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1. [2025·菏泽期末]已知$A=5a-3b$，$B=-6a+4b$，则$A-B=$（
A.$-a+b$
B.$11a+b$
C.$11a-7b$
D.$a-7b$
C
）A.$-a+b$
B.$11a+b$
C.$11a-7b$
D.$a-7b$
答案
1.C
2. 母题 教材 P123 习题 T3 一个多项式减去 $-3x$ 的结果为 $x^2 - 3x + 6$，则这个多项式为（
A.$x^2 + 6x$
B.$x^2 + 6x + 6$
C.$x^2 + 6$
D.$x^2 - 6x + 6$
D
）A.$x^2 + 6x$
B.$x^2 + 6x + 6$
C.$x^2 + 6$
D.$x^2 - 6x + 6$
答案
2.D
3. $2x^2 - 3xy -1 - (-x^2 -7xy +2)=Ax^2 - Bxy + C$,
则A,B,C的值分别为 （
A.3,4,3
B.1,10,1
C.3,3,4
D.3,-4,-3
则A,B,C的值分别为 （
D
）A.3,4,3
B.1,10,1
C.3,3,4
D.3,-4,-3
答案
3.D
4. 化简：
(1) $2(2a - b - 1) - \frac{1}{3}(2b - 3a + 6)$；
(2) $2x^2 - 3(x^2 + x - 1) + (x^2 - x + 2)$。
(1) $2(2a - b - 1) - \frac{1}{3}(2b - 3a + 6)$；
(2) $2x^2 - 3(x^2 + x - 1) + (x^2 - x + 2)$。
答案
4.【解】(1)原式$=4a-2b-2-\frac{2}{3}b+a-2$
$=5a-\frac{8}{3}b-4$.
(2)原式$=2x^2-3x^2-3x+3+x^2-x+2$
$=-4x+5$.
$=5a-\frac{8}{3}b-4$.
(2)原式$=2x^2-3x^2-3x+3+x^2-x+2$
$=-4x+5$.
5.已知$a^2 - a - 1 = 0$，则代数式$3a^2 - a$与$2a - 4$的差为（
A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
C
）A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
答案
5.C
6. [2025·泰安期末]有三堆棋子，数目相等，每堆至少5枚.从第一堆中取出5枚放入第二堆，从第三堆中取出2枚放入第二堆，再从第二堆中取出与第一堆剩余棋子数目相同的棋子放入第一堆，这时第二堆的棋子数目是
12
枚.答案
6.12
7.若$2x^3 - 8x^2 + x - 1$与$3x^3 + 2mx^2 - 5x + 3$的差不含$x^2$项，则$m$等于（
A.$2$
B.$-2$
C.$4$
D.$-4$
D
）A.$2$
B.$-2$
C.$4$
D.$-4$
答案
7.D
8. 一个多项式与$x^2 - 2x + 1$的和是$3x - 2$，则这个多项式为 （
A.$x^2 -5x +3$
B.$-x^2 +x -1$
C.$-x^2 +5x -3$
D.$x^2 -5x -3$
C
）A.$x^2 -5x +3$
B.$-x^2 +x -1$
C.$-x^2 +5x -3$
D.$x^2 -5x -3$
答案
8.C
9. 新考法 作差法已知$M=2x^2+x-6$，$N=x^2-x-7$，则$M,N$的大小关系是(提示：$x^2+2x+1=(x+1)^2$) （
A.$M=N$
B.$M≥ N$
C.$M≤ N$
D.不能确定
B
）A.$M=N$
B.$M≥ N$
C.$M≤ N$
D.不能确定
答案
9.B
10. [2025·上海西延安中学月考]某商店在甲批发市场以每包$m$元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包$n$元$(m＞n)$的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包$\frac{m+n}{2}$的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店 （
A.盈利了
B.亏损了
C.不亏损
D.盈亏不能确定
A
）A.盈利了
B.亏损了
C.不亏损
D.盈亏不能确定
答案
10.A
11. [2025·陕西师大附中期中]小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,求A+B的值,”他误将“A+B”看成了“A−B”,结果求出的答案是$x-y$,若已知$B=4x-3y$,那么原来$A+B$的值应该是 (
A.$5x-5y$
B.$3x-2y$
C.$4x-3y$
D.$9x-7y$
D
)A.$5x-5y$
B.$3x-2y$
C.$4x-3y$
D.$9x-7y$
答案
11.D 【点拨】由题意可得$A-B=x-y$.因为$B=4x-3y$,所以$A=(x-y)+B=(x-y)+(4x-3y)=x-y+4x-3y=5x-4y$,所以$A+B=(5x-4y)+(4x-3y)=5x-4y+4x-3y=9x-7y$.
12. 新视角 新定义题 定义一种新运算，规定：$a\oplus b=3a-b$，若$a\oplus (-6b)=-2\frac{1}{4}$，则$(2a+b)\oplus (2a-5b)$的值为 （
A.$-4$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$
B
）A.$-4$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$
答案
12.B 【点拨】因为$a\oplus (-6b)=3a-(-6b)=3a+6b$,所以$3a+6b=-2\frac{1}{4}$,所以$a+2b=-\frac{3}{4}$.所以$(2a+b)\oplus (2a-5b)=3(2a+b)-(2a-5b)=6a+3b-2a+5b=4a+8b=4(a+2b)=4×(-\frac{3}{4})=-3$.
