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6. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量$x$ kg与其运费$y$元的数量关系由如图所示，那么旅客可免费携带的行李最大质量为（）
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
答案
A
解析
设行李运费y与行李质量x的函数关系式为$y=kx+b$，将图中两点$(30,300)$、$(50,900)$代入解析式，得：
$\begin{cases}30k+b=300\\50k+b=900\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=30\\b=-600\end{cases}$，即函数关系式为$y=30x-600$。
免费携带时运费$y=0$，令$y=0$，则$30x-600=0$，解得$x=20$，即旅客可免费携带的行李最大质量为20kg。
$\begin{cases}30k+b=300\\50k+b=900\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=30\\b=-600\end{cases}$，即函数关系式为$y=30x-600$。
免费携带时运费$y=0$，令$y=0$，则$30x-600=0$，解得$x=20$，即旅客可免费携带的行李最大质量为20kg。
7. 已知正比例函数 $ y = k_1x $ 的图象和一次函数 $ y = k_2x - 3 $ 的图象交于点 $ (3, -6) $。
（1）求此正比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果一次函数的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A $，求点 $ A $ 的坐标。
（1）求此正比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果一次函数的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A $，求点 $ A $ 的坐标。
答案
解：
(1) 把点$(3, -6)$代入正比例函数$y=k_1x$，得
$-6 = 3k_1$
解得 $k_1 = -2$
所以正比例函数的表达式为 $y = -2x$。
把点$(3, -6)$代入一次函数$y=k_2x - 3$，得
$-6 = 3k_2 - 3$
解得 $k_2 = -1$
所以一次函数的表达式为 $y = -x - 3$。
(2) 令一次函数$y=-x-3$中$y=0$，得
$0 = -x - 3$
解得 $x = -3$
所以点$A$的坐标为$(-3, 0)$。
(1) 把点$(3, -6)$代入正比例函数$y=k_1x$，得
$-6 = 3k_1$
解得 $k_1 = -2$
所以正比例函数的表达式为 $y = -2x$。
把点$(3, -6)$代入一次函数$y=k_2x - 3$，得
$-6 = 3k_2 - 3$
解得 $k_2 = -1$
所以一次函数的表达式为 $y = -x - 3$。
(2) 令一次函数$y=-x-3$中$y=0$，得
$0 = -x - 3$
解得 $x = -3$
所以点$A$的坐标为$(-3, 0)$。
