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例1 写出下列三视图所表示的几何体的名称：
【思路导析】分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后想象出整体图形.
【请你解答】
【思路导析】分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后想象出整体图形.
【请你解答】
答案
解：
该几何体的主视图和左视图均为正方形，俯视图为圆，符合圆柱的三视图特征，因此这个三视图所表示的几何体是圆柱。
该几何体的主视图和左视图均为正方形，俯视图为圆，符合圆柱的三视图特征，因此这个三视图所表示的几何体是圆柱。
解析
【分析】
解题时先明确三视图和几何体的对应逻辑：主视图反映几何体正面形状与长、高，左视图反映几何体左面形状与宽、高，俯视图反映几何体上面形状与长、宽。第一步先根据主视图、左视图判断几何体大类：两个视图均为正方形，说明该几何体属于柱体（锥体主、左视图带有三角形轮廓，球体三视图均为圆，可直接排除）；第二步结合俯视图确定具体几何体：俯视图为圆，说明柱体的底面为圆形，即可得出对应几何体。
【解析】
观察三视图可得，该几何体的主视图和左视图均为正方形，说明其为柱体；再看俯视图是圆，说明柱体的底面为圆形，符合圆柱的三视图特征，因此这个三视图所表示的几何体是圆柱。
【答案】
圆柱
【知识点】
三视图识别，几何体判定，圆柱的三视图特征
【点评】
本题是三视图类基础题，解题关键是熟记常见几何体的三视图特点，先通过主、左视图锁定几何体大类，再结合俯视图确定具体几何体，能有效锻炼学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.9
解题时先明确三视图和几何体的对应逻辑：主视图反映几何体正面形状与长、高，左视图反映几何体左面形状与宽、高，俯视图反映几何体上面形状与长、宽。第一步先根据主视图、左视图判断几何体大类：两个视图均为正方形，说明该几何体属于柱体（锥体主、左视图带有三角形轮廓，球体三视图均为圆，可直接排除）；第二步结合俯视图确定具体几何体：俯视图为圆，说明柱体的底面为圆形，即可得出对应几何体。
【解析】
观察三视图可得，该几何体的主视图和左视图均为正方形，说明其为柱体；再看俯视图是圆，说明柱体的底面为圆形，符合圆柱的三视图特征，因此这个三视图所表示的几何体是圆柱。
【答案】
圆柱
【知识点】
三视图识别，几何体判定，圆柱的三视图特征
【点评】
本题是三视图类基础题，解题关键是熟记常见几何体的三视图特点，先通过主、左视图锁定几何体大类，再结合俯视图确定具体几何体，能有效锻炼学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.9
知识点二 由复杂的三视图想象几何体
例2 把三视图和对应的物体连线.
【思路导析】从三个方向观察物体模型并与三视图比较.
【请你解答】
例2 把三视图和对应的物体连线.
【思路导析】从三个方向观察物体模型并与三视图比较.
【请你解答】
答案
解：
分别从主视、俯视、左视三个方向观察几何体，逐一匹配对应关系：
三视图组(1) 对应物体B；
三视图组(2) 对应物体C；
三视图组(3) 对应物体A。
分别从主视、俯视、左视三个方向观察几何体，逐一匹配对应关系：
三视图组(1) 对应物体B；
三视图组(2) 对应物体C；
三视图组(3) 对应物体A。
解析
【分析】
解题时首先明确三视图的含义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，其中看不见的轮廓线要用虚线表示。解题思路为：先分别分析几何体A、B、C各自的三个视图的特征，再将特征和给出的三组三视图逐一比对，特征完全吻合的即为对应关系。
【解析】
我们分别分析三个几何体的三视图特征，再进行匹配：
1. 观察几何体B：正面观察得到L形的主视图，左面观察得到带1条水平虚线的矩形，上面观察得到带直径的圆形，和三视图组（1）的三个图形完全吻合，故（1）对应B；
2. 观察几何体C：正面观察得到顶部为圆弧、中间带圆形的拱型主视图，左面观察得到带2条水平虚线的矩形，上面观察得到带2条竖直虚线的矩形，和三视图组（2）的三个图形完全吻合，故（2）对应C；
3. 观察几何体A：它是长方体中间挖去竖直圆柱孔的组合体，正面、左面观察都能得到带2条竖直虚线的矩形，上面观察得到中间带小圆的矩形，和三视图组（3）的三个图形完全吻合，故（3）对应A。
【答案】
（1）对应B；（2）对应C；（3）对应A
【知识点】
三视图识别，由三视图还原几何体
【点评】
本题重点考查组合体和其三视图的对应匹配能力，解题时要注意视图中虚线代表几何体内部看不见的轮廓，熟悉常见组合体的三视图特征可提升解题效率。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确三视图的含义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，其中看不见的轮廓线要用虚线表示。解题思路为：先分别分析几何体A、B、C各自的三个视图的特征，再将特征和给出的三组三视图逐一比对，特征完全吻合的即为对应关系。
【解析】
我们分别分析三个几何体的三视图特征，再进行匹配：
1. 观察几何体B：正面观察得到L形的主视图，左面观察得到带1条水平虚线的矩形，上面观察得到带直径的圆形，和三视图组（1）的三个图形完全吻合，故（1）对应B；
2. 观察几何体C：正面观察得到顶部为圆弧、中间带圆形的拱型主视图，左面观察得到带2条水平虚线的矩形，上面观察得到带2条竖直虚线的矩形，和三视图组（2）的三个图形完全吻合，故（2）对应C；
3. 观察几何体A：它是长方体中间挖去竖直圆柱孔的组合体，正面、左面观察都能得到带2条竖直虚线的矩形，上面观察得到中间带小圆的矩形，和三视图组（3）的三个图形完全吻合，故（3）对应A。
【答案】
（1）对应B；（2）对应C；（3）对应A
【知识点】
三视图识别，由三视图还原几何体
【点评】
本题重点考查组合体和其三视图的对应匹配能力，解题时要注意视图中虚线代表几何体内部看不见的轮廓，熟悉常见组合体的三视图特征可提升解题效率。
【难度系数】
0.7
例3 由下列三视图画出相应的几何体.
【探究点拨】(1)主视图和左视图是矩形,且主视图有一条棱看得见,俯视图是三角形,故该几何体是三棱锥;(2)从主视图和左视图知内部有空心部分,结合俯视图知是空心圆柱;(3)从三个视图看物体是方的,上部分左边是斜面(约占$\frac{1}{3}$),右边是平的.
【规范解答】几何体如下图所示.
变式探究
根据三视图画几何体.
【探究点拨】(1)主视图和左视图是矩形,且主视图有一条棱看得见,俯视图是三角形,故该几何体是三棱锥;(2)从主视图和左视图知内部有空心部分,结合俯视图知是空心圆柱;(3)从三个视图看物体是方的,上部分左边是斜面(约占$\frac{1}{3}$),右边是平的.
【规范解答】几何体如下图所示.
变式探究
根据三视图画几何体.
答案
解：
例3 几何体绘制分析
1. 第(1)组三视图：主视图、左视图为矩形，俯视图为三角形，对应几何体为直三棱柱，上下底面为全等的三角形，三个侧面均为矩形。
2. 第(2)组三视图：主视图、左视图为带两条竖直虚线的矩形，俯视图为两个同心圆，对应几何体为空心圆柱（圆筒），是由两个同轴不同半径的圆柱围成的空心几何体。
3. 第(3)组三视图：主视图为带斜边的五边形，左视图为带水平虚线的矩形，俯视图为两个相邻正方形，对应几何体为长方体被平面斜向截去左上角部分后得到的几何体。
---
变式探究 几何体绘制分析
该几何体为组合体：下部是长大于宽的横向放置的长方体，在长方体上表面的正中心位置，竖直放置一个圆柱，圆柱的底面直径与下方长方体的宽度相等，圆柱底面与长方体上表面完全贴合，圆柱的中心轴线与长方体的对称中心线重合。
按照上述描述即可画出对应的几何体直观图。
例3 几何体绘制分析
1. 第(1)组三视图：主视图、左视图为矩形，俯视图为三角形，对应几何体为直三棱柱，上下底面为全等的三角形，三个侧面均为矩形。
2. 第(2)组三视图：主视图、左视图为带两条竖直虚线的矩形，俯视图为两个同心圆，对应几何体为空心圆柱（圆筒），是由两个同轴不同半径的圆柱围成的空心几何体。
3. 第(3)组三视图：主视图为带斜边的五边形，左视图为带水平虚线的矩形，俯视图为两个相邻正方形，对应几何体为长方体被平面斜向截去左上角部分后得到的几何体。
---
变式探究 几何体绘制分析
该几何体为组合体：下部是长大于宽的横向放置的长方体，在长方体上表面的正中心位置，竖直放置一个圆柱，圆柱的底面直径与下方长方体的宽度相等，圆柱底面与长方体上表面完全贴合，圆柱的中心轴线与长方体的对称中心线重合。
按照上述描述即可画出对应的几何体直观图。
解析
【分析】
解题时遵循“定底面→定高度→整合结构”的思路：①先观察俯视图确定几何体底面或水平截面的基本形状；②结合“主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”的三视图对应规律，通过主视图、左视图确定几何体的高度与侧面形态；③视图中实线代表可见棱，虚线代表不可见的内部或背面结构；如果是组合体则先拆分出各组成部分，分别还原后再整合，即可得到对应几何体。
【解析】
例3几何体分析
1. 第(1)组：俯视图为三角形，说明底面是三角形；主视图、左视图均为矩形，且主视图有1条可见实线棱，属于竖直放置的柱体，对应直三棱柱，上下底面为全等三角形，三个侧面均为矩形。
2. 第(2)组：俯视图是两个同心圆，说明水平截面为环形；主视图、左视图是带两条竖直虚线的矩形，虚线为内部不可见边界，对应空心圆柱（圆筒），是两个同轴不同半径的圆柱围成的空心几何体。
3. 第(3)组：俯视图为两个相邻正方形，说明底面是矩形；主视图为带斜边的五边形，左视图有水平虚线，对应长方体被平面斜向截去左上角后得到的几何体。
变式探究几何体分析
该几何体为组合体，拆分分析：下部是长大于宽的横向放置长方体；上部是竖直放置在长方体上表面正中心的圆柱，圆柱底面直径与下方长方体宽度相等，底面与长方体上表面完全贴合，圆柱轴线与长方体对称中心线重合。
按照上述特征即可绘制对应几何体的直观图。
【答案】
例3对应几何体分别为：(1)直三棱柱；(2)空心圆柱（圆筒）；(3)斜截去左上角的长方体；变式探究为下部横向放置长方体、上部中心竖直放置圆柱的组合体，按上述特征可绘制出对应直观图。
【知识点】
三视图还原几何体，三视图虚实线含义，组合体三视图分析
【点评】
本题是三视图章节的典型基础题，重点考查三视图对应规律的应用，以及虚实线代表的结构含义，组合体类问题需拆分分析各部分后再整合，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解题时遵循“定底面→定高度→整合结构”的思路：①先观察俯视图确定几何体底面或水平截面的基本形状；②结合“主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”的三视图对应规律，通过主视图、左视图确定几何体的高度与侧面形态；③视图中实线代表可见棱，虚线代表不可见的内部或背面结构；如果是组合体则先拆分出各组成部分，分别还原后再整合，即可得到对应几何体。
【解析】
例3几何体分析
1. 第(1)组：俯视图为三角形，说明底面是三角形；主视图、左视图均为矩形，且主视图有1条可见实线棱，属于竖直放置的柱体，对应直三棱柱，上下底面为全等三角形，三个侧面均为矩形。
2. 第(2)组：俯视图是两个同心圆，说明水平截面为环形；主视图、左视图是带两条竖直虚线的矩形，虚线为内部不可见边界，对应空心圆柱（圆筒），是两个同轴不同半径的圆柱围成的空心几何体。
3. 第(3)组：俯视图为两个相邻正方形，说明底面是矩形；主视图为带斜边的五边形，左视图有水平虚线，对应长方体被平面斜向截去左上角后得到的几何体。
变式探究几何体分析
该几何体为组合体，拆分分析：下部是长大于宽的横向放置长方体；上部是竖直放置在长方体上表面正中心的圆柱，圆柱底面直径与下方长方体宽度相等，底面与长方体上表面完全贴合，圆柱轴线与长方体对称中心线重合。
按照上述特征即可绘制对应几何体的直观图。
【答案】
例3对应几何体分别为：(1)直三棱柱；(2)空心圆柱（圆筒）；(3)斜截去左上角的长方体；变式探究为下部横向放置长方体、上部中心竖直放置圆柱的组合体，按上述特征可绘制出对应直观图。
【知识点】
三视图还原几何体，三视图虚实线含义，组合体三视图分析
【点评】
本题是三视图章节的典型基础题，重点考查三视图对应规律的应用，以及虚实线代表的结构含义，组合体类问题需拆分分析各部分后再整合，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
