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例1 计算：
(1) $(-27)÷12$；
(2) $10÷(-0.1)$；
(3) $(-\dfrac{12}{25})÷(-\dfrac{3}{5})$。
(1) $(-27)÷12$；
(2) $10÷(-0.1)$；
(3) $(-\dfrac{12}{25})÷(-\dfrac{3}{5})$。
答案
解：
(1) $(-27)÷12$
$=-(27÷12)$
$=-\dfrac{9}{4}$
(2) $10÷(-0.1)$
$=-(10÷0.1)$
$=-100$
(3) $(-\dfrac{12}{25})÷(-\dfrac{3}{5})$
$=\dfrac{12}{25}×\dfrac{5}{3}$
$=\dfrac{4}{5}$
(1) $(-27)÷12$
$=-(27÷12)$
$=-\dfrac{9}{4}$
(2) $10÷(-0.1)$
$=-(10÷0.1)$
$=-100$
(3) $(-\dfrac{12}{25})÷(-\dfrac{3}{5})$
$=\dfrac{12}{25}×\dfrac{5}{3}$
$=\dfrac{4}{5}$
例2 计算：
(1) $(-24) ÷ 6 ÷ (-4)$；
(2) $(-9) ÷ \dfrac{3}{2} × \dfrac{2}{3} ÷ (-\dfrac{4}{9})$。
(1) $(-24) ÷ 6 ÷ (-4)$；
(2) $(-9) ÷ \dfrac{3}{2} × \dfrac{2}{3} ÷ (-\dfrac{4}{9})$。
答案
解：
(1) 原式 = $(-24) × \frac{1}{6} × (-\frac{1}{4})$
= $-4 × (-\frac{1}{4})$
= 1
(2) 原式 = $(-9) × \frac{2}{3} × \frac{2}{3} × (-\frac{9}{4})$
= $-6 × \frac{2}{3} × (-\frac{9}{4})$
= $-4 × (-\frac{9}{4})$
= 9
(1) 原式 = $(-24) × \frac{1}{6} × (-\frac{1}{4})$
= $-4 × (-\frac{1}{4})$
= 1
(2) 原式 = $(-9) × \frac{2}{3} × \frac{2}{3} × (-\frac{9}{4})$
= $-6 × \frac{2}{3} × (-\frac{9}{4})$
= $-4 × (-\frac{9}{4})$
= 9
(1) $(-12) ÷ (-4) =$ ，$0 ÷ (-\dfrac{1}{2}) =$ ，$5 ÷ (-\dfrac{1}{5}) =$ ;
答案
解：
$(-12)÷(-4)=+(12÷4)=3$
$0÷(-\dfrac{1}{2})=0$
$5÷(-\dfrac{1}{5})=5×(-5)=-25$
答案依次为$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{-25}$。
$(-12)÷(-4)=+(12÷4)=3$
$0÷(-\dfrac{1}{2})=0$
$5÷(-\dfrac{1}{5})=5×(-5)=-25$
答案依次为$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{-25}$。
(2) $(-15)÷(\_\_\_\_\_\_)=5$，$4×(\_\_\_\_\_\_)=-\dfrac{2}{3};$
答案
解：
第一个括号内的数为 $(-15)÷5=-3$；
第二个括号内的数为 $(-\dfrac{2}{3})÷4=-\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{6}$。
答案依次为 $\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{-\dfrac{1}{6}}$。
第一个括号内的数为 $(-15)÷5=-3$；
第二个括号内的数为 $(-\dfrac{2}{3})÷4=-\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{6}$。
答案依次为 $\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{-\dfrac{1}{6}}$。
(3) $(-32)÷8÷(-4)=$$, (-32)÷[8×(-4)]=$$;$
答案
解：
$(-32)÷8÷(-4)$
$=-4÷(-4)$
$=1$
$(-32)÷[8×(-4)]$
$=(-32)÷(-32)$
$=1$
答案依次为：$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{1}$。
$(-32)÷8÷(-4)$
$=-4÷(-4)$
$=1$
$(-32)÷[8×(-4)]$
$=(-32)÷(-32)$
$=1$
答案依次为：$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{1}$。
(4) $a÷ b=a×$ ______ $(b≠0).$
答案
解：根据有理数除法法则，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，可得
$a÷ b = a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$
横线处应填$\frac{1}{b}$。
$a÷ b = a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$
横线处应填$\frac{1}{b}$。
（1）如果两个数在数轴上的对应点分别在原点两侧，那么这两个数的商（）。
A.必为正数
B.必为负数
C.为－1
D.可能为正数，也可能为负数
A.必为正数
B.必为负数
C.为－1
D.可能为正数，也可能为负数
答案
B
解析
两个数在数轴上的对应点分别在原点两侧，说明这两个数异号，根据有理数除法法则，异号两数相除的商为负数，因此这两个数的商必为负数。
（2）下列说法中，正确的是（）.
A.0除以任何数都是0
B.任何数都有倒数
C.一个数的倒数小于它本身
D.若两个数的商为0，则被除数为0
A.0除以任何数都是0
B.任何数都有倒数
C.一个数的倒数小于它本身
D.若两个数的商为0，则被除数为0
答案
D
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：0不能做除数，0除以任何不为0的数结果才是0，该说法错误。
2. 选项B：0没有倒数，并非任何数都有倒数，该说法错误。
3. 选项C：例如1的倒数是1，等于它本身；$\frac{1}{2}$的倒数是2，大于它本身，该说法错误。
4. 选项D：除法运算中除数不能为0，若商为0，则被除数必为0，该说法正确。
1. 选项A：0不能做除数，0除以任何不为0的数结果才是0，该说法错误。
2. 选项B：0没有倒数，并非任何数都有倒数，该说法错误。
3. 选项C：例如1的倒数是1，等于它本身；$\frac{1}{2}$的倒数是2，大于它本身，该说法错误。
4. 选项D：除法运算中除数不能为0，若商为0，则被除数必为0，该说法正确。
3. 计算：
(1) $(-91)÷13$；
(2) $\frac{4}{5}÷(-0.2)$；
(3) $(-3\frac{1}{7})÷(-11)$。
(1) $(-91)÷13$；
(2) $\frac{4}{5}÷(-0.2)$；
(3) $(-3\frac{1}{7})÷(-11)$。
答案
解：
(1) 原式$=-(91÷13)=-7$
(2) 原式$=\frac{4}{5}÷(-\frac{1}{5})=\frac{4}{5}×(-5)=-4$
(3) 原式$=(-\frac{22}{7})×(-\frac{1}{11})=\frac{22}{7}×\frac{1}{11}=\frac{2}{7}$
(1) 原式$=-(91÷13)=-7$
(2) 原式$=\frac{4}{5}÷(-\frac{1}{5})=\frac{4}{5}×(-5)=-4$
(3) 原式$=(-\frac{22}{7})×(-\frac{1}{11})=\frac{22}{7}×\frac{1}{11}=\frac{2}{7}$
