4. 计算：
(1) $(-6) ÷ (-\dfrac{2}{3}) ÷ (-3)$；
(2) $100 ÷ \dfrac{1}{8} × (-8)$；
(3) $(-48) ÷ \dfrac{7}{4} ÷ (-12) × \dfrac{7}{4}$；
(4) $(\dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{9}) ÷ (-\dfrac{1}{18})$。

解：
(1) 原式$=(-6)×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{1}{3})$
$=9×(-\dfrac{1}{3})$
$=-3$
(2) 原式$=100×8×(-8)$
$=800×(-8)$
$=-6400$
(3) 原式$=(-48)×\dfrac{4}{7}×(-\dfrac{1}{12})×\dfrac{7}{4}$
$=[(-48)×(-\dfrac{1}{12})]×(\dfrac{4}{7}×\dfrac{7}{4})$
$=4×1$
$=4$
(4) 原式$=(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{9})×(-18)$
$=\dfrac{1}{3}×(-18)-\dfrac{5}{6}×(-18)+\dfrac{7}{9}×(-18)$
$=-6+15-14$
$=-5$

5. 计算：
(1) $0.7×\frac{3}{11} - 6.6÷\frac{7}{3} + 1.1÷(-\frac{7}{3}) + 0.7×\frac{8}{11}$；
(2) $(-19\frac{15}{16})÷0.125$。

解：
(1) 原式$=0.7×\frac{3}{11} - 6.6×\frac{3}{7} + 1.1×(-\frac{3}{7}) + 0.7×\frac{8}{11}$
$=0.7×(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}) + \frac{3}{7}×(-6.6-1.1)$
$=0.7×1 + \frac{3}{7}×(-7.7)$
$=0.7 - 3.3$
$=-2.6$
(2) 原式$=(-19\frac{15}{16})÷\frac{1}{8}$
$=(-20 + \frac{1}{16})×8$
$=-20×8 + \frac{1}{16}×8$
$=-160 + \frac{1}{2}$
$=-159\frac{1}{2}$

6. 小红和小莉利用温差测量一座山的海拔.小红测得山顶的气温是$-1°\mathrm{C}$，小莉同时在山脚测得气温是$5°\mathrm{C}$.已知该地区海拔每增加100 m，气温大约降低$0.6°\mathrm{C}$，这座山的海拔大约是多少米？

解：
山脚与山顶的温差为：$5 - (-1) = 6\ (°\mathrm{C})$
气温降低$6°\mathrm{C}$对应的海拔包含的100 m的数量为：$6 ÷ 0.6 = 10$
这座山的海拔大约是：$10 × 100 = 1000\ (\mathrm{m})$
答：这座山的海拔大约是1000米。

7. 在数轴上，点A,B分别表示数a,b，点C到A,B两点的距离相等.
（1）分别写出下列情况下点C所表示的数：
$a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.$
（2）设点C表示的数为x，你能用一个式子表示x与a,b之间的关系吗？

解：
（1）当$a=2,b=6$时，点C表示的数为$\dfrac{2+6}{2}=4$；
当$a=0,b=6$时，点C表示的数为$\dfrac{0+6}{2}=3$；
当$a=2,b=-6$时，点C表示的数为$\dfrac{2+(-6)}{2}=-2$；
当$a=-2,b=-6$时，点C表示的数为$\dfrac{-2+(-6)}{2}=-4$。
（2）根据点C到A、B两点距离相等，可得$x-a=b-x$，整理得$2x=a+b$，因此$x=\dfrac{a+b}{2}$。

8. 根据除法的意义，说明$a ÷ b = a × \frac{1}{b} (b ≠ 0)$。

解：根据除法的意义，$a÷ b\ (b≠0)$ 的含义是：求一个数$x$，使得 $b· x = a$。
因为$b≠0$，所以$b$存在倒数$\frac{1}{b}$，满足 $b· \frac{1}{b}=1$。
将等式$b· x = a$两边同时乘$\frac{1}{b}$，可得：
$x = a· \frac{1}{b}$
即满足$b· x=a$的数$x$就是$a×\frac{1}{b}$，因此$a÷ b = a×\frac{1}{b}\ (b≠0)$。