1. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

1. 全等

【分析】
本题考查三角形全等的基础判定定理，解题时先回忆已学的三角形全等判定相关内容：题目给出的“两边和它们的夹角分别相等”是全等判定中“SAS”定理的前提条件，根据该定理的完整描述就能直接确定两个三角形的关系，填入对应内容即可。
【解析】
根据三角形全等的边角边（SAS）判定定理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，该判定可简写成“边角边”或“SAS”，因此横线处应填入“全等”。
【答案】
全等
【知识点】
三角形全等的SAS判定
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考查课本上的基础判定定理内容，只要熟记相关定理就能快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 因为全等三角形的相等、相等，所以在证明相等或相等时，可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。

2. 对应边 对应角 线段 角

【分析】
解题时先回忆全等三角形的基本性质，明确全等三角形的核心特征是对应元素相等，再思考该性质的应用方向：当需要证明两个量相等时，若这两个量可作为全等三角形的对应边或对应角，就能通过证明三角形全等来得到结论，顺着这个逻辑即可完成填空。
【解析】
根据全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等、对应角相等；在解决几何证明问题时，若要证明线段相等或者角相等，可将待证的线段、角分别归入两个三角形中，证明这两个三角形全等，说明待证的线段、角是全等三角形的对应边、对应角，即可得出相等的结论。因此四个空依次填入对应边、对应角、线段、角。
【答案】
对应边 对应角 线段 角
【知识点】
全等三角形的性质；利用全等证线段相等；利用全等证角相等
【点评】
本题考查全等三角形性质的基础应用，属于基础概念题，是后续用全等三角形解决复杂几何问题的必备基础，需熟练掌握性质及应用逻辑。
【难度系数】
0.9

1. 如图14.2-1，全等三角形是（）。


A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

1. D

【分析】
要判断哪两个三角形全等，首先回忆全等三角形的SAS判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。解题时先找出每个三角形中30°角的两条夹边的长度，再对比是否有两个三角形满足：夹30°角的两组边对应相等，且夹角都是30°，满足条件的就是全等三角形。
【解析】
根据全等三角形的SAS判定规则：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
对四个三角形逐一分析：
图①：30°角的两条夹边长度分别为8cm、9cm，夹角为30°；
图②：30°角的两条夹边长度分别为8cm、5cm，边长度与其他三角形不匹配；
图③：30°角的两条夹边长度分别为8cm、9cm，夹角为30°；
图④：30°角的两条夹边长度均为8cm，边长度与其他三角形不匹配。
可见图①和图③满足“两边及其夹角对应相等”，符合SAS全等判定，二者是全等三角形。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的SAS判定
【点评】
本题考查全等三角形SAS判定的应用，解题的关键是明确相等的角必须是两组对应相等边的夹角，注意区分“SAS”和“SSA”，避免误用判定条件。
【难度系数】
0.8

2. 如图14.2-2所示，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则与△ABC一定全等的是（）。

2. C

【分析】
要判断与△ABC全等的三角形，可结合全等三角形的SSS、SAS判定定理思考：首先明确△ABC的各边长度、相邻边的夹角度数，再逐一核对各选项三角形的边、角是否满足全等判定条件，条件不匹配的直接排除，完全符合判定规则的即为正确答案。
【解析】
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，其中边a与c的夹角为70°，边a与b的夹角为60°，边b与c的夹角为50°，结合全等判定定理逐一分析选项：
选项A：三角形内a、c边的夹角为50°，与△ABC对应夹角70°不相等，不符合SAS判定，排除；
选项B：三角形内a、b边的夹角为70°，与△ABC对应夹角60°不相等，不符合SAS判定，排除；
选项C：三角形的三边长分别为a、b、c，与△ABC的三边完全对应相等，根据“三边对应相等的两个三角形全等（SSS）”的判定规则，该三角形与△ABC全等；
选项D：三角形内b、c边的夹角为60°，与△ABC对应夹角50°不相等，不符合SAS判定，排除。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的SSS判定、全等三角形的SAS判定
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础题，解题核心是准确识别两个三角形的对应边、对应夹角，熟练掌握全等判定定理即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8