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6.【教材P40例5变式】如图14-2-39，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使得AB=2a，AC=b，∠BAC=∠α.（不写作法，保留作图痕迹）
答案
6.解:如图所示,△ABC即为所求作的三角形.
1.根据下列条件利用尺规作图作$△ ABC$,作出的$△ ABC$不唯一的是(
A.$AB=7,AC=5,∠ A=60°$
B.$AC=5,∠ A=60°,∠ C=80°$
C.$AB=7,AC=5,∠ B=40°$
D.$AB=7,BC=6,AC=5$
C
)A.$AB=7,AC=5,∠ A=60°$
B.$AC=5,∠ A=60°,∠ C=80°$
C.$AB=7,AC=5,∠ B=40°$
D.$AB=7,BC=6,AC=5$
答案
1.C
2.(1)如图14-2-40，已知∠O=35°,观察尺规作图的痕迹可知，∠ABC=.
图14-2-40
图14-2-41
(2)如图14-2-41，已知DE//AB，观察尺规作图痕迹，若∠CED=60°,则∠DGA=
.
图14-2-40
图14-2-41
(2)如图14-2-41，已知DE//AB，观察尺规作图痕迹，若∠CED=60°,则∠DGA=
.答案
2.(1)70° (2)60°
聪聪同学要证$AE=BF$，她先用下列尺规作图步骤作图，如图14-2-42所示：①$AD// BC$，$∠ BAD=90°$；②以点$B$为圆心，$BC$长为半径画弧，与射线$AD$相交于点$E$，连接$BE$；③过点$C$作$CF⊥ BE$，垂足为点$F$。并写出了如下不完整的已知和求证。
(1)补全已知和求证。
(2)按聪聪的想法写出证明过程。
已知:如图14-2-42所示，$AD// BC$，$∠ BAD=90°$，$BC=$
图14-2-42
(1)补全已知和求证。
(2)按聪聪的想法写出证明过程。
已知:如图14-2-42所示，$AD// BC$，$∠ BAD=90°$，$BC=$
BE
，$CF⊥ BE$。求证$AE=$BF
。图14-2-42
答案
(1)BE BF
(2)证明:
∵CF⊥BE,
∴∠BFC=90°.
又
∵AD//BC,
∴∠AEB=∠FBC.
在△ABE和△FCB中,
$\begin{cases}∠BAE=∠CFB,\\∠AEB=∠FBC,\\BE=CB,\end{cases}$
∴△ABE≌△FCB(AAS),
∴AE=BF.
(2)证明:
∵CF⊥BE,
∴∠BFC=90°.
又
∵AD//BC,
∴∠AEB=∠FBC.
在△ABE和△FCB中,
$\begin{cases}∠BAE=∠CFB,\\∠AEB=∠FBC,\\BE=CB,\end{cases}$
∴△ABE≌△FCB(AAS),
∴AE=BF.
