为E，F，且$BE=CF$.求证$∠ B=∠ C$.

答案

6. 证明:$\because D$是$BC$的中点,$\therefore BD=CD$.
$\because DE⊥ AB,DF⊥ AC$,
$\therefore△ BED$和$△ CFD$都是直角三角形.
在$\mathrm{Rt}△ BED$和$\mathrm{Rt}△ CFD$中,$\begin{cases} BD=CD, \\ BE=CF, \end{cases}$
$\therefore\mathrm{Rt}△ BED≌\mathrm{Rt}△ CFD(\mathrm{HL})$.
$\therefore∠ B=∠ C$.