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9. 观察以下等式：
第1个等式：$\frac{1}{1}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，
第2个等式：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$，
第3个等式：$\frac{1}{3}+\frac{4}{5}-\frac{1}{15}=\frac{16}{15}$，
第4个等式：$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{24}=\frac{25}{24}$，
第5个等式：$\frac{1}{5}+\frac{6}{7}-\frac{1}{35}=\frac{36}{35}$.…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
（2）写出你猜想的第n个等式：
第1个等式：$\frac{1}{1}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，
第2个等式：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$，
第3个等式：$\frac{1}{3}+\frac{4}{5}-\frac{1}{15}=\frac{16}{15}$，
第4个等式：$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{24}=\frac{25}{24}$，
第5个等式：$\frac{1}{5}+\frac{6}{7}-\frac{1}{35}=\frac{36}{35}$.…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
$\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{49}{48}$
；（2）写出你猜想的第n个等式：
$\dfrac{1}{n}+\dfrac{n+1}{n+2}-\dfrac{1}{n(n+2)}=\dfrac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$
（用含n的等式表示）。答案
(1) $\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{49}{48}$；(2) $\dfrac{1}{n}+\dfrac{n+1}{n+2}-\dfrac{1}{n(n+2)}=\dfrac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$
解析
【分析】
解决这类数字规律探究题，核心是将每个等式的各项和等式序号建立对应关系。我们可以逐部分分析已知等式：①第一个加数：第k个等式的第一个加数为$\frac{1}{k}$；②第二个加数：第k个等式的第二个加数分子为$k+1$，分母为$k+2$；③减数：第k个等式的减数分子均为1，分母为$k(k+2)$；④等号右侧的结果：分母和减数的分母一致，分子为$(k+1)^2$，也可整理为$k(k+2)+1$。找到对应关系后，第（1）问代入$k=6$即可写出第6个等式，第（2）问将k替换为n，整理出含n的通用等式即可。
【解析】
（1）根据规律，第6个等式对应序号$n=6$：
第一个加数为$\frac{1}{6}$，第二个加数为$\frac{6+1}{6+2}=\frac{7}{8}$，减数为$\frac{1}{6×(6+2)}=\frac{1}{48}$，等号右侧结果为$\frac{(6+1)^2}{6×8}=\frac{49}{48}$，因此第6个等式为：$\frac{1}{6}+\frac{7}{8}-\frac{1}{48}=\frac{49}{48}$。
（2）猜想第n个等式（n为正整数）：
第一个加数为$\frac{1}{n}$，第二个加数为$\frac{n+1}{n+2}$，减数为$\frac{1}{n(n+2)}$，右侧结果分母为$n(n+2)$，分子为$(n+1)^2=n(n+2)+1$，即$\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$。
可通过通分验证：左边=$\frac{(n+2)+n(n+1)-1}{n(n+2)}=\frac{n^2+2n+1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$=右边，等式成立。
【答案】
(1) $\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{49}{48}$；(2) $\dfrac{1}{n}+\dfrac{n+1}{n+2}-\dfrac{1}{n(n+2)}=\dfrac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$
【知识点】
数字规律探究，列代数式，分式加减运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题关键是拆分等式各项，逐一匹配与等式序号的对应关系，归纳出通用规律后可通过简单运算验证规律的正确性，能够锻炼学生的观察归纳能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解决这类数字规律探究题，核心是将每个等式的各项和等式序号建立对应关系。我们可以逐部分分析已知等式：①第一个加数：第k个等式的第一个加数为$\frac{1}{k}$；②第二个加数：第k个等式的第二个加数分子为$k+1$，分母为$k+2$；③减数：第k个等式的减数分子均为1，分母为$k(k+2)$；④等号右侧的结果：分母和减数的分母一致，分子为$(k+1)^2$，也可整理为$k(k+2)+1$。找到对应关系后，第（1）问代入$k=6$即可写出第6个等式，第（2）问将k替换为n，整理出含n的通用等式即可。
【解析】
（1）根据规律，第6个等式对应序号$n=6$：
第一个加数为$\frac{1}{6}$，第二个加数为$\frac{6+1}{6+2}=\frac{7}{8}$，减数为$\frac{1}{6×(6+2)}=\frac{1}{48}$，等号右侧结果为$\frac{(6+1)^2}{6×8}=\frac{49}{48}$，因此第6个等式为：$\frac{1}{6}+\frac{7}{8}-\frac{1}{48}=\frac{49}{48}$。
（2）猜想第n个等式（n为正整数）：
第一个加数为$\frac{1}{n}$，第二个加数为$\frac{n+1}{n+2}$，减数为$\frac{1}{n(n+2)}$，右侧结果分母为$n(n+2)$，分子为$(n+1)^2=n(n+2)+1$，即$\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$。
可通过通分验证：左边=$\frac{(n+2)+n(n+1)-1}{n(n+2)}=\frac{n^2+2n+1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$=右边，等式成立。
【答案】
(1) $\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{49}{48}$；(2) $\dfrac{1}{n}+\dfrac{n+1}{n+2}-\dfrac{1}{n(n+2)}=\dfrac{n(n+2)+1}{n(n+2)}$
【知识点】
数字规律探究，列代数式，分式加减运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题关键是拆分等式各项，逐一匹配与等式序号的对应关系，归纳出通用规律后可通过简单运算验证规律的正确性，能够锻炼学生的观察归纳能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
10. 甲、乙两人同时同地同向出发，甲每小时走$a$ km，乙每小时走$b$ km($b＞a$)，$t$ h后两人相距
$t(b-a)$
km.答案
$t(b-a)$
解析
【分析】
这是一道行程类的列代数式题目，解题思路如下：第一步，先回忆行程问题的基本公式：路程=速度×时间，分别算出甲、乙两人t小时行走的路程；第二步，结合“同时同地同向出发、乙速度比甲快”的条件，可知两人的距离等于速度更快的乙走的总路程减去甲走的总路程；第三步，对得到的式子化简即可得到最终结果。
【解析】
根据行程问题公式“路程=速度×时间”：
t小时后，甲行走的路程为：$a × t = at$（km）
t小时后，乙行走的路程为：$b × t = bt$（km）
已知两人同时同地同向出发，且$b＞a$，即乙走得更快，因此两人相距的距离为乙的路程减去甲的路程：
$bt - at = t(b - a)$（km）
【答案】
$t(b-a)$
【知识点】
列代数式；行程问题基本数量关系；整式化简
【点评】
本题属于基础的代数式应用类题目，核心考查对行程问题中同向行驶距离关系的理解，以及用代数式表示实际数量关系的能力，解题时注意利用题目给出的$b＞a$的条件，无需额外添加绝对值符号。
【难度系数】
0.9
这是一道行程类的列代数式题目，解题思路如下：第一步，先回忆行程问题的基本公式：路程=速度×时间，分别算出甲、乙两人t小时行走的路程；第二步，结合“同时同地同向出发、乙速度比甲快”的条件，可知两人的距离等于速度更快的乙走的总路程减去甲走的总路程；第三步，对得到的式子化简即可得到最终结果。
【解析】
根据行程问题公式“路程=速度×时间”：
t小时后，甲行走的路程为：$a × t = at$（km）
t小时后，乙行走的路程为：$b × t = bt$（km）
已知两人同时同地同向出发，且$b＞a$，即乙走得更快，因此两人相距的距离为乙的路程减去甲的路程：
$bt - at = t(b - a)$（km）
【答案】
$t(b-a)$
【知识点】
列代数式；行程问题基本数量关系；整式化简
【点评】
本题属于基础的代数式应用类题目，核心考查对行程问题中同向行驶距离关系的理解，以及用代数式表示实际数量关系的能力，解题时注意利用题目给出的$b＞a$的条件，无需额外添加绝对值符号。
【难度系数】
0.9
11. 某快递公司在市区的收费标准为寄一件物品，不超过1 kg付费10元；超出1千克的部分加收2元/ kg.乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重$x(x＞1)$kg，则需支付
$2x+8$
元（用含$x$的代数式表示）。答案
$2x+8$
解析
【分析】
这是分段计费类的代数式列写问题，解题时先拆分费用：首先题目明确物品重量$x＞1$，所以费用分为两部分计算，①1kg以内的基础费用，固定为10元；②超出1kg的部分，先计算超出的重量为$(x-1)$kg，再按照2元/kg的标准算出超出部分的费用，最后把两部分费用相加，化简后就能得到总费用的代数式。
【解析】
解：已知物品重量$x＞1$ kg，
1. 1kg以内的基础费用为10元；
2. 超出1kg的重量为：$(x-1)$ kg，超出部分的费用为：$2(x-1)$ 元；
3. 总支付费用 = 基础费用 + 超出部分费用，代入得：
$\begin{aligned}&10 + 2(x-1)\\=&10 + 2x - 2\\=&2x + 8\end{aligned}$
【答案】
$2x+8$
【知识点】
列代数式，分段计费问题，整式的加减
【点评】
本题是生活中常见的计费类实际问题，解题核心是明确分段收费的规则，准确拆分不同收费段的费用再合并化简，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
这是分段计费类的代数式列写问题，解题时先拆分费用：首先题目明确物品重量$x＞1$，所以费用分为两部分计算，①1kg以内的基础费用，固定为10元；②超出1kg的部分，先计算超出的重量为$(x-1)$kg，再按照2元/kg的标准算出超出部分的费用，最后把两部分费用相加，化简后就能得到总费用的代数式。
【解析】
解：已知物品重量$x＞1$ kg，
1. 1kg以内的基础费用为10元；
2. 超出1kg的重量为：$(x-1)$ kg，超出部分的费用为：$2(x-1)$ 元；
3. 总支付费用 = 基础费用 + 超出部分费用，代入得：
$\begin{aligned}&10 + 2(x-1)\\=&10 + 2x - 2\\=&2x + 8\end{aligned}$
【答案】
$2x+8$
【知识点】
列代数式，分段计费问题，整式的加减
【点评】
本题是生活中常见的计费类实际问题，解题核心是明确分段收费的规则，准确拆分不同收费段的费用再合并化简，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
12. 一轮船在静水中的航速为$x$ km/h，若此轮船在水流速度为$y$ km/h的江中航行，则顺流航行的速度是
$x+y$
km/h，逆流航行的速度是$x-y$
km/h. 若轮船在此江中相距为$s$ km的两码头间往返一次，则共需$\dfrac{s}{x+y}+\dfrac{s}{x-y}$
h.答案
$x+y$；$x-y$；$\dfrac{s}{x+y}+\dfrac{s}{x-y}$
解析
【分析】
解题时首先回忆顺流、逆流航行的速度规律：顺流航行时，水流会推动轮船，所以总速度是轮船在静水中的速度加上水流速度；逆流航行时，水流会阻碍轮船，所以总速度是轮船在静水中的速度减去水流速度。再结合行程问题的核心公式“时间=路程÷速度”，分别计算顺流航行时间和逆流航行时间，两者相加就是往返一次的总时间。
【解析】
1. 顺流航行速度：轮船静水速度为$x$ km/h，水流速度为$y$ km/h，顺流时两者方向相同，因此顺流速度为$(x+y)$ km/h；
2. 逆流航行速度：逆流时水流方向与轮船航行方向相反，因此逆流速度为$(x-y)$ km/h；
3. 往返总时间：顺流行驶$s$ km的时间为$\dfrac{s}{x+y}$ h，逆流行驶$s$ km的时间为$\dfrac{s}{x-y}$ h，因此往返一次总时间为$(\dfrac{s}{x+y}+\dfrac{s}{x-y})$ h。
【答案】
$x+y$；$x-y$；$\dfrac{s}{x+y}+\dfrac{s}{x-y}$
【知识点】
顺逆流速度计算、列代数式、行程问题数量关系
【点评】
本题是列代数式的基础应用题，结合实际航行场景考查对数量关系的理解，解题的关键是准确掌握顺流、逆流速度的计算逻辑，再结合路程、速度、时间的三者关系列式即可。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆顺流、逆流航行的速度规律：顺流航行时，水流会推动轮船，所以总速度是轮船在静水中的速度加上水流速度；逆流航行时，水流会阻碍轮船，所以总速度是轮船在静水中的速度减去水流速度。再结合行程问题的核心公式“时间=路程÷速度”，分别计算顺流航行时间和逆流航行时间，两者相加就是往返一次的总时间。
【解析】
1. 顺流航行速度：轮船静水速度为$x$ km/h，水流速度为$y$ km/h，顺流时两者方向相同，因此顺流速度为$(x+y)$ km/h；
2. 逆流航行速度：逆流时水流方向与轮船航行方向相反，因此逆流速度为$(x-y)$ km/h；
3. 往返总时间：顺流行驶$s$ km的时间为$\dfrac{s}{x+y}$ h，逆流行驶$s$ km的时间为$\dfrac{s}{x-y}$ h，因此往返一次总时间为$(\dfrac{s}{x+y}+\dfrac{s}{x-y})$ h。
【答案】
$x+y$；$x-y$；$\dfrac{s}{x+y}+\dfrac{s}{x-y}$
【知识点】
顺逆流速度计算、列代数式、行程问题数量关系
【点评】
本题是列代数式的基础应用题，结合实际航行场景考查对数量关系的理解，解题的关键是准确掌握顺流、逆流速度的计算逻辑，再结合路程、速度、时间的三者关系列式即可。
【难度系数】
0.85
1. 有下列五个式子：①$a· 2023$；②$\frac{xy+1}{6}$；③$10÷ a(a≠ 0)$；④$1\frac{1}{9}a$；⑤$-n$. 其中不符合代数式的书写格式的是（
A.①③⑤
B.②③④
C.①③④
D.②④⑤
C
）A.①③⑤
B.②③④
C.①③④
D.②④⑤
答案
C
解析
【分析】
解决本题首先需要牢记代数式的书写规范，再逐一判断每个式子的书写是否符合要求，最后汇总不符合要求的式子，对应选出正确选项即可。代数式书写核心注意点为：数字与字母相乘时数字在前、乘号省略；除法运算写成分数形式；带分数与字母相乘时需化为假分数。
【解析】
我们先明确代数式的书写规则，再逐个分析式子：
1. 规则1：数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。
式子①$a·2023$数字写在了字母后面，正确写法应为$2023a$，不符合书写格式。
2. 规则2：代数式中出现除法运算时，一般按照分数的形式来写，不使用“÷”。
式子③$10÷a(a≠0)$用了除号，正确写法应为$\frac{10}{a}(a≠0)$，不符合书写格式。
3. 规则3：带分数与字母相乘时，要先把带分数化成假分数。
式子④$1\frac{1}{9}a$用了带分数，正确写法应为$\frac{10}{9}a$，不符合书写格式。
4. 式子②$\frac{xy+1}{6}$、⑤$-n$的书写均符合代数式规范。
综上，不符合书写格式的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题是对代数式书写基础规则的考查，只要熟记几个常见的书写注意事项，逐一排查就能准确作答，日常练习中要注意规范书写，避免出现格式错误。
【难度系数】
0.8
解决本题首先需要牢记代数式的书写规范，再逐一判断每个式子的书写是否符合要求，最后汇总不符合要求的式子，对应选出正确选项即可。代数式书写核心注意点为：数字与字母相乘时数字在前、乘号省略；除法运算写成分数形式；带分数与字母相乘时需化为假分数。
【解析】
我们先明确代数式的书写规则，再逐个分析式子：
1. 规则1：数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。
式子①$a·2023$数字写在了字母后面，正确写法应为$2023a$，不符合书写格式。
2. 规则2：代数式中出现除法运算时，一般按照分数的形式来写，不使用“÷”。
式子③$10÷a(a≠0)$用了除号，正确写法应为$\frac{10}{a}(a≠0)$，不符合书写格式。
3. 规则3：带分数与字母相乘时，要先把带分数化成假分数。
式子④$1\frac{1}{9}a$用了带分数，正确写法应为$\frac{10}{9}a$，不符合书写格式。
4. 式子②$\frac{xy+1}{6}$、⑤$-n$的书写均符合代数式规范。
综上，不符合书写格式的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题是对代数式书写基础规则的考查，只要熟记几个常见的书写注意事项，逐一排查就能准确作答，日常练习中要注意规范书写，避免出现格式错误。
【难度系数】
0.8
2. 某电子产品原价为$m$，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为$0.8m - 100$，则下列说法中，符合题意的是 （
A.原价减100元后再打8折
B.原价打8折后再减100元
C.原价打2折后再减100元
D.原价减100元后再打2折
B
）A.原价减100元后再打8折
B.原价打8折后再减100元
C.原价打2折后再减100元
D.原价减100元后再打2折
答案
B
解析
【分析】
首先明确打折的计算规则：打n折就是原价乘0.n。接下来分析售价代数式$0.8m - 100$的运算顺序：代数式中先算乘法，后算减法，$0.8m$对应原价打8折，再减100对应打折后再减100元。最后将每个选项对应的代数式列出来，和题目给出的售价对比即可找到正确答案。
【解析】
首先明确：打8折是指原价乘0.8，打2折是指原价乘0.2，我们逐个分析各选项对应的售价：
A选项：原价减100元后再打8折，列式为$0.8(m - 100) = 0.8m - 80$，与题意的$0.8m - 100$不符，错误；
B选项：原价打8折后再减100元，列式为$0.8m - 100$，与题意一致，正确；
C选项：原价打2折后再减100元，列式为$0.2m - 100$，与题意不符，错误；
D选项：原价减100元后再打2折，列式为$0.2(m - 100) = 0.2m - 20$，与题意不符，错误。
【答案】
B
【知识点】
1.代数式的意义
2.销售打折计算
【点评】
本题结合生活中的优惠活动考查代数式的实际应用，解题关键是理清打折的计算规则和代数式的运算顺序，注意区分“先打折后减价”和“先减价后打折”两种不同优惠方式的列式区别。
【难度系数】
0.8
首先明确打折的计算规则：打n折就是原价乘0.n。接下来分析售价代数式$0.8m - 100$的运算顺序：代数式中先算乘法，后算减法，$0.8m$对应原价打8折，再减100对应打折后再减100元。最后将每个选项对应的代数式列出来，和题目给出的售价对比即可找到正确答案。
【解析】
首先明确：打8折是指原价乘0.8，打2折是指原价乘0.2，我们逐个分析各选项对应的售价：
A选项：原价减100元后再打8折，列式为$0.8(m - 100) = 0.8m - 80$，与题意的$0.8m - 100$不符，错误；
B选项：原价打8折后再减100元，列式为$0.8m - 100$，与题意一致，正确；
C选项：原价打2折后再减100元，列式为$0.2m - 100$，与题意不符，错误；
D选项：原价减100元后再打2折，列式为$0.2(m - 100) = 0.2m - 20$，与题意不符，错误。
【答案】
B
【知识点】
1.代数式的意义
2.销售打折计算
【点评】
本题结合生活中的优惠活动考查代数式的实际应用，解题关键是理清打折的计算规则和代数式的运算顺序，注意区分“先打折后减价”和“先减价后打折”两种不同优惠方式的列式区别。
【难度系数】
0.8
3. 若$ x $表示某件物品的原价，则代数式$ (1+10\%)x $表示的意义是 （
A.该物品打九折后的价格
B.该物品价格上涨10%后的售价
C.该物品价格下降10%后的售价
D.该物品价格上涨10%时上涨的价格
B
）A.该物品打九折后的价格
B.该物品价格上涨10%后的售价
C.该物品价格下降10%后的售价
D.该物品价格上涨10%时上涨的价格
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确x是物品的原价，属于单位“1”的量，先拆解代数式的组成：1对应原价本身的占比，10%是价格的涨幅，二者相加是涨价后价格占原价的比例，乘原价就是涨价后的售价；再逐一对应每个选项的代数式，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
已知x为物品原价，将原价看作单位“1”：
$(1+10\%)x = x + 10\%x$，含义是原价加上原价的10%，即物品价格上涨10%后的售价。
逐一分析选项：
A. 该物品打九折后的价格为$90\%x$，不符合；
B. 该物品价格上涨10%后的售价为$(1+10\%)x$，符合；
C. 该物品价格下降10%后的售价为$(1-10\%)x$，不符合；
D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格为$10\%x$，不符合。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的实际意义；百分数的实际应用
【点评】
本题结合生活销售场景考查代数式的含义，解题关键是明确单位“1”，理清“上涨/下降百分之几”对应的数量关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确x是物品的原价，属于单位“1”的量，先拆解代数式的组成：1对应原价本身的占比，10%是价格的涨幅，二者相加是涨价后价格占原价的比例，乘原价就是涨价后的售价；再逐一对应每个选项的代数式，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
已知x为物品原价，将原价看作单位“1”：
$(1+10\%)x = x + 10\%x$，含义是原价加上原价的10%，即物品价格上涨10%后的售价。
逐一分析选项：
A. 该物品打九折后的价格为$90\%x$，不符合；
B. 该物品价格上涨10%后的售价为$(1+10\%)x$，符合；
C. 该物品价格下降10%后的售价为$(1-10\%)x$，不符合；
D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格为$10\%x$，不符合。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的实际意义；百分数的实际应用
【点评】
本题结合生活销售场景考查代数式的含义，解题关键是明确单位“1”，理清“上涨/下降百分之几”对应的数量关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
4. 下列选项中，能用$2a+6$表示的是 （
A.整条线段的长度 $\underline{2}\ \ \ \ \ \ a\ \ \ \ \ \ 6$
B.整条线段的长度 $\underline{a}\ \ \ \ \ \ 6\ \ \ \ \ \ 6$
C.这个长方形的周长
，长方形的长为$a$，宽为$3$
D.这个图形的面积，图形的竖边为$a$，横边分别为$2$和$6$
C
）A.整条线段的长度 $\underline{2}\ \ \ \ \ \ a\ \ \ \ \ \ 6$
B.整条线段的长度 $\underline{a}\ \ \ \ \ \ 6\ \ \ \ \ \ 6$
C.这个长方形的周长
，长方形的长为$a$，宽为$3$D.这个图形的面积，图形的竖边为$a$，横边分别为$2$和$6$
答案
C
解析
【分析】
解题时需逐一推导每个选项对应的代数式，再与$2a+6$比对，二者一致即为正确答案。首先明确相关计算规则：线段总长度为各分段长度之和，长方形周长公式为$C=2×(长+宽)$，图形面积根据对应图形面积公式计算，依次分析各选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：整条线段由长度为2、$a$、6的三段组成，总长度为$2+a+6=a+8$，不符合$2a+6$，错误；
选项B：整条线段由长度为$a$、6、6的三段组成，总长度为$a+6+6=a+12$，不符合$2a+6$，错误；
选项C：长方形长为$a$，宽为3，根据周长公式可得周长为$2×(a+3)=2a+6$，和题干式子一致，正确；
选项D：该图形横边总长为$2+6=8$，竖边为$a$，面积为$8a$，不符合$2a+6$，错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；长方形周长计算；代数式化简
【点评】
本题考查根据实际情境列代数式，需要熟练掌握常见的数量关系、图形的周长与面积公式，通过逐一验证选项就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.85
解题时需逐一推导每个选项对应的代数式，再与$2a+6$比对，二者一致即为正确答案。首先明确相关计算规则：线段总长度为各分段长度之和，长方形周长公式为$C=2×(长+宽)$，图形面积根据对应图形面积公式计算，依次分析各选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：整条线段由长度为2、$a$、6的三段组成，总长度为$2+a+6=a+8$，不符合$2a+6$，错误；
选项B：整条线段由长度为$a$、6、6的三段组成，总长度为$a+6+6=a+12$，不符合$2a+6$，错误；
选项C：长方形长为$a$，宽为3，根据周长公式可得周长为$2×(a+3)=2a+6$，和题干式子一致，正确；
选项D：该图形横边总长为$2+6=8$，竖边为$a$，面积为$8a$，不符合$2a+6$，错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；长方形周长计算；代数式化简
【点评】
本题考查根据实际情境列代数式，需要熟练掌握常见的数量关系、图形的周长与面积公式，通过逐一验证选项就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.85
5. 某段公路施工需运送土石方$10^4\ \mathrm{m}^3$，则土石方日运送量$V$(单位：$\mathrm{m}^3/$天)与完成运送任务所需时间$t$(单位：天)满足的关系式为________，它们成________关系(填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)。
答案
$Vt=10^4$ 或 $V=\dfrac{10^4}{t}$；反比例关系
解析
【分析】
解题首先要找到题目中的等量关系：总土石方运送量=日运送量×运送时间，本题中总土石方量是固定值$10^4\ \mathrm{m}^3$，将对应的字母代入等量关系即可得到$V$和$t$的关系式；再根据正反比例的定义判断二者的关系：若两个相关联的量乘积为定值，则成反比例，若商为定值则成正比例，结合得到的关系式即可判断比例类型。
【解析】
1. 推导关系式：
根据工程问题的基本数量关系：$\mathrm{工作总量}=\mathrm{工作效率}× \mathrm{工作时间}$，本题中总土石方量（工作总量）为$10^4\ \mathrm{m}^3$，日运送量$V$是工作效率，时间$t$是工作时间，代入得：
$V· t=10^4$，变形也可写为$V=\dfrac{10^4}{t}$。
2. 判断比例关系：
两种相关联的量，若它们的乘积是固定不变的定值，那么这两种量成反比例关系。此处$V$和$t$的乘积恒为$10^4$（定值），因此$V$和$t$成反比例关系。
【答案】
$Vt=10^4$（或$V=\dfrac{10^4}{t}$）；反比例
【知识点】
列代数式；反比例关系判定；工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础类题目，重点考察对常见数量关系的掌握和比例关系的判断能力，解题核心是抓住不变的总工作量，再结合正反比例的定义进行判断即可，是对基础概念应用的常规考察。
【难度系数】
0.9
解题首先要找到题目中的等量关系：总土石方运送量=日运送量×运送时间，本题中总土石方量是固定值$10^4\ \mathrm{m}^3$，将对应的字母代入等量关系即可得到$V$和$t$的关系式；再根据正反比例的定义判断二者的关系：若两个相关联的量乘积为定值，则成反比例，若商为定值则成正比例，结合得到的关系式即可判断比例类型。
【解析】
1. 推导关系式：
根据工程问题的基本数量关系：$\mathrm{工作总量}=\mathrm{工作效率}× \mathrm{工作时间}$，本题中总土石方量（工作总量）为$10^4\ \mathrm{m}^3$，日运送量$V$是工作效率，时间$t$是工作时间，代入得：
$V· t=10^4$，变形也可写为$V=\dfrac{10^4}{t}$。
2. 判断比例关系：
两种相关联的量，若它们的乘积是固定不变的定值，那么这两种量成反比例关系。此处$V$和$t$的乘积恒为$10^4$（定值），因此$V$和$t$成反比例关系。
【答案】
$Vt=10^4$（或$V=\dfrac{10^4}{t}$）；反比例
【知识点】
列代数式；反比例关系判定；工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础类题目，重点考察对常见数量关系的掌握和比例关系的判断能力，解题核心是抓住不变的总工作量，再结合正反比例的定义进行判断即可，是对基础概念应用的常规考察。
【难度系数】
0.9
