活动1 月历中的奥秘
如图4-1所示的是某月的月历.
(1)图4-1①所框出的5个数中最大数与最小数的差为，所框出的5个数的和为.
(2)用图4-1②中“十”字形框任意框出5个数，设这5个数中最小的数为x.
①请在图4-1③的“十”字形框中，用含x的代数式表示其他各数，然后求出这5个数的和.(用含x的代数式表示)
②若x=17，则框出的5个数中最大的数为多少？框出的5个数的和为多少？

活动2 自然数被3整除的规律
(1)【归纳与发现】
①填空：$12=3×4$，$1+2=3×1$；$69=3×$，$6+9=3×$；
②填空：$312=3×104$，$3+1+2=3×2$；$504=3×$，$5+0+4=3×$.
(2)【验证与说理】
①试说明2325及其各个数位上的数字之和都可以被3整除(是3的整数倍)；
②设$\overline{abcd}$是一个四位数(a,b,c,d分别为其千位、百位、十位、个位上的数字)，若$a+b+c+d$可以被3整除，试说明$\overline{abcd}$可以被3整除.

活动1 月历中的奥秘
(1) 14 45
(2)①根据题意，得
其他4个数分别为 $x+6,x+7,x+8,x+14$，如题图所示，
∴5个数的和为 $x+x+6+x+7+x+8+x+14=5x+35$。
②当 $x=17$ 时，
框出的5个数中最大的数为 $x+14=17+14=31$。
框出的5个数的和为 $5x+35=5×17+35=85+35=120$。
活动2 自然数被3整除的规律
(1)①23 5 ②168 3
(2)①$2325=2×1000+3×100+2×10+5×1$
$=2×(999+1)+3×(99+1)+2×(9+1)+5$
$=2×999+2+3×99+3+2×9+2+5$
$=(2×999+3×99+2×9)+(2+3+2+5)$
$=3(2×333+3×33+2×3)+3×4$，
因为 $2×333+3×33+2×3$ 为整数，4 为整数，所以 2325 可以被 3 整除，
$2+3+2+5=12=3×4,3×4$ 能被 3 整除，
所以 2325 及其各个数位上的数字之和都可以被 3 整除。
②$\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$
$=a(999+1)+b(99+1)+c(9+1)+d$
$=999a+a+99b+b+9c+c+d$
$=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)$
$=3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)$，
因为 a,b,c,d 为整数，
所以 $333a+33b+3c$ 是整数，
所以 $3×(333a+33b+3c)$ 能被 3 整除，所以若 $a+b+c+d$ 能被 3 整除，则$\overline{abcd}$可以被 3 整除。